专题16-2 机械波（精讲深剖）-2018领军高考物理真题透析

专题16-2 机械波（精讲深剖）-2018领军高考物理真题透析

‎1.（2017全国Ⅰ，34（1））如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，–2)。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示，两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，–2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4，1)处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”），点C(0，0.5)处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”）。‎ ‎【答案】2m 减弱 加强 ‎【名师点睛】本题只要考查产生两列波相遇处是加强或减弱的条件，尤其小心两波源振动的方向是相反的，即振动步调相反，刚好颠倒过来。‎ ‎2.（2017新课标Ⅲ 34（1））（1）（5分）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是_______（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。‎ A．波长为2 m B．波速为6 m/s C．频率为1.5 Hz D．t=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰 E．t=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置 ‎【答案】BCE ‎【名师点睛】本题知道两个时刻的波形，可以运用波形的平移法分析波传播的最短距离，要理解“该简谐波的周期大于0.5 s”表达的意义。‎ ‎3.（2017江苏卷，12B（2））野生大象群也有自己的“语言”。研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放时，能听到比正常播放时更多的声音。播放速度变为原来的2倍时，播出声波的___________（选填“周期”或“频率”）也变为原来的2倍，声波的传播速度____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。‎ ‎【答案】频率 不变 ‎【解析】频率由波源决定，播放速度变为原来的2倍时，播出声波的频率变为原来两倍，传播速度由介质决定，所以传播速度不变。‎ ‎【名师点睛】机械波在传播的过程中，传播的速度由介质决定，而频率由波源决定。‎ ‎4.（2017海南，16（2））从两个波源发出的两列振幅相同、频率均为5 Hz的简谐横波，分别沿x轴正、负方向传播，在某一时刻到达A、B点，如图中实线、虚线所示。两列波的波速均为10 m/s。求 ‎（i）质点P、O开始振动的时刻之差；‎ ‎（ii）再经过半个周期后，两列波在x=1 m和x=5 m之间引起的合振动振幅极大和极小的质点的x坐标。‎ ‎【答案】（i）0.05s （ii）振幅极大的质点的x坐标为：2m、3m、3m、4m、5m；振幅极小的质点的x坐标为1.5m、2.5m、3.5m、4.5m．‎ ‎5．（2017天津卷，5）手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L。t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是 A．该简谐波是纵波 B．该简谐波的最大波长为2L C．时，P在平衡位置上方 D．时，P的速度方向竖直向上 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：绳波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，属于横波，纵波的传播方向和质点的振动方向在同一直线上，故A错误，根据波形图和波的传播方向可知，位移恰好为零且速度方向竖直向上的质点与O 点的距离应为，其中n=0、1、2……，波长，可知当n=0时有波长的最大值，为，故B错误；0~内P由平衡位置振动到波峰，~内P由波峰回动到平衡位置，可知时P在平衡位置上方向上振动，时P在平衡位置上方向下振动，故C正确，D错误。‎ ‎【名师点睛】本题应注意波的周期性，要从波长入手。‎ ‎5.(2016·全国乙卷)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s．下列说法正确的是________．‎ A．水面波是一种机械波 B．该水面波的频率为6 Hz C．该水面波的波长为3 m D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 ‎【答案】ACE ‎6.(2016全国甲卷)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5 cm处的两个质点．t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4 cm，质点A处于波峰位置；t＝ s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1 s时，质点A第一次回到平衡位置．求：‎ ‎(1)简谐波的周期、波速和波长；‎ ‎(2)质点O的位移随时间变化的关系式．‎ ‎【答案】　(1)4 s　7.5 cm/s　30 cm ‎(2)y＝0.08cos(国际单位制)‎ 或y＝0.08sin(国际单位制)‎ ‎【解析】　(1)设振动周期为T.