2021版高考物理一轮复习考点集训九第4节共点力平衡含解析

2021版高考物理一轮复习考点集训九第4节共点力平衡含解析

考点集训(九)　第4节　共点力平衡 A组 ‎1．如图所示为建筑工地上搬运石板用的“夹钳”，工人用它夹住石板沿直线匀速前进过程中，下列判断正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A．石板受到4个力的作用 B．夹钳对石板的作用力的合力竖直向上 C．夹钳夹得越紧，石板受到的摩擦力越大 D．前进的速度越快，石板受的摩擦力越大 ‎[解析] 工人用“夹钳”夹住石板沿直线匀速前进过程中，石板受重力、2个摩擦力、夹子的2个压力五个力的作用，故A错误；工人用“夹钳”夹住石板沿直线匀速前进过程中，石板受重力和夹钳的作用力，重力方向竖直向下，根据平衡条件可知“夹钳”对石板的作用力的合力竖直向上，故B正确；石板受到的重力和摩擦力等大反向，所以石板受的摩擦力不变，“夹钳”夹的松紧程度和运动速度无关，故C、D错误．‎ ‎[答案] B ‎2．如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为(　　)‎ A. B. C. D. ‎[解析] 对A、B整体受力分析，F＝Ff1＝μ2(mA＋mB)g.对B受力分析，Ff2＝μ1F＝mBg.联立解得＝，B正确．‎ ‎[答案] B ‎3．如图所示，小车C静置在水平地面上，物块A、B叠放在C的水平板面上，物块A与C的挡板之间由一轻弹簧拴接，弹簧水平，A、B、C相对静止，则下列有关物块A、B受 7‎ 力情况的描述中，正确的是(　　)‎ A．如果弹簧处于压缩状态，A一定受4个力的作用 B．如果弹簧处于压缩状态，B一定受4个力的作用 C．如果弹簧处于拉伸状态，A一定受4个力的作用 D．如果弹簧处于拉伸状态，B一定受4个力的作用 ‎[解析] 若弹簧处于压缩状态，A受重力、弹簧的弹力、B对A的支持力；可能受B对A的摩擦力，也可能不受摩擦力，即可能受3个力或者4个力的作用，选项A错误；若弹簧处于压缩状态，B受重力、小车的支持力、A对B的压力；小车对B的摩擦力，可能受A的摩擦力，也可能不受A的摩擦力，即可能受4个力或者5个力的作用，选项B错误；若弹簧处于拉伸状态，则A受重力、弹簧的弹力、B对A的支持力、B对A的摩擦力，即一定受4个力的作用，选项C正确；若弹簧处于拉伸状态，则B受重力、小车的支持力、A对B的压力、A对B的摩擦力，小车对B的摩擦力，即一定受5个力的作用，选项D错误；故选C.‎ ‎[答案] C ‎4．(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则(　　)‎ A．B受到C的摩擦力一定不为零 B．C受到水平面的摩擦力一定不为零 C．若斜面光滑，剪断细线后C不动，则剪断细线前后C受到地面的摩擦力大小方向均不变 D．水平面对C的支持力的大小不可能与B、C的总重力大小相等 ‎[解析] 当B的重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力时，B不受摩擦力，故A错误；以B、C组成的整体为研究对象，分析受力，画出受力图如图所示．根据平衡条件得：水平面对C的摩擦力f＝Fcos θ，方向水平向左，故B正确；由图得到水平面对C的支持力大小N＝GC＋GB－Fsin θ＜GC＋GB，故D正确．若斜面光滑，则剪断细线前地面对C的摩擦力为f1＝mBgcos θsin θ＝mBgsin 2θ，方向向左；当剪断细线后，物块B沿斜面加速下滑，对斜面的压力不变，则地面对C的摩擦力仍为：f2＝mBgsin 2θ，方向向左，选项C正确；故选B、C.‎ ‎[答案] BCD 7‎ ‎5．(多选)如图所示，半圆柱体Q放在水平地面上，表面光滑的圆柱体P放在Q和墙壁之间，Q的轴线与墙壁之间的距离为L，已知Q与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，P、Q横截面半径均为R，P的质量是Q的2倍，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．P、Q均处于静止状态，则(　　)‎ A．L越大，P、Q间的作用力越大 B．L越大，P对墙壁的压力越小 C．L越大，Q受到地面的摩擦力越小 D．