2018-2019学年吉林省通化市第一中学高二上学期开学考试数学(文)试题(Word版)

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2018-2019学年吉林省通化市第一中学高二上学期开学考试数学(文)试题(Word版)

‎2018-2019学年吉林省通化市第一中学高二上学期开学考试 数学(文科)‎ ‎(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)‎ 一、选择题 (每小题5分,满分60分)‎ ‎1.函数y=2cos2(x-)-1是(  )‎ A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为π的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数 ‎2.下列说法正确的是( ).‎ A. 则 B. 则 ‎ ‎ C.,则 D. ,则 ‎ ‎3.若数列的前项和,则= ( ).‎ A. 7 B. 8 C. 9 D. 17‎ ‎4.已知直线与直线平行,则的值为 (  )‎ A. 1 B. ‎-1 C. 0 D. -1或1‎ ‎5.已知等差数列的前项和为,且,则( ).‎ A.104 B. ‎78 ‎C. 52 D. 39‎ ‎6.已知一个空间几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( ). ‎ ‎ A. ‎4cm3 B. ‎5 cm3 ‎ ‎ C. ‎6 cm3 D. ‎7 cm3‎ ‎7.设等差数列的前项和为,若,,则等于( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎8.正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线BD1,AC所成的角等于(  ).‎ A.30°    B.45°    C.60°   D.90°‎ ‎9.已知数列是等比数列,且其前项和,则的值为( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.已知正四棱锥的顶点均在球上,且该正四棱锥的各个棱长均为,则球的表面积为 ‎( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.如图,要测量底部不能到达的某铁塔AB的高度,在塔的同一侧选择C、D两观测点,且在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45°、30°.在水平面上测得∠BCD=120°,C、D两地相距‎600m,则铁塔AB的高度是(  ).‎ A.120m B.480m C.240m D.‎‎600m ‎12.已知且若恒成立,则实数的取值范围是( ). ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(每小题5分,满分20分)‎ ‎13.不等式的解集是 .‎ ‎14.过点且与直线垂直的直线方程为 .‎ ‎15.如图,在三棱锥中,平面平面.‎ ‎①;②;③平面平面;‎ ‎④平面平面 上面四个结论中正确的是 .‎ ‎16.已知中, 且,,成等比数列,则的取值范围是 .‎ 三、解答题 (共6个小题,满分70分)‎ ‎17.(10分)已知等比数列中, ,. ‎ ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)若,求数列的前项和.‎ ‎18.(12分)已知的顶点,直角顶点,顶点在轴上.‎ ‎(1)求边所在直线的方程;‎ ‎(2)求的斜边中线所在的直线的方程.‎ ‎19.(12分)已知 ‎(1)解关于的不等式 ‎(2)若不等式的解集为,求实数的值.‎ 20. ‎(12分)如图 ,四棱锥的底面是边长为1的菱形,,是的中点,底面,.‎ ‎(1)证明:平面平面;‎ ‎(2)求二面角的大小.‎ ‎21.(12分)在中,,角、、所对的边分别是、、. ‎ ‎(1)若、、依次成等差数列,且公差为2.求的值;‎ ‎(2)若,求周长的最大值.‎ ‎22.(12分)如图,已知四棱锥的底面为菱形,且, 是中点.‎ ‎(1)证明: 平面;‎ ‎(2)若, ,‎ 求三棱锥的体积.‎ ‎ ‎ 数学(文科)答案 一、 选择题 (每小题5分,满分60分)‎ ‎1--5 A DAAC 6--10 ACDDC 11--12 DB 二、填空题 (每小题5分,满分20分)‎ ‎13. 14. 15.①③④ 16.‎ 三、解答题 (共6个小题,满分70分)‎ ‎17.(10分)(1) (2)‎ ‎18.(12分)(1) (2)‎ ‎19.(12分)(1) (2)‎ ‎20.(12分)(1)略 (2)‎ ‎21.(12分)(1) (2)‎ ‎22.(12分)‎ ‎(1)略 ‎(2)取AB中点F,连PF,FC,因为PA=PB,AC=CB,所以,所以为二面角的平面角.因为,,所以,所以.‎
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