2021版高考物理一轮复习考点集训四第4节误差和有效数字长度的测量含解析

2021版高考物理一轮复习考点集训四第4节误差和有效数字长度的测量含解析

1 考点集训(四)　第 4 节　误差和有效数字　长度的测量 A 组 1．(多选)某同学对一物体长度进行测量，正确记录的数据为 1.68 cm，该同学可能使用 的测量工具是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．最小刻度为 1 mm 的刻度尺 　　　B．游标卡尺甲(10 分度) C．游标卡尺乙(20 分度) 　　　D．螺旋测微器 [解析] 用最小刻度为 1 mm 的刻度尺的读数时可以读到 0.1 mm，即 0.01 cm，故选项 A 合理；游标卡尺甲(10 分度)，其精确度为 0.1 mm，由于游标卡尺不估读，故可以读到 0.1 mm，即 0.01 cm，故 B 选项合理；游标卡尺乙(20 分度)其精确度为 0.05 mm，故可以读到 0.05 mm，即 0.005 cm，故 C 选项不合理；螺旋测微器，又名千分尺，精确度为 0.01 mm，可 读到 0.001 mm，故 D 选项不合理．基本仪器的读数时，重点是区分估读与不估读． [答案] AB 2．游标卡尺的结构如图甲所示，要用来测量一工件的内径(如图乙所示)，必须用其中 ________(选填“A”“B”或“C”)来测量；用游标卡尺测量一物块的长度，测量结果如图 丙所示，由此可知物块的长度是________cm. [解析] 测量内径必须用内测脚 B 来测量；游标尺为 20 分度，每一个最小刻度代表 0.05 mm，主尺长度为 81 mm，游标尺为 6×0.05 mm＝0.30 mm，所以游标卡尺读数为 81 mm＋0.30 mm＝81.30 mm＝8.130 cm. [答案] B　8.130 3．甲、乙、丙、丁四位同学使用不同的尺测量同一物体长度时，测量结果分别如下： 甲同学：使用螺旋测微器，读数为 12.004 52 cm 乙同学：使用 50 分度游标卡尺，读数为 12.045 cm 丙同学：使用 20 分度游标卡尺，读数为 12.045 cm 丁同学：使用 10 分度游标卡尺，读数为 12.04 cm 从这些数据可以看出读数肯定有错误的是________同学． [解析] 螺旋测微器的分度值为 0.01 mm，长度测量应该估读到分度值的下一位，所以以 cm 为单位小数点后面有 4 位，故甲错误；50 分度游标卡尺，分度值为 0.02 mm，所以最末一 位应该为偶数，故乙错误；20 分度游标卡尺，分度值为 0.05 mm，所以最末一位应该为 0 或 者 5，且以 cm 为单位小数点后面有三位，故丙可能正确；10 分度游标卡尺，分度值为 0.1 mm，以 cm 为单位小数点后面有两位，故丁可能正确． [答案] 甲乙 4．某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的高度和直径． 2 (1)图甲为 20 分度的游标卡尺测量物体长度时的读数，由于部分遮挡，只能看见游标卡 尺的后半部分，这个物体的长度为________cm. (2)用螺旋测微器测量某一物体的厚度，结果如图乙所示，则该物体的厚度为________ mm，若将可动刻度再逆时针转过 72°(从右向左看)，则读数为________ mm. [答案] (1)2.060　(2)1.600　1.700 5．(1)螺旋测微器的读数为________mm，游标卡尺的读数是________mm. (2)在一些实验中需要较准确地测量物体转过的角度，为此人们设计了这样的仪器：一 个可转动的圆盘，在圆盘的边缘标有刻度(称为主尺)，圆盘外侧有一个固定不动的圆弧状的 游标尺，如图所示(图中画了圈盘的一部分和游标尺)．圆盘上刻出对应的圆心角，游标尺上 把与主尺上 19°对应的圆心角等分成 10 个格．试根据图中所示的情况读出此时游标上的 0 刻线与圆盘的 0 刻线之间所夹的角度为________． [答案] (1)5.695(±0.002)　58.60　(2)15.6° 6．