2017-2018学年福建省莆田市第二十五中学高二第二次月考数学（文）试题

2017-2018学年福建省莆田市第二十五中学高二第二次月考数学（文）试题

莆田第二十五中2017—2018学年上学期第二次月考 高二文科数学试卷 ‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的)‎ ‎1、下列语句中是命题的是（ ）‎ A．正弦函数是周期函数吗？ B． ‎ C. D．今天天气真好！‎ ‎2、若，则下列不等关系中不一定成立的是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎3、已知命题p:N1000,则p为（ ）‎ ‎ A. N000 B. N000 ‎ ‎ C. N000 D. N000 ‎ ‎4、等差数列中，已知，则n为（ ）‎ A． 3 B．‎4 C．5 D．6‎ ‎5、到两定点、的距离之差的绝对值等于4的点M的轨迹是 （ ）‎ ‎ A．椭圆 B．线段 C．双曲线 D．两条射线 ‎6、双曲线的焦距为 (　 )‎ A． B．‎2　 C．2　 D．4 ‎7、若集合，，则“”是“”的（ ）‎ ‎  A．充要条件 B．充分不必要条件 ‎ C．必要不充分条件   D．既不充分又不必要条件 ‎ ‎8、若椭圆的离心率为，则m 的值等于（ ）‎ ‎ A． B. C． D．‎ ‎9、以椭圆的焦点为顶点，离心率为的双曲线方程 （ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C．或 D．以上都不对 ‎10、若方程表示双曲线,则m的取值范围是（　 　）‎ ‎ A． m<4 B． m>‎9 C． 49‎ ‎11、不等式-的解集是（ ）‎ A.R B.F C.R+ D.R-‎ ‎12、已知F1、F2是椭圆＋＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A、B两点．在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为 (　 　 )‎ A．6 B．‎5 C．4 D．3‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在题中的横线上）‎ ‎13、已知命题：“若x>1,y>1,则x+y>‎2”‎的逆否命题的真假性是 。 ‎ ‎14. 在△ABC中，已知 。‎ ‎15、不等式的最小值是 。‎ ‎16、以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F1，且直线MF1与此圆相切，则椭圆的离心率e = 。‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）‎ ‎17、（本题10分）已知公比为正数的等比数列中，，求这个等比数列的通项公式。‎ ‎ ‎ ‎18、（本题12分） 已知命题p：命题q:, “”与“q”同时为假命题，求x的值。‎ 19、 ‎（本题12分）已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。‎ ‎20、（本题12分）求与双曲线=2有公共渐近线，且过点M(2,-2)的双曲线标准方程。‎ ‎21.、（本题12分）已知动圆P过定点A(－3,0)，并且与定圆B：内切，则动圆的圆心P的轨迹方程是多少？‎ ‎22、（本题12分）己知双曲线C：，试问：是否存在被点B（1，1）平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程以及弦长；如果不存在，说明理由。‎ ‎ 莆田第二十五中2017—2018学年上学期第二次月考 高二文科数学答案 ‎ 一、选择题（本题共12题，每小题5分，共60分）：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 选项 B B C B C B B D B C B A 二、填空题 （本题共4题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、 假 14、‎ ‎15、 3 16、‎ 三、解答题（第17题10分，其余每题均12分，共70分）：‎ ‎17、解：‎ ‎ ‎ ‎18、解：依题意得：‎ ‎19、解：依题意得：‎ ‎20、解：依题意设双曲线方程为 ‎21、解：‎ ‎ ‎ ‎ 22、解：存在。设直线与双曲线的交点分别为 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