由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知T＝4 s ①‎ 由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝ s时回到平衡位置，而A在t ‎＝1 s时回到平衡位置，时间相差 s．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度 v＝7.5 cm/s ②‎ 利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长 λ＝30 cm. ③‎ ‎(2)设质点O的位移随时间变化的关系为 y＝Acos ④‎ 将①式及题给条件代入上式得 ⑤‎ 解得 φ0＝，A＝8 cm ⑥‎ 质点O的位移随时间变化的关系式为 y＝0.08cos(国际单位制) ⑦‎ 或y＝0.08sin(国际单位制)．‎ ‎7．(2015·全国卷ⅡT34)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1 s．振幅A＝5 cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置．求：‎ ‎(1)P、Q间的距离；‎ ‎(2)从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．‎ ‎【答案】 (1)133 cm　(2)125 cm ‎（二）考纲解读 主题 ‎ 内 容 ‎ 要求 ‎ 说 明 ‎ 机械波 机械波、横波和纵波 ‎ Ⅰ ‎ 横波的图像 ‎ Ⅱ ‎ 波速、波长和频率（周期）的关系 ‎ Ⅰ ‎ 波的干涉和衍射现象 ‎ Ⅰ ‎ 本讲共3个一级考点，一个二级考点，高考中以选择题或者计算形式出现，难度一般不大，频率较高。 ‎ ‎（三）考点精讲 考向一　波的传播与波速公式的应用 ‎1．波的图象特点 ‎(1)质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变．‎ ‎(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1,2,3…)时，它们的振动步调总相同；当两 质点平衡位置间的距离为(2n＋1)(n＝0,1,2,3…)时，它们的振动步调总相反．‎ ‎(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同．‎ ‎2．波速公式 振源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有v＝＝λf.‎ ‎3．由t时刻的波形确定t＋Δt时刻的波形(图3)‎ 图3‎ ‎(1)波向右传播Δt＝T的时间和向左传播Δt＝T的时间波形相同．‎ ‎(2)若Δt＞T，可以采取“去整留零头”的办法．‎ ‎4．判断波的传播方向与质点的振动方向的三种常见方法 ‎(1)上下坡法：沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动，如图4甲所示．‎ ‎(2)同侧法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧，如图乙所示．‎ 甲 乙 丙 图4‎ ‎(3)微平移法：将波形图沿传播方向平移Δx(Δx≤)，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定，如图丙所示．‎ ‎【例1】　(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s．下列说法正确的是(　　)‎ A．水面波是一种机械波 B．该水面波的频率为6 Hz C．该水面波的波长为3 m D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 ‎【答案】AC ‎【例2】 (多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y＝5sin (t)，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x＝12 m处，波形图象如图5所示，则(　　)‎ 图5‎ A．此后再经6 s该波传播到x＝24 m处 B．M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向 C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 D．此后M点第一次到达y＝－3 m处所需时间是2 s ‎【答案】AB ‎【解析】波的周期T＝＝ s＝4 s，波长λ＝8 m，波速v＝＝2 m/s，则再经过6 s，波传播的距离为x1＝vt＝12 m，该波传到x＝24 m处，选项A正确；M点在此时振动方向沿y轴负方向，则此后第3 s末，即经过了T，该点的振动方向沿y轴正方向，选项B正确；因波传到x＝12 m处时，质点向y轴正方向振动，故波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向，选项C错误；M点第一次到达y＝－3 m位置时，所需的时间小于＝2 s，选项D错误．‎ 阶梯练习 ‎1．(多选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是(　　)‎ A．P、Q两质点运动的方向始终相同 B．P、Q两质点运动的方向始终相反 C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置 D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰 ‎【答案】BD ‎2．