北师大版九年级下册数学同步练习3-9 弧长及扇形的面积

北师大版九年级下册数学同步练习3-9 弧长及扇形的面积

‎3.9 弧长及扇形的面积 ‎1．在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于 ．‎ ‎2. 已知扇形的弧长为6πcm，圆心角为60°，则扇形的面积为_________．‎ ‎3．母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为__________．‎ ‎4．一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为 ．‎ ‎5．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）‎ A.．5π B．4π C．3π D．2π ‎6、如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为 ； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= . ‎ 7． 如图（2），将绕点逆时针旋转到使A、B、C’在同一直线上，若，，则图中阴影部分面积为 cm2．‎ ‎′‎ A B C O 8、 如图，菱形中，，，将菱形绕点按顺时针方向旋转，则图中由，，，围成的阴影部分的面积是 ．‎ ‎9、如图，将半径为1、圆心角为的扇形纸片，在直线上向右作无滑动的滚动至扇形处，则顶点经过的路线总长为 ‎ C D A P O B 10、 如图，半圆的直径AB=10，P为AB上一点，点CD为半圆的三等分点，求得阴影部分的面积为 ‎ ‎11、如图，AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．如果AO=65，CO=15，当AC绕点O旋转90°时，则刮雨刷AC扫过的面积为 cm2.‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎[来源:学。科。网]‎A O C′‎ C A′‎ ‎ ‎ 12、 如图，王虎使一长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为_________cm.‎ C B A2‎ A1‎ A ‎╮30°‎ ‎[来源:Z+xx+k.Com]‎ ‎13．图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一 O B A ‎·‎ 图2‎ 图1‎ A B ‎2米 ‎4米 部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为O．车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积 ‎14、一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与C D是水平的，BC与水平面的夹角为600，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，请你作出该小朋友将园盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度。‎ ‎[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎15. 如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上一点，连接BD，AD，OC，∠ ADB＝30°. ‎ ‎（1）求∠AOC的度数；‎ ‎（2）若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积.‎ ‎16. 如图，已知点A、B、C、D 均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=，四边形ABCD的周长为15.（1）求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积。‎ ‎17.如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°.‎ ‎（1）求证：是的切线；‎ ‎（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