2019学年高二数学下学期期末考试试题 理 新目标版

2019学年高二数学下学期期末考试试题 理 新目标版

‎2019年上学期高二年级理科数学期末考试试卷 总分：150分. 考试时量：120分钟.‎ 一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）‎ ‎1. 1.已知全集，集合，，则=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.若，则＝( )‎ A. B. C. D. 3‎ ‎3. 由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有( )个. ‎ A 72 B 36 C 124 D 192‎ ‎4.六个人站成一排，其中甲不站最左，乙不站最右的排法有( )‎ A 720 B 480 C 504 D 360‎ ‎5. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有( )‎ A．6种 B．12种 C．24种 D．30种 ‎6. 设是两条不同的直线,表示平面，下列说法正确的是( )‎ 开始 ‎?‎ 是 输入p 结束 输出 否 A.若，则； ‎ B.若，则；‎ C.若，则； ‎ D. 若，则；‎ ‎7.执行如图的程序框图，若输出的n＝5，‎ 则输入整数p的最大值是( )‎ A . 15 B. 14 C. 7 D. 6‎ 13‎ ‎8. 已知函数f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,2)时f(x)＝log2(x＋1)，则f(－2 019)＋f(2 018)的值为( )‎ A． 1 B． 2 C．－2 D．－1‎ ‎9.要得到的图象，只需把函数的图象( )‎ A．向右平移，横坐标缩短为原来的 B．向右平移，横坐标伸长为原来的倍 C．向右平移，横坐标缩短为原来的 D．向右平移，横坐标伸长为原来的倍 ‎10. 如图，一个空间几何体的直观图的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边等，那么这个几何体的体积为 ( )‎ 正视图 侧视图 俯视图 A. B. C. D.‎ ‎11. 已知点是圆上的一个动点,点是直线上的一个动点,为坐标原点,则向量在向量上的射影的数量的最大值是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在上是“关联函数”，则的取值范围为 ( ) ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13. 已知∥ 则的值是________.‎ ‎14. 某校需要从5名男生和5名女生中选出4人参加一项文化交流活动,由于工作需要,男生甲与男生乙至少有一个参加活动,女生丙必须参加活动,则不同的选人方式有_____‎ 13‎ ‎15. 已知满足约束条件，且恒成立，则的取值范围为 ‎ ‎16.已知定义在上的函数满足，则函数 在区间上的零点的个数为_________.‎ 三、解答题：(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 在锐角三角形中，分别是角的对边，且．‎ ‎ （1）求角的大小；‎ ‎ （2）若，求证：．‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 十二届全国人大常委会第十八次会议于2015年12月27日通过关于修改人口与计划生育法的决定，“全面二孩”从2016年元旦开始实施，沙坪坝区妇联为了解该去市民不同年龄层对“全面二孩”政策的态度，随机抽取了M名二胎妈妈对其年龄进行调查，得到如下所示的频率分布表和频率分布直方图:‎ ‎（1）求表中的值和频率分布直方图中的值；‎ 13‎ ‎ （2）拟用分层抽样的方法从年龄在和的二胎妈妈中共抽取6人召开一个座谈会，现从这6人中选2人，求这两人在不同年龄组的概率.‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 如图，在体积为1的三棱柱中，侧棱底面，，，为线段上的动点.‎ ‎(1)求证：；‎ ‎(2)当为何值时，二面角的大小为？‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知过点A(0,1)且斜率为的直线与圆交于两点．‎ ‎(1)求的取值范围；‎ ‎(2)若·＝12，其中为坐标原点，求.‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．‎ ‎(1)求f(1)的值；‎ ‎(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；‎ ‎(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2, 且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 13‎ 已知数列{an} 满足，a1=1.‎ ‎(1)若，求证：数列是常数数列，并求的通项；‎ ‎(2)若Sn是数列的前n项和，又，且的前n项和在时恒成立，求实数t的取值范围。‎ 醴陵二中2018年上学期高二年级理科数学期末考试试卷 命题人：贺明战 审题人：李庆德 总分：150分. 考试时量：120分钟.‎ 一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）‎ ‎1. 1.已知全集，集合，，则=( A )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.若，则＝(C )‎ A. B. C. D. 3‎ ‎3. 由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有( D )　个. ‎ A 72 B 36 C 124 D 192‎ ‎4.