L的取值不能超过R ‎[解析] 设Q的质量为m，隔离P受力分析可知，L越大，P、Q圆心连线与水平方向的夹角越小，设其为θ，PQ间的作用力N2＝越大，墙壁对P的作用力N1＝越大，根据牛顿第三定律，可知P对墙壁的压力越大，选项A正确，B错误；对P、Q整体受力分析，由平衡条件可知，L越大，Q受到地面的摩擦力f＝N1越大，选项C错误；Q与地面即将发生相对滑动时有μ·3mg＝N1＝，可得tan θ＝，L＝2Rcos θ＋R＝R，所以L的取值不能超过R，选项D正确．‎ ‎[答案] AD ‎6．(多选)如图所示，倾斜直杆的左端固定在地面上，与水平面成θ角，杆上穿有质量为m的小球a和轻质环b，两者通过一条细绳跨过定滑轮相连接．当a、b静止时，Oa端绳与杆的夹角也为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g.则下列说法正确的是(　　)‎ A．a可能受到2个力的作用 B．b可能受到3个力的作用 C．绳对a的拉力大小为mgtan θ D．杆对a的弹力大小为mgcos θ 7‎ ‎[解析] 对a球受力分析可知，若θ＝45°，则Oa绳竖直，a受到重力，绳子的拉力而平衡，a可能受到2个力的作用，故A正确；两球的受力情况如图所示，轻环不受重力作用，所以绳子对它的拉力T′和杆对它的弹力N′二力平衡，该段绳子与杆垂直，故B错误；以a球为研究对象，则绳子的拉力为：T＝＝mgtan θ，根据正弦定理可得＝，解得N＝，故C正确，D错误．‎ ‎[答案] AC ‎7．如图(a)所示，两段等长轻质细线将质量分别为m、2m的小球A、B(均可视为质点)悬挂在O点，小球A受到水平向右的恒力F1的作用，小球B受到水平向左的恒力F2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图(b)所示的状态，小球B刚好位于O点正下方．则F1与F2的大小关系正确的是(　　)‎ A．F1＝4F2 B．F1＝3F2‎ C．2F1＝3F2 D．2F1＝5F2‎ ‎[解析] A受到F1水平向右的力，B受到F2的水平向左的力，以整体为研究对象，分析受力如图甲：‎ 设OA绳与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得：tan α＝；以B球为研究对象，受力如图乙．设AB绳与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得：tan β＝；由几何关系得到：α＝β，联立解得：2F1＝5F2，故选D.‎ ‎[答案] D ‎8．如图所示，质量mB＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量mA＝22 kg的木箱A放在木板B上．一根不可伸长的轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为(　　)‎ 7‎ A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6‎ ‎[解析] 对A受力分析如图甲所示，由平衡条件得：FTcos θ＝Ff1，FN1＋FTsin θ＝mAg，又Ff1＝μ1FN1，联立解得：FT＝100 N，对A、B整体受力分析如图乙所示，由平衡条件得：FTcos θ＋Ff2＝F，FN2＋FTsin θ＝(mA＋mB)g，又Ff2＝μ2FN2，联立解得：μ2＝0.3，故选A.‎ ‎[答案] A B组 ‎9．(多选)如图所示，重80 N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm，劲度系数为1 000 N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短2 cm.现用一弹簧测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25 N，当弹簧的长度仍然缩短2 cm时，弹簧测力计读数可能为(　　)‎ A．10 N B．20 N C．50 N D．60 N ‎[解析] 施加拉力前，物体受到四个力的作用而平衡：重力G、垂直斜面向上的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f和弹簧对物体施加沿斜面向上的弹力T，受力如图．其中T＝kx＝1 000×0.02 N＝20 N, 根据平衡条件可求出，f＝Gsin 30°－T＝20 N，方向沿斜面向上；施加拉力F后，弹簧长度不变，说明物体仍然静止，并且弹簧对物体施加的弹力大小和方向不变，若摩擦力沿斜面向上，则F＋f＋T＝Gsin 30°，即F＋f＝20 N，拉力F≥0即可使物体平衡；摩擦力f随着F增大而减小，当F＝20 N时，f＝0；若F＞20 N，摩擦力沿斜面向下，因为物体没有滑动，所以F＋T＜Gsin 30°＋fm，代入数据可得，F＜45 N，所以测力计读数在0～45 N之间，故A、B正确，C、D错误．