2019届二轮复习(理)2-2-2基本初等函数作业(全国通用)

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2019届二轮复习(理)2-2-2基本初等函数作业(全国通用)

‎ ‎ ‎[解析] ‎ ‎[答案] A ‎2.(2018·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)=g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是(  )‎ A.[-1,0) B.[0,+∞)‎ C.[-1,+∞) D.[1,+∞)‎ ‎[解析] g(x)=f(x)+x+a存在2个零点等价于函数f(x)=与h(x)=-x-a的图象存在2个交点,如图,‎ 当x=0时,h(0)=-a,由图可知要满足y=f(x)与y=h(x)的图象存在2个交点,需要-a≤1,即a≥-1.故选C.‎ ‎[答案] C ‎3.(2017·北京卷)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080,则下列各数中与最接近的是(  )‎ ‎(参考数据:lg3≈0.48)‎ A.1033 B.1053 C.1073 D.1093‎ ‎[解析] 因为lg3≈0.48,所以3≈100.48,‎ 所以=≈===1093.28≈1093.故选D.‎ ‎[答案] D ‎4.(2018·全国卷Ⅲ)函数f(x)=cos在[0,π]的零点个数为________.‎ ‎[解析] 令f(x)=0,得cos=0,解得x=+(k∈Z).当k=0时,x=;当k=1时,x=;当k=2时,x=,又x∈[0,π],所以满足要求的零点有3个.‎ ‎[答案] 3‎ ‎5.(2018·天津卷)已知a>0,函数f(x)=若关于x的方程f(x)=ax恰有2个互异的实数解,则a的取值范围是________.‎ ‎[解析] 设g(x)=f(x)-ax= 方程f(x)=ax恰有2个互异的实数解即函数y=g(x)有两个零点,即y=g(x)的图象与x轴有2个交点,满足条件的y=g(x)的图象有以下两种情况:‎ 情况一:‎ 则∴4
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