2018-2019学年河北省盐山中学高二上学期期中考试数学(文)试题(Word版)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2018-2019学年河北省盐山中学高二上学期期中考试数学(文)试题(Word版)

河北省沧州市盐山中学2018学年度高二上学期数学期中考试试题 ‎(文科)‎ 一、选择题(本大题共12题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的)‎ ‎1、命题,"若则"的逆否命题是( ) A.若,则或 B.若,则 C. 若或,则 D.若或,则 ‎2.已知关于某设备的使用年限x(年)和所支出的费用y(万元),有如表所示的统计资料:‎ 根据上表提供的数据,求出了y关于x的线性回归方程为=1.23x+0.08,那么统计表中t的值为(  )‎ A. 5.5 B. ‎5.0 C. 4.5 D. 4.8‎ ‎3.函数f(x)=excosx的图象在点(0,f(0))处的切线的倾斜角为(  )‎ A. B.‎0 ‎‎ C. D.1‎ ‎4..已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是=2,方差是,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分别为 (  )‎ A. 2, B. 2, ‎1 ‎‎ C. 4, D. 4, 3‎ ‎5.在区域内任意取一点P(x,y) 则x2+y2>1的概率是(  )‎ A. B. C. D. ‎6.执行如图所示的框图,输入N=5,则输出S的值为(  )‎ A. B. C. D. ‎7、已知命题p:∀x∈R,2x+>2,命题q:∃x0∈,使sin x0+cos x0=,则下列命题中为真命题的是(  )‎ ‎8.已知双曲线的一条渐近线方程是,且它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知条件p: y=lg(x2+2x-3)的定义域,条件q: 5x-6>x2,则p是q的(  )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎10.已知集合M={1,2,3,4},N={(a,b)|a∈M,b∈M},A是集合N中任意一点,O为坐标 原点,则直线OA与y=x2+1有交点的概率是(  )‎ A. B. C. D. ‎11.以下四个命题中,真命题的个数是(  )‎ ‎①“若a+b≥2,则a,b中至少有一个不小于‎1”‎的逆命题;②存在正实数a,b,使得lg(a+b)=lga+lgb;③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”;④在△ABC中,A0,b>0)的右焦点,过点F向C的一条渐近线引垂线,垂足为A,交另一条渐近线于点B.若2,则C的离心率是______‎ 三.解答题(本大题共6题,共70分)‎ ‎17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=x3+x-16.‎ ‎(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程;‎ ‎(2)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-x+3垂直,求切点坐标与切线的方程. ‎ ‎18.(本小题满分12分)中国共产党第十八次全国代表大会期间,某报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访,现有记者编号分别为1,2,3,4,5的五名男记者和编号分别为6,7,8,9的四名女记者。要从这九名记者中一次随机选出两名,每名记者被选到的概率是相等的,用符号(x,y)表示事件“抽到的两名记者的编号分别为x,y,且x<y”。‎ ‎(1)共有多少个基本事件?并列举出来;‎ ‎(2)求所抽取的两名记者的编号之和小于17但不小于11或都是男记者的概率。‎ ‎ ‎ ‎19.(本小题满分12分)设命题p:实数x满足x2-4ax+‎3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足 ‎(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;‎ ‎20.(本小题满分12分)已知双曲线C:-=1(a>0,b>0) 的离心率为,‎ 点(,0)是双曲线的一个顶点.‎ ‎(1) 求双曲线的方程;‎ ‎(2) 经过双曲线右焦点F2作倾斜角为30°的直线,直线与双曲线交于不同的两点A,B,求|AB|.‎ ‎21.(本小题满分12分)某城市100户居民的月平均用电量(单位 度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图所示.‎ ‎(1)求直方图中x的值;‎ ‎(2)求月平均用电量的众数和中位数;‎ ‎(3)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?‎ ‎22 、(本小题满分12分)已知双曲线:,的离心率为且过点 ‎(1)求双曲线的方程;‎ ‎(2).若直线与双曲线交于两个不同点,且 ‎(为坐标原点),求的取值范围.‎ ‎2018-2019年度高二上学期期中考试 文科数学试卷答案 一、选择题(每小题5分)‎ CAADD DACBC CA 二.填空题(每小题5分)‎ ‎13. [2,6] 14.1 15. 63 16.. 2 三.解答题 ‎17.已知函数f(x)=x3+x-16.‎ ‎(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程;‎ ‎(2)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-x+3垂直,求切点坐标与切线的方程.