六个人站成一排，其中甲不站最左，乙不站最右的排法有（ C ）‎ A 720 B 480 C 504 D 360‎ ‎5. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（ C ）‎ A．6种 B．12种 C．24种 D．30种 ‎6. 设是两条不同的直线,表示平面，下列说法正确的是( B )‎ 开始 ‎?‎ 是 输入p 结束 输出 否 A.若，则； ‎ B.若，则；‎ 13‎ C.若，则； ‎ D. 若，则；‎ ‎7.执行如图的程序框图，若输出的n＝5，‎ 则输入整数p的最大值是（ A ）‎ A . 15 B. 14 C. 7 D. 6‎ ‎8. 已知函数f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,2)时f(x)＝log2(x＋1)，则f(－2 019)＋f(2 018)的值为(　D　)‎ A． 1 B． 2 C．－2 D．－1‎ ‎9.要得到的图象，只需把函数的图象（ C ）‎ A．向右平移，横坐标缩短为原来的 B．向右平移，横坐标伸长为原来的倍 C．向右平移，横坐标缩短为原来的 D．向右平移，横坐标伸长为原来的倍 ‎10. 如图，一个空间几何体的直观图的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边等，那么这个几何体的体积为 （ C ）‎ 正视图 侧视图 俯视图 A. B. C. D.‎ ‎11. 已知点是圆上的一个动点,点是直线上的一个动点,为坐标原点,则向量在向量上的射影的数量的最大值是( B )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12. 设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间 13‎ 称为“关联区间”．若与在上是“关联函数”，则的取值范围为 ( A ) ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13. 已知∥ 则的值是___6_______.‎ ‎14. 某校需要从5名男生和5名女生中选出4人参加一项文化交流活动,由于工作需要,男生甲与男生乙至少有一个参加活动,女生丙必须参加活动,则不同的选人方式有___49_____‎ ‎15. 已知满足约束条件，且恒成立，则的取值范围为 ‎ ‎16.已知定义在上的函数满足，则函数 在区间上的零点的个数为____11______.‎ 三、解答题：(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 在锐角三角形中，分别是角的对边，且．‎ ‎ （1）求角的大小；‎ ‎ （2）若，求证：．‎ ‎(1)解析：--------(2分)‎ ‎---------------(4分)‎ ‎(2)证明: ‎ ‎---------------(6分)‎ ‎-----------------------------------(8分)‎ 又-----------------------------------------(10分)‎ 13‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 十二届全国人大常委会第十八次会议于2015年12月27日通过关于修改人口与计划生育法的决定，“全面二孩”从2016年元旦开始实施，沙坪坝区妇联为了解该去市民不同年龄层对“全面二孩”政策的态度，随机抽取了M名二胎妈妈对其年龄进行调查，得到如下所示的频率分布表和频率分布直方图:‎ ‎（1）求表中的值和频率分布直方图中的值；‎ ‎ （2）拟用分层抽样的方法从年龄在和的二胎妈妈中共抽取6人召开一个座谈会，现从这6人中选2人，求这两人在不同年龄组的概率.‎ 13‎ ‎---------------(12分)‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ 如图，在体积为1的三棱柱中，侧棱底面，，，为线段上的动点.‎ ‎(1)求证：；‎ ‎(2)当为何值时，二面角的大小为？‎ ‎.解：(1)证明：∵AA1⊥底面ABC，∴AA1⊥AC，AA1⊥AB.‎ 又∵AB⊥AC，‎ ‎∴以A为原点，AC，AB，AA1所在的直线分别为x轴，y轴，z轴建立直角坐标系.‎ 又∵VABC－A1B1C1＝AB×AC×AA1＝1，∴AB＝2.----------------------(2分)‎ 设AP＝m，则P(0，m,0)，而C1(1,0,1)，C(1,0,0)，A1(0,0,1)，‎ ‎∴＝(－1,0,1)，＝(－1，m，－1)，‎ ‎∴·＝(－1)×(－1)＋0×m＋1×(－1)＝0，‎ ‎∴CA1⊥C1P.-----------------------------------------------------------------------‎ 13‎ ‎(6分)‎ ‎(2)设平面C1PB1的一个法向量n＝(x，y，z)，‎ 令y＝1，则n＝(2,1，m－2)，-------------------------------------------------(9分)‎ 而平面A1B1P的一个法向量＝(1,0,0)，‎ 依题意可知cos＝＝＝，‎ ‎∴m＝2＋(舍去)或m＝2－.‎ ‎∴当AP＝2－时，二面角C1－PB1－A1的大小为.-----------------(12分)‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．‎ ‎(1)求k的取值范围；‎ ‎(2)若·＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.‎ 解：(1)由题设可知直线l的方程为y＝kx＋1. --------------(2分)‎ 因为直线l与圆C交于两点，‎ 所以<1，解得

查看更多