平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰．这列水面波(　　)‎ A．频率是30 Hz B．波长是3 m C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s ‎【答案】C ‎【解析】由题意知T＝ s＝2 s，f＝＝0.5 Hz，A、D错误；λ＝3 m，则λ＝2 m，B错误；由v＝＝ m/s＝1 m/s，所以C正确．‎ 考向二　波动图象和振动图象的理解和应用 两种图象的比较 图象类型 振动图象 波动图象 研究对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图象 物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图象信息 ‎(1)质点振动周期 ‎(2)质点振幅 ‎(3)某一质点在各时刻的位移 ‎(4)各时刻速度、加速度的方向 ‎(1)波长、振幅 ‎(2)任意一质点在该时刻的位移 ‎(3)任意一质点在该时刻的加速度方向 ‎(4)传播方向、振动方向的互判 图象变化 随着时间推移，波形沿传播方向平移 随着时间推移，图象延续，但已有形状不变 一完整曲线占横坐标的距离 表示一个周期 表示一个波长 ‎【例3】图6甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2 m和xb＝6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象．下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A．该波沿＋x方向传播，波速为1 m/s B．质点a经4 s振动的路程为4 m C．此时刻质点a的速度沿＋y方向 D．质点a在t＝2 s时速度为零 ‎【答案】D 此刻质点a运动方向与质点b相反，沿－y方向，C错误；在t＝2 s时质点a在波谷处，速度为0，D正确．‎ 方法总结 波动图象和振动图象的转化 ‎1．由波的图象画某一质点振动图象的步骤 ‎(1)由波的图象求出波的周期，亦即质点做简谐运动的周期；‎ ‎(2)从波的图象中找出该质点在计时时刻相对平衡位置的位移；‎ ‎(3)根据质点振动方向和波传播方向间的关系，确定质点的振动方向；‎ ‎(4)建立y－t坐标系，根据正弦或余弦规律画出质点的振动图象．‎ ‎2．由波的图象和某一质点的振动图象判断波的传播规律的方法 ‎(1)首先根据横轴是长度还是时间分清哪一个是波的图象，哪一个是振动图象，注意各个质点振动的周期和振幅相同．‎ ‎(2)从确定的振动图象中可以找出某质点在波的图象中某一时刻的振动方向，根据该点振动方向确定波的传播方向．‎ 阶梯练习 ‎3．(多选)图7a为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图b为质点Q的振动图象，则下列说法正确的是(　　)‎ 图7‎ A．该波的周期是0.10 s B．该波的传播速度为40 m/s C．该波沿x轴的负方向传播 D．t＝0.10 s时，质点Q的速度方向向下 ‎【答案】BCD ‎4．一列简谐波沿x轴正方向传播，t＝0时波形如图8所示，已知在0.6 s末，A点恰第四次(图中为第一次)出现波峰，求：‎ 图8‎ ‎(1)该简谐波的波长、波速分别为多少？‎ ‎(2)经过多长时间x＝5 m处的质点P第一次出现波峰？‎ ‎(3)如果以该机械波到质点P开始计时，请画出P点的振动图象，并标明必要的横、纵坐标值，至少画出一个周期的图象．‎ ‎【答案】(1)2 m　10 m/s　(2)0.45 s　(3)如图所示 考向三　波的干涉、衍射和多普勒效应 ‎1．波的干涉现象的判断 ‎(1)公式法：‎ 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.‎ ‎①当两波源振动步调一致时：‎ 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；‎ 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动减弱．‎ ‎②当两波源振动步调相反时：‎ 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动加强；‎ 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱．‎ ‎(2)图象法：‎ 在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间．‎ ‎2．多普勒效应的成因分析 ‎(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．‎ ‎(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．‎ ‎【例4】　如图9表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则：‎ 图9‎ ‎(1)在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点是__________．振动减弱的点是____________．‎ ‎(2)若两振源S1和S2振幅相同，此时刻位移为零的点是________．‎ ‎(3)画出此时刻a、c、e连线上，以a为起点的一列完整波形，标出e点．‎ ‎【答案】(1)a、c、e　b、d、f　(2)b、d、f　(3)见解析图 阶梯练习 ‎5．判断下列说法是否正确．