- 2021-04-14 发布 |
- 37.5 KB |
- 9页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
河北省曲阳一中2019-2020学年高二上学期模拟考试数学(理)试卷
理数 试题总分:150分 考试时间:120分钟 一、选择题(60分,每题5分) 1.若复数,当时,则复数在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.设全集,,,则( ) A. B. C. D. 3.设f(x)存在导函数,且满足=-1,则曲线y=f(x)上点(1,f(1))处的切线斜率为( ) A.2 B.-1 C.1 D.-2 4.已知,则a,b,c的大小关系( ) A. B. C. D. 5.如图是一个半径为R的扇形,它的周长为4R,则这个扇形所含弓形(阴影区域)的面积是( ) A. B. C. D. 6.设函数,若角的终边经过,则的值为( ) A. B.1 C.2 D.4 7.下列计算错误的是( ) A. B. C. D. 8.下列命题错误的是( ) A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则” B.若:,.则:,. C.若复合命题:“”为假命题,则,均为假命题 D.“”是“”的充分不必要条件 9.已知函数,则的大致图像为( ) A. B. C. D. 10.将函数的图像向右平移个单位长度,再把横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)得到函数的图像,则下列说法正确的是( ) A.函数的最小正周期为 B.函数在区间上单调递增 C.函数在区间上的最小值为 D.是函数的一条对称轴 11.若定义在上的函数满足且时,,则方程的根的个数是( ) A. B. C. D. 12.设函数是奇函数的导函数,当时,,则使得成立的x的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共4道小题,每题5分,满分20分) 13.已知,则______________ 14.已知的面积为,三个内角的对边分别为,若,,则三角形是______________(判断三角形形状) 15.已知集合,且,则实数m的取值范围是______. 16.平面直角坐标系中,点是单位圆在第一象限内的点,,若,则为_____. 三、解答题(共6道大题,满分70分) 17.(10分) 已知命题p:∃x∈(-1,1),使成立,命题q:关于x的方程的一个根大于1,另一个根小于1. (1)分别求命题p和命题q为真时实数m的取值范围; (2)若命题p与命题q一真一假,求实数m的取值范围. 18.(12分). 在中,角,,所对的边分别为,,,且,是边上的点. (I)求角; (Ⅱ)若,,,求的长, 19、(12分). 在中,内角对边的边长分别是,已知,. (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)设函数,求的对称中心和单调减区间. 20、(12分). 已知函数. (1)若,求不等式的解集; (2)若,对于任意的,都有,求的取值范围. 21、(12分). 已知函数. (1)讨论的单调性; (2)若恒成立,求实数的取值范围. 22、(12分). 已知函数在点处的切线方程为. (1)求的值; (2)证明:当时,. 理科数学答案 一、选择题 1.C2.C3.B4.D5.D6.C7.C8.C9.D10.C11.A 【详解】 因为函数满足,所以函数是周期为的周期函数. 又时,,所以函数的图象如图所示. 再作出的图象,易得两图象有个交点,所以方程有个零点 12.D【详解】 由题得,所以 设(x>0)所以函数g(x)在(0,+∞)上单调递减. 因为g(1)=ln1f(1)=0,所以在(0,1)上g(x)>0,因为此时lnx<0,所以f(x)<0, 因为在(1,+∞)上g(x)<0,因为此时lnx>0,所以f(x)<0. 所以函数f(x)在(0,1)和(1,+∞)上,f(x)<0. 因为f(x)是奇函数,所以函数f(x)在区间(-1,0)和(-∞,-1)上,f(x)>0. 所以等价于. 二、填空题 13.. 14.直角三角形 15. 16.(改编题必修四12页) 【详解】解:由题意知:,,由,得, ,故答案为:. 三、解答题 17.解:(1)命题p为真时,方程在(-1,1)有解, 当x∈(-1,1)时,,则, 当命题q为真时,满足, 即2m-2<0,所以m<1. (2)若命题p为真,同时命题q为假, 则得1≤m<2. 若命题p为假,同时命题q为真, 则,得. 所以当命题p与命题q一真一假时,1≤m<2或. 18.解:(I)由,得, , ,∵,∴,∴. (Ⅱ)在中,,,, 由余弦定理得,所以, 在中,, ,由正弦定理,得, 所以. 19.解: (Ⅰ)由题意结合余弦定理可得: ①, ,由正弦定理化简得: ②, ∴联立①②解得:a=3,b=2. (Ⅱ)结合(Ⅰ)的结论有: , 则函数的对称中心横坐标满足:. 函数的对称中心为: , 函数的单调递减区间满足:, 即函数的单调递减区间为. 20.解:(1) , 当时,,所以,即. 所以 ,所以 故原不等式的解集为. (2)当时,, 当时,则,所以. 当时,,所以,所以; 当时,,所以,所以. 综上,或. 21解:(1), 当时,,在上单调递增; 当时,,,,, ∴在上单调递减,在上单调递增; 当时,,,,, ∴在上单调递减,在上单调递增. 综上:当时,在上单调递增; 当时,在上单调递减,在上单调递增; 当时,在上单调递减,在上单调递增. (2)由(1)可知: 当时,,∴成立. 当时, , ,∴. 当时, , ,∴,即. 综上. 22.解:(1)因为,函数在点处的切线方程的斜率为,所以,解得. 又,所以,解得. (2)由(1)得. 设,则. 令,,则. 所以当时,,故在上单调递增. 又,所以当时,;当时,. 所以在上单调递减,在上单调递增. 所以当时,取得最小值. 所以,即.查看更多