‎ ‎[答案] AB ‎10．如图所示，质量mA＝6 kg的物块A下端连接着直立且固定于水平地面的轻质弹簧，上端连接着跨过定滑轮的轻质细绳，绳的另一端连接着静置于水平地面、质量为mB＝8 kg的物块B.此时，与A相连的轻绳处于竖直方向，与B相连的轻绳与水平地面成37°角，并且弹簧的压缩量为10 cm，若弹簧劲度系数k＝100 N/m，重力加速度g取10 m/s2，sin 7‎ ‎ 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计滑轮与轻绳间的摩擦．则下列分析计算正确的是(　　)‎ A．物块A所受合力为40 N B．轻绳对物块B的拉力为40 N C．地面对物块B的摩擦力为50 N D．地面对物块B的支持力为50 N ‎[解析] 物块A处于静止状态，受到的合力为零，故A错误；弹簧压缩Δx＝10 cm＝0.1 m，根据胡克定律可知，弹簧弹力F＝kΔx＝100×0.1 N＝10 N，弹力向上，绳子拉力T＝mAg－F＝(60－10) N＝50 N，故B错误；B处于静止状态，受力平衡，对B受力分析，根据平衡条件，地面对B的摩擦力f＝Tcos 37°＝50×0.8 N＝40 N，地面对物块B的支持力N＝mBg－Tsin 37°＝80 N－50×0.6 N＝50 N，故C错误，D正确．‎ ‎[答案] D ‎11．(多选)如图所示，将两块光滑平板OA、OB固定连接，构成顶角为60°的楔形槽，楔形槽内放置一质量为m的光滑小球，整个装置保持静止，OA板与水平面夹角为15°.现使楔形槽绕O点顺时针缓慢转动至OA板竖直，重力加速度为g，则转动过程中(　　)‎ A．OB板对小球的作用力一直在增大 B．OA板对小球的作用力一直在减小 C．OA板对小球作用力的最大值为mg D．OB板对小球的作用力大小为mg时，OA板对小球的作用力大小也为mg ‎[解析] 小球受三个力作用处于动态平衡状态，三个力矢量联接构成闭合三角形．在楔形槽转动过程中，小球所受重力大小方向均不变，OA、OB对小球的弹力的夹角不变，以重力mg为圆的一条弦，利用同一弦所对圆周角相等，作出图示，如图甲所示．当OB从开始位置转动到竖直位置，即NB从1到2的过程中，NA在增大，NB也在增大；当B从竖直位置继续转动到A在竖直位置，即NB从2到4的过程中，NA在减小，NB在增大；故整个过程OA板对小球的作用力先增大后减小，而B板对小球的作用力一直在增大，故A正确，B错误；当B在竖直位置时OA板对小球作用力最大，此时的受力分析，如图乙所示．根据平衡条件得：NA＝＝mg，故C正确；当OC线竖直时，球处于静止状态，受力平衡，根据几何关系可知，两挡板对球的弹力大小相等，且夹角为120°，根据平衡条件得：N＝mg，故D正确．‎ ‎[答案] ACD ‎12．如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α＝15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，‎ 7‎ 且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧．调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β＝45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m1，小环乙的质量为m2，则m1∶m2等于(　　)‎ A．tan 15° B．tan 30° C．tan 60° D．tan 75°‎ ‎[解析] 小球C为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为60°，C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°，A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°，乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为60°，根据平衡条件，对甲环：2Tcos 30°＝m1g，对乙环有：2Tcos 60°＝m2g，得m1∶m2＝tan 60°，故选C.‎ ‎[答案] C 7‎