‎ ‎17.解:(1)可判定点(2,-6)在曲线y=f(x)上.‎ ‎∵f′(x)=(x3+x-16)′=3x2+1.‎ ‎∴在点(2,-6)处的切线的斜率为k=f′(2)=13.‎ ‎∴切线的方程为y=13(x-2)+(-6),即y=13x-32.‎ ‎(2)∵切线与直线y=-x+3垂直,‎ ‎∴切线的斜率为k=4.‎ 设切点的坐标为(x0,y0),则f′(x0)=3x+1=4.‎ ‎∴x0=±1.‎ ‎∴或 ‎∴切点坐标为(1,-14)或(-1,-18).‎ 切线方程为y=4(x-1)-14或y=4(x+1)-18.‎ 即y=4x-18或y=4x-14.‎ ‎18中国共产党第十八次全国代表大会期间,某报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访,现有记者编号分别为1,2,3,4,5的五名男记者和编号分别为6,7,8,9的四名女记者。要从这九名记者中一次随机选出两名,每名记者被选到的概率是相等的,用符号(x,y)表示事件“抽到的两名记者的编号分别为x,y,且x<y”。‎ ‎(1)共有多少个基本事件?并列举出来;‎ ‎(2)求所抽取的两名记者的编号之和小于17但不小于11或都是男记者的概率。‎ ‎18.解析:(1)共有36个基本事件,列举如下:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),(1,9),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),(2,9),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8),(3,9),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9),(8,9),共36个。‎ ‎(2)记事件“所抽取的记者的编号之和小于17但不小于‎11”‎为事件A,即事件A为“x,y∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9},且11≤x+y<17,其中x<y”,由(1)可知事件A共含有15个基本事件,列举如下:(2,9),(3,8),(3,9),(4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9),共15个。“都是男记者”记作事件B,则事件B为“x<y≤‎5”‎,包含:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),共10个。故P(A)+P(B)=+=。‎ ‎19.设命题p:实数x满足x2-4ax+‎3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足 ‎(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;‎ 解:(1)由x2-4ax+‎3a2<0,‎ 得(x-‎3a)(x-a)<0.‎ 又a>0,所以a0,b>0)的离心率为,点(,0)是双曲线的 一个顶点.‎ ‎(1)求双曲线的方程;‎ ‎(2)经过双曲线右焦点F2作倾斜角为30°的直线,直线与双曲线交于不同的两点A,B,求|AB|.‎ ‎20.解:(1)∵双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率为,‎ 点(,0)是双曲线的一个顶点,‎ ‎∴解得c=3,b=,‎ ‎∴双曲线的方程为-=1.‎ ‎(2)双曲线-=1的右焦点为F2(3,0),‎ ‎∴经过双曲线右焦点F2且倾斜角为30°的直线的方程为y=(x-3).‎ 联立得5x2+6x-27=0.‎ 设A(x1,y1),B(x2,y2),‎ 则x1+x2=-,x1x2=-.‎ 所以|AB|=× = ‎. ‎ ‎21.(本小题满分12分)某城市100户居民的月平均用电量(单位 度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图所示.‎ ‎(1)求直方图中x的值;‎ ‎(2)求月平均用电量的众数和中位数;‎ ‎(3)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?‎ 解 (1)由(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)×20=1得,x=0.0075,所以直方图中x的值是0.0075.‎ ‎(2)月平均用电量的众数是=230(度).‎ 因为(0.002+0.0095+0.011)×20=0.45<0.5,所以月平均用电量的中位数在[220,240)内,设中位数为a,由(0.002+0.0095+0.011)×20+0.0125×(a-220)=0.5得,a=224,所以月平均用电量的中位数是224度.‎ ‎(3)月平均用电量为[220,240)的用户有0.0125×20×100=25(户),月平均用电量为[240,260)的用户有0.0075×20×100=15(户),月平均用电量为[260,280)的用户有0.005×20×100=10(户),月平均用电量为[280,300]的用户有0.0025×20×100=5(户),抽取比例为,所以月平均用电量在[220,240)的用户中应提取25×=5(户)‎ ‎22 、已知双曲线:,的离心率为且过点.‎ ‎1.求双曲线的方程;‎ ‎2.若直线与双曲线交于两个不同点,且(为坐标原点),求的取值范围.‎ ‎22.答案: 1.由已知,∴,,即.又在双曲线上,∴,∴.故所求双曲线的方程为. 2.联立消去并整理得:.由直线与双曲线交于不同两点和得:∴且。①‎ 又,。‎ ‎∴‎ ‎。‎ ‎∴。‎ ‎∴。②‎ 由①②得。‎ 故的取值范围是。‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档