必修一物理竞赛检测试题

必修一物理竞赛检测试题

1 九年级贯通版物理竞赛测试题 测试范围：必修一 &曲线运动，考试时间 150 分钟，总分： 120 分 姓名： 学号： 成绩： 一、不定项选择题（每题 4 分、共 10 道小题，共 40 分，漏选得 2 分，错选不得分） 1.在升降机中挂一个弹簧秤，下吊一个小球，如图 3 所示． 当升降机静止时，弹簧伸长 4cm，当升降机运动时弹簧伸长 2cm， 若弹簧秤质量不计，则升降机的运动情况可能是（ ） Ａ．以 1m/s2 的加速度加速下降 Ｂ．以 4.9m/s 2 的加速度减速上升 Ｃ．以 1m/s2 的加速度加速上升 Ｄ．以 4.9m/s 2 的加速度加速下降 2.劲度系数为 k 的轻弹簧的下端栓挂一个质量为 m 的小球，静止 时，小球距地面高为 h ，用手竖直向下拉球，使球刚好与地面接触，静止时放手．若弹簧始终 在弹性限度内，则下列说法中正确的是（ ） Ａ．球上升能达到距地面的最大高度为 h Ｂ．球上升到最大高度过程中，动能与重力势能之和始终不变 Ｃ．球距地面高度为 h 时，球的速度最大 Ｄ．球的最大加速度是 m kh 3.如图 1 所示，均匀直杆 AB 在 B 处用铰链无摩擦地连接， O 为棒的重心， OC 为一固定 在 C 点的细绳，则铰链受棒的作用力的方向（ ） Ａ．一定沿棒长方向 Ｂ．一定垂直于棒长方向 Ｃ．可能沿垂直于墙的方向 Ｄ．可能指向棒的下方 4.在光滑水平桌面上有一平板小车，一小球用细线悬挂在小车 的支架上，如图 4 所示．原来小车和小球均静止，现小球被水平飞来 的泥球击中并粘在一起，相对小车做完整的圆周运动（不会和支架相 碰），下面叙述正确的是（ ） Ａ．当小球运动到最高点时，小车的速度最大 Ｂ．随着小球在车上做圆周运动，小车在桌面上左右晃动 Ｃ．当小球在最低点时，小车的速度最大 Ｄ．小球在车上做圆周运动的过程中，小车一直向右做变速运动 5.电动机带动水平传送带匀速运动，速度大小为 v ，现将一小工件放到传送带上．设工件 初速度为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到 v 而与传送带保持相对静止．若工件质 量为 m，它与传送带间的动摩擦因数为 ，则在工件相对传送带滑动的过程中（ ） Ａ．滑动摩擦力对工件做的功为 2 2 1 mv Ｂ．工件的机械能增量为 2 2 1 mv Ｃ．工件相对传送带滑动的路程大小为 g v 2 2 Ｄ．电动机消耗的能量为 2 2 1 mv 2 6.如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动 的小车 A ，小车下装有吊着物体 B 的吊钩．在小车 A 和物体 B 以相同的水平速度沿吊臂匀速运动的同时， 吊钩将物体 B 向上吊起， A 、 B 之间的距离以 d ＝ H － 22t （式子中的 H 为吊臂离地面的高度， 各量的单位均为国际单位制中的单位）规律变化，则 下列说法中正确的是（ ） Ａ．物体 B 对绳子的拉力大于其重力 Ｂ．物体 B 做速率增大的曲线运动 Ｃ．物体 B 做匀变速曲线运动 Ｄ．物体 B 做匀变速直线运动 7.如图所示， 用小锤打击弹性金属片， A 球就沿水平方向飞出做平抛运动同时 B 球被松开， 做自由落体运动．直线 OP 、 MN 是两条水平线， P 点和 N 点是 A球轨迹上的两点， O 点和 M 点是 B 球轨迹上的两点．如果两球完全相同且忽略空气阻力 的影响，则 A球从 P 到 N 和 B 球从 O 到 M 的过程中， 下列说法正确的是（ ） Ａ． A 球速度大小的增量较大 Ｂ． B 球速度大小的增量较大 Ｃ．两球动能增量相等 Ｄ．两球所用时间相等 8.如图 3 所示， 光滑水平面上放置质量分别为 m 和 m2 的四个木块， 其中两个质量为 m的 木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是 mg ．现用水平拉力 F 拉其中一 个质量为 m2 的木块，使四个木块以同一加速度运动， 则轻绳对 m 的最大拉力为（ ） Ａ． mg 5 3 Ｂ． mg 4 3 Ｃ． mg 2 3 Ｄ． mg3 9.如图 5 所示， 光滑轨道 MO 和 ON 底端对接且 ON ＝ MO2 ，M 、N 两点高度相同． 小 球自 M 点从静止开始滚下，忽略小球经过 O 点时的机械能损失， 以 v 、 s、 a 、 kE 分别表示小球的速度、位移、加速度和动 能四个物理量的大小．