内蒙古自治区包头市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试卷

内蒙古自治区包头市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试卷

数学科目 第Ⅰ卷 一、 选择题（每小题5分，共计60分）‎ ‎1.三个年级共有24个班，将每个班学生编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号10，则抽到的最小编号为（　　）‎ ‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎2.点A在x轴上，它到点(，，1)的距离是，则A点的坐标（　　）‎ A． （0，0，0） B．（，0，0） ‎ C．（0，0，2）或（0，0，0） D．（，0，0）或（0，0，0）‎ ‎3．下列关于随机抽样的说法不正确的是（　　）‎ ‎ A．简单随机抽样是一种逐个抽取不放回的抽样 ‎ B．分别用简单随机、系统和分层抽样得到的概率都相等。‎ ‎ C．有2008个零件，先用随机数表法剔除8个，再用系统抽样方法抽取20个作样本，每个零件入选样本的概率都为 ‎ D．当总体是由差异明显的几个部分组成时适宜采取分层抽样 ‎ ‎4．直线3x＋4y＝5与圆x2＋y2＝16的位置关系是(　　)‎ A．相交　　　　　　B．相切 C．相离 D．相切或相交 ‎5. 已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为(　　)‎ A.＝1.5x＋2 B.＝－1.5x＋2‎ C.＝1.5x－2 D.＝－1.5x－2‎ ‎6．过点(2,1)的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的弦最长的直线的方程是(　　)‎ ‎ A．3x－y－5＝0　 　B．3x＋y－7＝0 C．3x－y－1＝0 D．3x＋y－5＝0‎ ‎7. 直线x－y＋2＝0被圆x2＋y2＋4x－4y＋4＝0截得的弦长等于( ) ‎ A． B．2 C．2 D．4‎ ‎8. 设为圆上任一点，，则的最小值是 ( )‎ A． B．4 C．6 D．3‎ ‎9.如图是求的程序框图，图中空白框中应填入(　 　)‎ A. A= B. A= ‎ C. A= D. A=‎ ‎10.某校高一年级有x名学生，高二年级有y名学生，高三年级有z名学生，采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人，高二年级被抽取10人，高三年级共有学生300人，则此学校学生人数（   ）‎ A．400 B．200 C．900 D．700‎ ‎11.若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（   ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12. 已知P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆(x－1)2＋(y－1)2＝1的两条切线，A，B是切点，C是圆心，则四边形PACB面积的最小值为（ ）‎ A． B． C．2 D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、 填空题（每小题5分，共计20分）‎ 13. 如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________________．‎ ‎14. 如果执行下面的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p=______________‎ ‎15.已知点A（15,0），点P是圆上的动点，点M为PA中点，当点P在圆上运动时，动点M的轨迹方程_________________。‎ ‎16.过点P(2,3)引圆x2＋y2－2x＋4y＋4＝0的切线，其方程是_______________________________‎ 三、解答题（18～22题每题12分，17题10分，共计70分）‎ ‎17.甲、乙两机床同时加工直径为100 cm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量，数据为： 甲：99　100　98　100　100　103‎ 乙：99　100　102　99　100　100‎ ‎(1)分别计算两组数据的中位数，众数，平均数及方差；‎ ‎(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定．‎ 分组 频数 频率 ‎（3.9，4.2]‎ ‎3‎ ‎0.06‎ ‎（4.2，4.5]‎ ‎6‎ ‎0.12‎ ‎（4.5，4.8]‎ ‎25‎ x ‎（4.8，5.1]‎ y z ‎（5.1，5.4]‎ ‎2‎ ‎0.04‎ 合计 n ‎1.00‎ ‎18.某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]．经过数据处理，得到如下频率分布表：‎ ‎（Ⅰ）求频率分布表中未知量n，x，y，z的值；‎ ‎（Ⅱ）若该校有学生3000人，估计视力在（3.9，4.2]和 ‎（5.1，5.4]的同学数。‎ ‎19. 求圆和的公共弦所在直线方程及公共弦长。‎ ‎20.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了100位工人某天生产该产品的数量得到频率分布直方图如图，则 ‎(1)求这100名工人中一天生产该产品数量在 [55,75)的人数；‎ ‎(2)这100名工人中一天生产该产品数量的中位数，众数，平均数及方差．‎ ‎21. 圆C过A(1,7)和点(3,3)，且圆心C在直线上，求此圆的方程。 ‎ ‎22. 一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚掌长x与身高y 进行测量，得到数据(单位均为cm)如表，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，经计算得到一些数据：＝577.5，＝82.5；某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长为26.5 cm，求回归方程并估计案发嫌疑人的身高（单位cm）.‎ 脚长 ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ ‎29‎ 身高 ‎141‎ ‎146‎ ‎154‎ ‎160‎ ‎169‎ ‎176‎ ‎181‎ ‎188‎ ‎197‎ ‎203‎ 备注：‎ ‎ 第4页 ‎ ‎ ‎