2017-2018学年河南师范大学附属中学高二4月月考物理试题 解析版
河南师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考物理试题
一、单项选择题
1. 一质点做简谐运动，其相对平衡位置的位移x与时间t的关系如图所示，由图可知
A. 质点振动的频率为1.6Hz
B. 质点振动的振幅为4.0cm
C. 在0.3s和0.5s两时刻，质点的速度方向相同
D. 在0.3s和0.5s两时刻，质点的加速度方向相同
【答案】C
【解析】由图读出周期T=1.6s，则频率为：，故A正确；质点的振幅等于振子的位移最大值，由图直接读出振幅A=2cm，故B错误；在0.3s时刻，质点正从正向最大位移向平衡位置运动，速度沿负方向；在0.5s时刻，质点正从平衡位置向负向最大位移处运动，速度方向沿负方向，故这两个时刻的速度方向相同，故C正确；根据简谐运动的特征，可知在0.3s和0.5s两时刻，质点的加速度方向相反，故D错误。所以C正确，ABD错误。
2. 某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是
A. t=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B. t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C. t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D. t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
【答案】A
【名师点睛】根据振动图象判断质点振动方向的方法：沿着时间轴看去，“上坡”段质点向上振动，“下坡”段质点向下振动。
3. 甲乙两弹簧振子，振动图像如图所示，则可知
A. 两弹簧振子完全相同
B. 两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲：F乙=2：1
C. 振子甲速度为零，振子乙速度最大
D. 振子的振动频率之比f甲：f乙=2：1
【答案】C
【解析】试题分析：由振动图象读出两弹簧振子周期之比根据周期公式分析可知，两弹簧振子一定不完全相同．故A错误．由振动图象读出两振子位移最大值之比，根据简谐运动的特征由于弹簧的劲度系数k可能不等，回复力最大值之比不一定等于2：1．故B错误．由图看出，甲在最大位移处时，乙在平衡位置，即振子甲速度为零时，振子乙速度最大．故C正确．两弹簧振子周期之比=2：1，频率之比是．故D错误．
故选C
考点：波长、频率和波速的关系；横波的图象．
点评：本题考查对振动图象的理解能力．不能把两弹簧振子错当成同一个弹簧振子，得到回复力最大值之比
4.
如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有
A. A球先到达C点
B. A球先到达C点
C. 两球同时到达C点
D. 无法确定哪一个球先到达C点
【答案】A
【解析】试题分析：单摆周期公式可求B球到达O点的时间：，对A球，据得；，，故A先到达C点，A正确；
考点：考查了单摆周期
名师点睛：本题的关键是判断B球可视为单摆运动，当B球第一次到达最低求出所需时间，A球做自由落体运动，求出时间即可．
5. 在“用单摆测重力加速度”的实验中如果测得的g值偏小，可能的原因是
A. 测摆线长时摆线拉得过紧
B. 摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C. 开始计时时，秒表过迟按下
D. 实验中误将49次全振动记为50次
【答案】B
【解析】因为g=,l测
l真,g测>g真对于C:T测g真对于D:T测g真
思路分析：根据公式g=判断误差原因
试题点评：实验结果的测得偏大偏小，公式g=是判断依据
6. 将秒摆的周期变为4s，下面哪些措施是正确的
A. 只将摆球质量变为原来的四分之一
B. 只将振幅变为原来的2倍
C. 只将摆长变为原来的4倍
D. 只将摆长变为原来的16倍
【答案】C
【解析】根据单摆的周期公式：，可知单摆的周期与摆球质量无关，将摆球的质量减为原来的四分之一，周期不变，故A错误；单摆的周期与振幅无关，振幅变为原来的2倍，单摆周期不变，不符合题意，故B错误；秒摆的周期由2s变为4s，根据单摆的周期公式，摆长增加到4倍，故C正确，D错误。所以C正确，ABD错误。
7. 在O点有一波源，t=0时刻开始向下振动，形成向左传播的一列横波，t1=4s时，距离O点为1m的A点第一次达到波峰；t2=7s时，距离O点为6cm的B点第一次达到波谷。则以下说法正确的是
A. 该横波的波长为2m
B. 该横波的周期为2s
C. 距离O点为4m的质点第一次达到波峰的时刻为6s末
D. 距离O点为4m的质点第一次由平衡位置开始向上振动的时刻为6s
【答案】D
...............