下列图象（如图６）中能正确反映自 M 点到 N 点运动过程中的是（ ） 3 10.10 个同样的木块紧靠着放在水平地面上， 每个木块的质量 m ＝ 0.4kg，长 L ＝ 0.5m，它 们与地脉内之间的动摩擦因数均为 2 ＝0.1，在左方第一个木块的左端放一质量 M ＝1.0kg 的 铅块， 它与木块之间的动摩擦因数均为 1 ＝0.2，如图 9 所示． 现突然给铅块一向右的初速度 0v ＝5.0m/s，使其在木块上滑行，则铅块开始带动木块运动时铅块的 速度为（铅块可看成质点） （ ） Ａ． 11 m/s Ｂ． 10 m/s Ｃ． 3.0m/s Ｄ． 7 m/s 二.计算推导题（共 80 分） 11.一光滑圆环半径为 R，竖直放置固定在水平面上， 从圆环上不同的位置放置光滑的斜面， 斜 面最低点均在光滑圆环的最低点， 将一可视为质点的小球从该斜面的最高点处由静止释放， 试 求出从不同的斜面上下滑的小球到达最低点处所用的时间。 4 12.已知弹簧弹力大小与弹簧形变量之间的关系 F k x ，即胡克定律，其中 x 为弹簧的 形变量， k 为弹簧劲度系数。 （1）现有一劲度系数为 k 的轻质弹簧，放置在光滑的水平面上，一端固定在竖直墙壁上，另 一端系一质量为 m 的可以看成质点的小钢球。初始时刻小球放在弹簧原长 O 处（弹簧原长为 0l ），现用以变化的外力推动小球缓慢的压缩弹簧至弹簧长度为 1l ，求在此过程中，弹簧弹力 对小钢球做的功。 （2）弹簧弹力做功对应着弹簧弹性势能的变化，弹力做多少正功，弹性势能减小多少，弹力 对物体做多少负功， 弹性势能增加多少。 假设将弹簧竖直固定在水平面上， 在弹簧的正上方距 离弹簧自由端为 h 处自由释放一个质量为 m 的小钢球，假设弹簧始终在竖直方向且一直在弹 性限度内，证明当小球下落到最低点时，小球加速度大于 g。 5 13.如图 9 所示，顶角为 的光滑圆锥体上，水平静止着质量为 m 且分布均匀的细链条，试求 链条中的张力多大？ (提示：用微元法，当 )0(sin ) 14.如图所示， 一质量为 m的小球从坐标原点 O 处以初速度 0v 沿 y 轴竖直上抛， 若在小球上抛 的同时，有沿 x轴正方向的风吹来，风力大小恒为 kmg ，试求： (1) 小球的最高点位置； (2) 小球动能最小时的位置． 6 15.如图 14 所示，长 5m 的匀质梯子架在光滑的竖直墙面上，梯子与水平面之间的摩擦因数是 0.2， A 、 C 间的距离为 3m，已知梯子和人的质量分别为 20kg 和 60kg．则人爬到距 A 端多少 m 时，将开始有危险． 16.有一种装置叫“滚珠式力放大器” ，其原理如图 18 所示，斜面 A 可以在水平面上滑动，斜 面 B 以及物体 C 都是被固定的， 它们均由钢材制成， 钢珠 D 置于 ABC 之间。当用水平力 F 推 斜面 A 时，钢珠 D 对物体 C 的挤压力 F 就会大于 F ，故称为“滚珠式力放大器” ，如果斜面 A 、 B 的倾角分别为 、 ，不计一切摩擦力以及钢珠自身的重力，求这一装置的力的放大 倍数（即 F 与 F 之比）． 7 17.如图 6 所示，轰炸机以水平速度 v1 作水平匀速飞行， 飞行高度为 H。试求： (1) 为使炸弹命 中目标，轰炸机投弹时应距离目标多大水平距离？（ 2）在地面上与目标相距为 D 处有一门大 炮，在轰炸机投放炸弹的同时发射一枚炮弹，使炮弹能击中飞行中的炸弹，问炮弹的初速度 v2 至少要多大？ (3）若 v2 取最小值，问炮弹的发射角 多大？（不计空气阻力） 18.两个完全相同的物体 A 和 B，在同一地点，物体 A 由静止开始释放，竖直下落．物体 B 向 水平方向抛出，我们知道不计空气阻力时， A、B 将同时落到水平地面．如果考虑空气阻力的 存在， 在下列两种情况下， 试分析说明 A、B 是否同时落地， 如不同时落地说明落地的先后． （1） 空气阻力与速度的一次方成正比． (2）空气阻力与速度的二次方成正比． 8 19. 如图 10 所示，质量为 2m、长为 L 的木板 B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为 的 小木板 。现让 A 、B 以相等的初速率 V 0 沿左、右相反方向同时开始滑动，若最终 A 刚好 未从 B 上滑出。 （1）在图所示直角坐标系中，定性画出 A 、B 相对于地面运动的速度 - 时间 v-t 图像 （设水平向右为运动的正方向）。 （2）求出 A 相对地面做加速运动的位移大小。 20. 