‎ ‎(1)加强点只是振幅增大，并非任一时刻位移都大．(　√　)‎ ‎(2)衍射不需要条件，只有明显衍射才有条件．(　√　)‎ ‎(3)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象．(　×　)‎ ‎(4)多普勒效应说明波源的频率发生变化．(　×　)‎ ‎6．(多选)图10中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可采用的方法是(　　)‎ 图10‎ A．使波源的频率增大 B．使波源的频率减小 C．移动N使狭缝的间距增大 D．移动N使狭缝的间距减小 ‎【答案】BD ‎【解析】使狭缝满足明显衍射的条件即可，或将狭缝间距变小，或将波长变大，B、D正确．‎ ‎（四）知识还原 第2讲　机械波 基础知识 一、机械波　横波和纵波 ‎1．机械波的形成条件 ‎(1)有发生机械振动的波源．‎ ‎(2)有传播介质，如空气、水等．‎ ‎2．机械波的传播特点 ‎(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波发生迁移．‎ ‎(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源振动周期和频率相同．‎ ‎(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零．‎ ‎3．机械波的分类 ‎(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)．‎ ‎(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，有密部和疏部．‎ 深度思考　当波源停止振动时，机械波是否停止传播了呢？‎ ‎【答案】不是，机械波传播的是振动形式和能量．‎ 二、横波的图象　波速、波长和频率的关系 ‎1．横波的图象 ‎(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示某时刻各质点的位移．‎ ‎(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移．‎ ‎(3)图象(如图1)：‎ 图1‎ ‎2．波长、波速、频率及其关系 ‎(1)波长λ 在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．‎ ‎(2)波速v 波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定．‎ ‎(3)频率f 由波源决定，等于波源的振动频率．‎ ‎(4)波长、波速和频率的关系：‎ ‎①v＝λf；②v＝.‎ 深度思考　波的图象是振动质点的运动轨迹吗？‎ ‎【答案】不是，波的图象是某时刻各质点相对平衡位置的位移．‎ 三、波的干涉和衍射　多普勒效应 ‎1．波的干涉和衍射 波的干涉 波的衍射 条件 两列波的频率必须相同 明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多 现象 形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样 波能够绕过障碍物或孔继续向前传播 ‎2.多普勒效应 ‎(1)条件：声源和观察者之间有相对运动．‎ ‎(2)现象：观察者感到频率发生变化．‎ ‎(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化．‎ 基础试题 ‎1．(多选)关于波的干涉、衍射等现象，下列说法正确的是(　　)‎ A．有的波只能发生干涉现象，有的波只能发生衍射现象 B．产生干涉现象的必要条件之一，就是两列波的频率相等 C．能观察到明显的衍射现象的条件是障碍物的尺寸与波长比较相差不多或比波长更小 D．在干涉图样中，振动加强区域中的质点，其位移始终最大，振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小 E．当观测者靠近波源时，接收到的波的频率会大于波源的振动频率 ‎【答案】BCE ‎2．(多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，波传到x＝‎1 m的P点时，P点开始向下振动，此时为计时起点，已知在t＝0.4 s时PM间第一次形成图示波形，此时x＝‎4 m的M点正好在波谷．下列说法中正确的是(　　)‎ A．P点的振动周期为0.4 s B．M点开始振动的方向沿y轴正方向 C．当M点开始振动时，P点正好在波峰 D．这列波的传播速度是‎10 m/s E．从计时开始的0.4 s内，P质点通过的路程为‎30 cm ‎【答案】ACD ‎【解析】.根据t＝0.4 s时的波形和传播方向可知，此时P点再次经过平衡位置且向下振动，所以周期T＝0.4 s，A正确．所有质点的起振方向都应与振源的起振方向相同，所以M点开始振动时沿y轴负方向，B错误．PM间平衡位置的距离为λ，当M点开始振动时，P点已经振动了T，所以P点正好在波峰，C正确．由波形知，该波的波长λ＝4 m，所以波速v＝＝10 m/s，D正确．一个周期(T＝0.4 s)内，P质点通过的路程s＝4A＝40 cm，E错误．‎ ‎3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x＝‎2 m、x＝‎4 m处．从t＝0时刻开始计时，当t＝15 s时质点Q刚好第4次到达波峰．‎ ‎(1)求波速；‎ ‎(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)．‎ ‎【答案】 (1)1 m/s　(2)y＝0.2sin(0.5πt)m ‎ ‎