江苏省溧阳市光华高级中学2020届高三9月月考数学试卷

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文档介绍

江苏省溧阳市光华高级中学2020届高三9月月考数学试卷

高三数学 2019.10‎ 一、填空题 请把答案直接填写在答题卡相应位置上.‎ ‎1.集合,,则 .‎ ‎2.函数的定义域为 .‎ ‎3.在平面直角坐标系中,已知角终边过点,则 .‎ ‎4.“”是“函数在上的奇函数”的 条件.‎ ‎(从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个填空)‎ 5. 命题“在中,若,则”的否命题是 命题.‎ ‎(选填“真”、“假”之一)‎ 6. 已知扇形的周长为,圆心角为,则该扇形的面积为 .‎ 7. 已知,则 .‎ 8. 已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数,若,则的取值范围是 .‎ 9. 已知曲线在点处的切线方程为,则 .‎ 10. 已知函数的定义域为,当时,;当时,;当时,,则 .‎ 11. 设,且,则的值为 .‎ 5. 已知函数,若存在实数,满足,则的取值范围为 .‎ 6. 已知是定义在上且周期为3的周期函数,当时,,‎ 若函数在上有3个互不相同的零点,则实数取值范围 .‎ 7. 设函数,若对于任意的,都有 ‎,则实数的取值范围为 .‎ 二、 解答题 请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎15.(本小题满分14分)‎ ‎ 设命题:实数满足,其中;命题:实数满足.‎ (1) 若,且为真命题,求实数的取值范围;‎ (2) 若是的充分不必要条件,求实数的取值范围;‎ ‎16.(本小题满分14分)‎ ‎(1)已知,求及的值;‎ ‎(2)已知,且,求的值;‎ 17. ‎(本小题满分14分)‎ 定义在上的函数同时满足以下条件:‎ 在上减函数,在上是增函数;‎ ‚是偶函数;‎ ƒ在处的切线与直线垂直.‎ (1) 求函数的解析式;‎ (2) 设,若存在,使,求实数的取值范围.‎ 18. ‎(本小题满分14分)‎ ‎ 属于太湖水系的长荡湖位于江苏常州,跨金坛、溧阳两地,为江苏十大淡水湖之一,水源充足、水质清新.某水产养殖户拟建一个多边形养殖基地,基地的一边紧靠着长度大于3km的直线型湖岸.现有两种方案:‎ 方案 多边形为直角三角形,如图1所示,其中;‎ 方案‚ 多边形为等腰梯形,如图2所示,其中 ‎.‎ 请你分别求出两种方案中养殖基地的最大面积,并从中确定使养殖基地面积最大的方案.‎ 17. ‎(本小题满分16分)‎ ‎ 设函数.‎ (1) 当时,求不等式的解集;‎ (2) 已知,若函数的最小值为0,求实数的值;‎ (3) 若关于的不等式的解集为空集,求实数的取值范围.‎ 18. ‎(本小题满分16分)‎ 已知函数.‎ (1) 求函数的单调区间;‎ (2) 令,求证:函数存在唯一的极大值点;‎ ‎ (定义:若是函数的极大值,则称是函数的极大值点)‎ (1) 若函数的图像与函数的图像交于两点,其中,求证:.‎
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