甘肃省靖远县第四中学2020届高三12月月考数学（文）试题

甘肃省靖远县第四中学2020届高三12月月考数学（文）试题

靖远四中2019-2020学年12月考试 高三数学（文科）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.‎ ‎1.已知集合，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎2.设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是( )‎ A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行 ‎ C．α，β平行于同一条直线 D．α，β垂直于同一平面 ‎3.已知x，y满足约束条件，则z= -2x+y的最大值是（ ）‎ A.-1 B.‎-2 C.-5 D.1‎ ‎4.已知，则的大小关系为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.函数的图象大致为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知，若，则值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．在等比数列中，是方程的根，则的值为（ ）‎ A．4 B． C． D．‎ ‎11.函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，，则的最小值为（ ）‎ A. 4 B. ‎5 C. 6 D. ‎ ‎12.已知函数，则不等式的解集为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二．填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分[来 ‎13.在中，，则___________.‎ ‎14.已知向量满足.若，则______.‎ ‎15. 已知高与底面半径相等的圆锥的体积为，其侧面积与球的表面积相等，则球的表面积为 .‎ ‎16..已知是函数导函数，，对任意实数都有，设，则的解集为_______.‎ 三、 解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17.（本小题满分10分）已知函数．‎ ‎(1)若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；‎ ‎(2)当时，不等式对于任意的实数恒成立，求实数 的取值范围．‎ ‎18.（本小题满分12分）已知是等差数列，是等比数列，且.‎ ‎（1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和.‎ ‎19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面，‎ ‎, ,,,点、分别为、的中点.‎ ‎﹙1﹚求证:平面平面；‎ ‎﹙2﹚求三棱锥—的体积.‎ ‎20.（本小题满分12分）在中，内角的对边分别是，已知 （1） 求 （2）已知，的面积为，求的周长 ‎21.（本小题满分12分）已知函数，(其中，，)的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.‎ ‎（1）求函数的最小正周期，并写出单调递增区间.‎ ‎（2）当时，求的值域.‎ ‎22.（本小题满分12分）已知.‎ ‎（1）若，求在上的最小值；‎ ‎（2）求的极值点；‎