8. 如图所示为一简谐横波在某一时刻的波形图。已知图中质点F此时刻的运动方向是竖直向下的，（即负y轴方向），那么
A. 这列波正在向右传播（即正x轴方向）
B. 此时刻质点H与F的运动方向相同
C. 从此时刻起，质点E的运动方向是正y轴方向
D. 从此时刻起，质点C将比B点先回到平衡位置
【答案】D
【解析】简谐波横波在x轴上传播，此时质点F的运动方向向下，由波形平移法可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误；根据峰前质点上振可知：此时质点H向上运动，与F的运动方向相反，故B错误；根据峰前质点上振可知：从此时刻起，质点E向下运动，沿负y轴方向，故C错误；根据峰前质点上振可知：此时刻C向下运动，B向上运动，所以质点C将比B点先回到平衡位置，故D正确。所以D正确，ABC错误。
9. 以下叙述中正确的有
A. 单摆的摆长等于摆线的长度加小球的直径
B. 在测量单摆的周期时如果出现了“圆锥摆”，测得的周期将会偏小
C. 在测量单摆的周期时，为了减小实验误差，往往采用多次测量求平均值的方法，计数时应选择在最大摆角处
D. 意大利物理学家伽利略确定了计算单摆周期的公式
【答案】B
【解析】摆长等于摆线长度加球的半径，故A错误；若实验时，摆球做了圆锥摆，则周期是表达式为，显然周期变小，故B正确；在测量单摆的周期时，为了减小实验误差，往往采用多次测量求平均值的方法，计数时应选择在平衡位置处，故C错误；伽利略发现了单摆振动的周期性，惠更斯确定了计算单摆周期的公式，故D错误。所以B正确，ACD错误。
二、多项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分，每小题给出的四个选项中有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选得0分。
10. 关于简谐运动的下列说法中，正确的是
A. 位移减小时，加速度减小，速度增大
B. 位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C. 物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同
D. 水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反
【答案】AC
【解析】A、位移减小时，振子靠近平衡位置，速度增加，根据，加速度减小，故A错误；
B、根据，位移方向总跟加速度方向相反，但与速度方向可以相同、也可以相反，故B错误；
C、物体的运动方向指向平衡位置时，是靠近平衡位置，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，是减速，速度方向跟位移方向相同，故C正确；D、水平弹簧振子朝左运动时，可能是远离平衡位置，也可能是靠近平衡位置，故加速度方向跟速度方向可能相反，也可能相同，故D错误。
点睛：简谐运动中的回复力，加速度与位移关系为：，据此判断回复力与加速度/速度和位移之间的关系。
11. 关于波速公式下列说法中正确的是
A. 此公式用于一切波
B. 此公式表面，波源的振动频率增加，波速增大
C. 两列声波，甲的波长是乙的波长的2倍，则在空气中传播时，甲的波速是乙的波速的2倍
D. 此公式中的三个量，同一机械波在通过不同介质时，只有频率不会改变
【答案】AD
【解析】波速公式v=λf适用一切波，故A正确；公式v=λf中，波速有介质决定，与频率和波长无关，故BC错误；频率有波源决定，同一机械波通过不同介质时，频率不变，波速变化，故D正确。所以AD正确，BC错误。
12.
如图是简谐横波在t=0时刻的图像，已知x=4m处的质点P从该时刻起经过0.6s通过的路程为6cm，则
A. 波长为10m
B. 在0.6s内波的传播距离为8m
C. 波长为8m
D. 在t=0.6s时刻，P质点的振动方向沿y轴负方向
【答案】CD
【解析】由图知：波长λ=8m，故A错误，C正确；由图知该波的振幅为 A=2cm，质点P从该时刻起经过0.6s通过的路程为6cm，即通过的路程为3A，经历的时间为，则，解得：T=0.8s，故波速为，在0.6s内波的传播距离为 s=vt=10×0.6m=6m，故B错误。因t=0.6s=，则在t=0.6s时刻，P质点的振动方向沿y轴负方向，故D正确。所以CD正确，AB错误。
13. 一列简谐横波沿x轴负方向传播，如图甲是t=1s时的波形图，图乙是波中某振动质点的位移随时间变化的振动图像（两图用同一时间起点），则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图像
A. x=0处的质点
B. x=2cm处的质点
C. x=4m处的质点
D. x=6m处的质点
【答案】AC
【解析】图乙上t=1s时质点经平衡位置向下。图甲上，t=1s时刻，只有x=2m处质点、x=0m处质点、x=6m处质点和x=4m处质点，经过平衡位置。简谐横波沿x轴负方向传播，根据波形平移法可知，x=0m和x=4m处质点经平衡位置向下，与图甲中 t=1s时刻质点的状态相同，而x=2m和x=6m处质点经平衡位置向上，与图甲中 t=1s时刻质点的状态相反，故AC正确，BD错误。
