四川省攀枝花市2019-2020学年高一上学期普通高中教学质量监测数学试题 含答案

四川省攀枝花市2019-2020学年高一上学期普通高中教学质量监测数学试题 含答案

高一数学 第 1 页 共 4 页 攀枝花市 2019-2020 学年度（上）普通高中教学质量监测 2020.01 高一数学 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 4 页，共 4 页．考 生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分 150 分．考试时间 120 分钟．考 试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本部分共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分． 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． 1．若集合 { | 3}A xx= < ， { | 0}B xx= > ，则 AB= （ ） （A）{ | 0 3}xx<< （B）{ | 0}xx> （C）{ | 3}xx< （D）R 2．函数 ( ) 1 ln(3 )fx x x= ++ − 的定义域为（ ） （A）[ 1, 3)− （B）( 1, 3)− （C）[ 1, 3]− （D）( 1, 3]− 3.与事件“我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速”吻合得最好的图象是（ ） （A） （B） （C） （D） 4.若 1log 24a = ，则 a =（ ） （A） 2 （B） 4 （C） 1 2 （D） 1 4 5． 14cos( )3 π− 的值是（ ） （A） 3 2 − （B） 1 2 − （C） 1 2 （D） 3 2 6. 已知 2020 1loga π= ， 1cosb π= ， 1 2020c π= ，则（ ） （A）cab<< （B） acb<< （C） abc<< （D）bac<< 7．已知 2cos( )33 π α+=，则 7sin( )6 π α−=（ ） O 时间 离开家的距离 O 时间 离开家的距离 O 时间 离开家的距离 O 时间 离开家的距离 高一数学 第 2 页 共 4 页 （A） 5 3 （B） 5 3 − （C） 2 3 （D） 2 3 − 8．函数 ()|sin()1|(0,||)2fx A x A πϕϕ= ++ > < 的部分图象 如图所示，则（ ） （A） 2, 6A πϕ= = （B） 3, 6A πϕ= = （C） 2, 3A πϕ= = （D） 3, 3A πϕ= = 9．已知函数 () sin cos(, R)f x a x b x ab=+∈满足 ( )( )44f xf xππ−= +，则 a b = （ ） （A） 1 （B） 1− （C） 3 （D） 3− 10．函数 (3 ) 2 , 1() log 3, 1a ax axfx xx −− <=  −≥ （ 0a > 且 1a ≠ ）是 R 上的增函数，则 a 的取值范围是（ ） （A）(1, 3) （B）[2,3) （C）(2,3] （D）[2,3] 11．已知 ( ) 2cosft t= ， [ ,]2t π π∈− ，对于 ()ft值域内的所有实数 m ，不等式 2 22x x m mx− +> +恒成 立，则 x 的取值范围是（ ） （A）( , 2) (4, )−∞ − +∞ （B）( 2, 4)− （C）( ,0) (2, )−∞ +∞ （D）(0, 2) 12．已知 ()fx是定义在(0, )+∞ 上的单调函数，满足 ( ( ) 2ln 2) 1xf fx e x e−− +=−，则函数 ()fx的零点 所在区间为（ ） （A） 2 1(0, )e （B） 2 11( ,)ee （C） 1( ,1)e （D）(1, )e 第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分） 注意事项： 1．必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘 出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效． 2．本部分共 10 小题，共 90 分． 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 高一数学 第 3 页 共 4 页 13．若幂函数 ()fx xα= 的图象过点(9,3) ，则实数α 的值为 14．圆心角为 ． 2rad ，半径为3的扇形的面积为 ． 15．若 tan 2θ = − ，则sin 2θ = ． 16．已知定义在 R 上的函数 ()fx满足： ( 1)y fx= − 的图象关于 (1, 0) 点对称，且 ( ) (2 )fx f x= − ．当 [0,1]x∈ 时， () 2 1xfx= − ，则 1()lg 2f = ． 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分 10 分） 已知集合 { | 2 0}A x xa= −> ， 2{ | 2 3 0}B xx x= + −≤ ． （ Ⅰ） 当 1a = 时，求 R()AB ； （Ⅱ）若 BA⊆ ，求实数 a 的取值范围. 18．（本小题满分 12 分） （Ⅰ）已知cos 3 5 α = ，且α 为第四象限角，求 3sin( ) sin( )2 cos( )+12 ππα α π α +− − − 的值； （Ⅱ）计算： 3 2 2 1(lg2) lg4 1 lg lg258 1()4 − + − +− + ． 19．（本小题满分 12 分）已知函数 2 2 2() x axfx xb += + 是定义在 R 上的偶函数，且 (1) 1f = . （Ⅰ）求实数 ,ab的值； （Ⅱ）用定义法证明函数 ()fx在 (0, )+∞ 上是增函数； （Ⅲ）解关于t 的不等式 ( 1) ( ) 0ft ft−− <. 20．（本小题满分 12 分）已知函数 2( ) 2cos 2 3 sin cos 2fx x x x=+−. （Ⅰ）求函数 ()fx的图象的对称中心及其在区间[ ,]63 ππ− 上的值域； （Ⅱ）求函数 )(xf 在[0, ]π 上的单调递增区间. 高一数学 第 4 页 共 4 页 21．（本小题满分 12 分）国家质量监督检验检疫局于 2004 年 5 月 31 日发布了新的《车辆驾驶人员血液、 呼气酒精含量阀值与检验》国家标准．新标准规定：车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫 克/百毫升，小于 80 毫克/百毫升为饮酒驾车；车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 80 毫克/百毫 升为醉酒驾车．饮酒驾车和醉酒驾车均为不安全驾车，都要受到相应处罚．经过反复试验，喝一瓶啤酒 后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下： 该函数模型如下： 0.5 40sin( ) 13, 0 2() 3 90 14, 2x xxfx ex π −  + ≤<=   ⋅+≥ 根据上述条件，回答以下问题： （Ⅰ）试计算喝一瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？ （Ⅱ）试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以安全驾车？（时间以整小时计算） （参考数据：ln15 2.71, ln 30 3.40, ln 90 4.50≈≈≈） 22．（本小题满分 12 分）函数 2()g x x mx n= −+，关于 x 的不等式 () 4gx< 的解集为( 1, 3)− ． （Ⅰ）求 m 、 n 的值； （Ⅱ）设 ()() gxfx x = ， （ⅰ）若不等式 ( )33 52log log 093xk xf − ⋅ +≥在 [ ]3, 9x∈ 上恒成立，求实数 k 的取值范围； （ⅱ）若函数 ( ) (| 1|) (| 1|) (| 1 )3 | 2xx xhe ex fke k−⋅ − −= −+有三个不同的零点，求实数 k 的取值范围 （ e 为自然对数的底数）．