图示正方形轻质刚性水平桌面由四条完全相同的轻质细桌腿 1、2、3、4 支撑于桌角 A、B、 C、D 处，桌腿竖直立在水平粗糙刚性地面上。已知桌腿受力后将产生弹性微小形变。现于桌 面中心点 O 至角 A 的连线 OA 上某点 P 施加一竖直向下的力 F，令 OP c OA ，求桌面对桌腿 1 的压力 F1。 ttp:/ /hfwq.cers p.net 9 参考答案： 一、不定项选择 1.BD ，2.CD， 3.A，4.AD ，5.ABC ，6.ABC ，7.BCD ，8.B，9.A ，10.C 11.解： 212 sin sin 2 4 2 R g t R Rt g g 12.解：（1）因为弹簧弹力是变力，大小等于 F=kx，压缩弹簧的 过程中，弹簧弹力对小球做负功，虽然为变力，但弹力随压缩量的变化时线性的。可用平均力 0 1 0 1 2 0 1 0 (l l ) (l l ) 2 (l l ) 2 F kW k （2）设弹簧劲度系数是 k，设小球运动到最低点时压缩弹簧量为 H，小球质量为 m 根据能量守恒定律： 2 2 2 1( ) 2 2 mgh H kH mg m g mgkhH k 则小球到达最低点时，所受合外力向上为 合 2 2 2 2 =k 2 2 F H mg mg m g mgkh mg m g mgkh mg a g 13.解：设绳上极小段 l 对应质量为 m ，所对的圆心角为 ．它在四个共点的空间力 系作用下处于平衡状态，则有 2 sinN ＝ m g 2 cosN ＝２ 2 sinT 10 m ＝ m 2 考虑到 很小时， 2 sin → 2 ，由上述式子可求得绳的张力为 T ＝ 2 cot 2 mg 14.(1)设最高点位置为（ x， y ），则 竖直方向有： mgy＝ 2 02 1 mv 得 y ＝ g v 2 2 0 升到最高点的运动时间 t ＝ g v0 水平方向有： x ＝ 2 2 1 at ＝ g kv 2 2 0 所以最高点位置为（ g kv 2 2 0 ， g v 2 2 0 ） (2)法一：设小球动能最小的位置为（ 1x ， 1y ），则小球动能最小时，即小球的速度最小， 也是速度的平方最小．小球在任一时刻的速度的平方为 2v ＝ 2 xv ＋ 2 yv ＝ 2)(at ＋ 2 0 )( gtv ＝ 2t － gk gv )1( 2 2 0 ＋ 22 2 0 )1( gk v 由上式可知，当 t＝ gk v )1( 2 0 时有 minv ，此时 1x ＝ 2 2 1 at ＝ gk kv )1(2 2 2 0 1y ＝ tv0 － 2 2 1 gt ＝ gk vk 22 2 0 2 )1(2 )12( 所以动能最小时的位置为（ gk kv )1(2 2 2 0 ， gk vk 22 2 0 2 )1(2 )12( ） 法二：小球的动能最小时，即小球的速度最小，此时 小球所受合外力方向与速度方向垂直，如图所示 tan ＝ kmg m g ＝ k 1 由速度矢量图可知 tan ＝ y x v v ＝ gtv at 0 ＝ gtv kgt 0 得 t ＝ gk v )1( 2 0 1x ＝ 2 2 1 at ＝ gk kv )1(2 2 2 0 1y ＝ tv0 － 2 2 1 gt ＝ gk vk 22 2 0 2 )1(2 )12( 所以动能最小时的位置为（ gk kv )1(2 2 2 0 ， gk vk 22 2 0 2 )1(2 )12( ） 16.解： D 球受力如图所示， sinAN ＋ cosBN ＝0 cosAN － sinBN ＝0 对 A 有 F ＝ sinAN 联立得 CN ＝ F ＋ cotcotF 11 根据牛顿第三定律有 F ＝ CN 所以 F F ＝1＋ cotcot 17. 12 18. 13 20. 设桌面对四条腿的作用力皆为压力，分别为 、 、 、 ．因轻质刚性的桌面处 在平衡状态，可推得 ． 由于对称性， ． 考察对桌面对角线 BD的力矩，由力矩平衡条件可得 ． 根据题意， ，c=0 对应于力 F的作用点在 O点， c=1 对应于 F作用点在 A 点 . 设桌腿的劲度系数为 , 在力 F的作用下， 腿 1的形变为 ，腿 2 和 4 的形变均为 ， 腿 3 的形变为 ．依题意，桌面上四个角在同一平面上，因此满足 , 即 14 ． 由 (1)、(2)、 (3)、(4)式，可得 ， ， 当 时， . ，表示腿 3 无形变； ，表示腿 3 受到桌面的作用力为拉力， 这是不可能的，故应视 ．此时 (2)式(3) 式仍成立．由 (3) 式，可得 ． (7) 综合以上讨论得 , . (8) ， . (9)