14. 已知某弹簧振子做简谐振动的振幅为4cm，下列说法正确的是
A. 振子的最大位移是8cm
B. 从任意时刻起，一个周期内振子通过的路程是16cm
C. 从任意时刻起，半个周期内振子通过的路程是8cm
D. 从任意时刻起，1/4周期内振子通过的路程是4cm
【答案】BC
【解析】若振子位移的起点是平衡位置，振子的最大位移为 4cm，故A错误；根据对称性和周期性可知，从任意时刻起，半个周期内振子通过的路程是2A=2×4cm=8cm，一个周期内小球经过的路程都是4倍振幅，即为4A=4×4cm=16cm，故BC正确；若从平衡位置或最大位移处开始计时起，1/4周期内振子通过的路程是A=4cm，从其他位置开始计时起，则可能大于或小于一个振幅，故D错误。所以BC正确，AD错误。
15. 如图所示，水平放置的弹性长绳上有一系列均匀分布的质点1、2、3……，现使质点1沿竖直方向作简谐运动，振动将沿绳向右传播，质点1的起始振动方向向上，当振动传播到质点13时，质点1恰好完成一次全振动，此时质点9的运动情况是
A. 加速度方向竖直向上
B. 加速度方向竖直向下
C. 速度方向竖直向上
D. 速度方向竖直向下
【答案】BD
【解析】由题可知，质点1的起振方向向上，介质中各质点起振方向均向上，波向右传播，画出1-13个质点间的波形如图所示：
由图可以看出，质点9正在向下运动，速度方向向下，位移减小，加速度也正在减小，且方向竖直向下，故BD正确，AC错误。
16. 如图所示，甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波动图像，乙图为参与波动质点P的振动图像，则下列判断正确的是
A. 该波的传播速率为4cm/s
B. 该波的传播方向沿x轴正方向
C. 经过1.5s的时间，质点P的路程是1.2m
D. 该波在传播过程中若遇到3m的障碍物，能发生明显衍射现象
【答案】CD
【解析】甲图是波动图象，由甲读出该波的波长为λ=4m。乙图是振动图象，由乙图读出周期为T=1s，则波速为，故A错误；在乙图上读出t=0时刻P质点的振动方向沿y轴负方向，在甲图上，根据波形的平移法判断得知该波的传播方向沿x轴负方向，故B错误；经过1.5s的时间即：，根据对称性和周期性一个周期内小球经过的路程都是4倍振幅，所以质点P的路程是：，故C正确；由于该波的波长为4m，所以该波在传播过程中若遇到3m的障碍物，能发生明显的衍射现象，故D正确。所以CD正确，AB错误。
三、计算题
17. 如图所示是一个质点做简谐运动的图像，根据图像回到下面的问题：
（1）写出此振动质点的运动表达式；
（2）振动质点在t=0.1s、0.5s时质点的振动方向；
（3）振动质点在0.6s~0.8s这段时间内速度和加速度是怎样变化的？
（4）振动质点在0.4s~0.8s这段时间内的动能变化是多少？
【答案】（1）（2）t=0.1s时质点的振动方向为正，t=0.5s时质点的振动方向为负。（3）振动质点在0.6s~0.8s这段时间内速度变大，加速度变小；（4）振动质点在0.4s~0.8s这段时间内速度由负向最大变为正向最大，只是方向改变而大小不变，所以动能的变化量是零。
【解析】试题分析：根据可得振动质点的运动表达式；质点靠近平衡位置时，速度在增大，加速度在减小，即可判断速度和加速度变化情况。
（1）由图象可知：振幅为A=5cm，周期为： T=0.8s ，角速度为：，，所以此振动质点的运动表达式为：。
（2）由图象可知：在t=0.1s时质点的振动方向为正，t=0.5s时质点的振动方向为负。
（3）由图象可知：振动质点在0.6s~0.8s这段时间内质点向平衡位置运动，速度变大，根据：可知加速度变小。
（4）振动质点在0.4s~0.8s这段时间内速度由负向最大变为正向最大，只是方向改变而大小不变，所以动能的变化量是零。
点睛：本题主要考查了质点的振动图像，分析振动过程中各个物理量如何变化，分析中要抓住简谐运动的周期性和对称性特点。
18. 如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线，经0.5s以后，其波形如图中的虚线所示，在该0.5s内，图中质点运动的路程小于0.6cm。
（1）如果波向右传播，那么波速是多大？周期是多大？
（2）如果波向左传播，那么波速可能是多大？周期可能是多大？
【答案】（1）6m/s （2） 2m/s 10m/s
【解析】试题分析：质点在一个周期内运动的路程等于4A=0.4，根据质点运动的路程小于6cm．知道波传播的时间小于，若波向右传播，考虑波传播的周期性，传播的时间为，若波向左传播，考虑波传播的周期性，传播的时间为或，再根据求波速。
由图可知这列波的振幅是0.1cm，题干中“在该0.5s内，图中质点运动的路程小于0.6cm”，说明这0.5s的时间小于；
（1）波向右传播，由图可知所用时间，由于，所以k=0
因此有，所以，
由
可得：=6m/s；
（2）波向左传播，由图可知所用时间，由于，所以k=0或k=1
①当k=0时，，所以，由，可得=2m/s
②当k=1时，，所以，由，可得=10m/s
点睛：本题主要考查了波的平移，关键能够从图象中得出波长，掌握波速的公式，以及注意波传播的周期性。