现用最小分度为 1 mm 的米尺测量金属丝长度，如图所示，图中箭头所指位置是拉直 的金属丝两端在米尺上相对应的位置，测得的金属丝长度为________mm.在测量金属丝直径 时，如果受条件限制，身边只有米尺 1 把和圆柱形铅笔 1 支．如何较准确地测量金属丝的直 径 ？ 请 简 述 测 量 方 法．________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. [解析] 本题主要考查毫米刻度尺的读数，放大法测量物体的长度，本题是一道考查考 生基本素质的基础题目．观察本题图示，注意金属丝的起点不在“0”处，所以测得金属丝 的长度为：982.0 mm－10.0 mm＝972.0 mm.由于一根金属丝的直径太小，用 mm 刻度尺不易测 量，故采用放大法测量：在铅笔上紧密排绕 N 匝金属丝，用毫米刻度尺测出该 N 匝金属丝的 长度 D.由此可以算出金属丝的平均直径为 D N. [答案] 972.0　在铅笔上紧密排绕 N 匝金属丝，用毫米刻度尺测出该 N 匝金属丝的长度 D.由此可以算出金属丝的平均直径为 D N. B 组 7．有一种在工厂实际使用的游标卡尺如图所示，它是普通游标卡尺的变形．它把普通 3 游标卡尺两个卡脚改成了斜的，两个斜卡脚与主尺都成 126°52′12″角(图中的∠DAC＝ ∠EBC＝126°52′12″，已知 tan 63°26′06″＝2.000)，其他部分未作改动，这种卡尺专 门用来测量圆柱形或球形工件的外径．两个斜脚之间不放被测工件时，游标尺的“0”刻线 恰与主尺的“0”刻线对齐，两个斜脚之间放上被测圆柱形或球形工件，使工件与主尺、两 斜卡脚都相切，即共有三个切点，如图中的 D、C、E.被测圆形工件的直径为________mm. [解析] 设∠DAC＝α，则∠O′AC＝ α 2 ，由游标卡尺上读出： AB＝12.30 mm，由几何知识，得 AC＝ 1 2AB，O′C＝R， R AC＝tan α 2 ＝2.000，∴R＝AB＝ 12.30 mm，工件直径 d＝2R＝24.60 mm. [答案] 24.60 8．一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动，盘边缘上固定一竖直的挡光片．盘 转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过，如图甲所示．乙为光电数字计时 器的示意图．光源 A 中射出的光可照到 B 中的接收器上，若 A、B 间的光路被遮断，显示器 C 上可显示出光线被遮住的时间． 挡光片的宽度用螺旋测微器测得，结果如图丙所示．圆盘直径用游标卡尺测得，结果如 图丁所示，由图可知： (1)挡光片的宽度 L 为________mm； (2)圆盘的直径 D 为________cm； (3)若光电数字计时器所显示的时间 t 为 50.0 ms，则圆盘转动的角速度 ω 为 4 ________rad/s(保留 3 位有效数字)． [解析] (1)螺旋测微器的固定尺上读数为 10 mm.可动尺上的读数为 24.9，其中最后一位 是估读数字．螺旋测微器的精确度为 0.01 mm，则挡光片宽度为 L＝10 mm＋24.9×0.01 mm＝ 10.249 mm. (2)游标卡尺为 20 分度，其精确度为 0.05 mm.固定尺读数为 242 mm，游标尺读数为 4， 圆盘直径 D＝242 mm＋4×0.05 mm＝242.20 mm＝24.220 cm. (3)因显示时间 t＝50.0 ms， 则转动角速度 ω＝ v R＝ 2L Dt≈1.69 rad/s. [答案] (1)10.249　(2)24.220　(3)1.69 9．有一种新式游标卡尺，游标卡尺的刻度与传统的旧式游标卡尺明显不同，新式游标 卡尺的刻度线看起来很“稀疏”，使得读数时显得清晰明了，方便使用者正确地读取数据．通 常游标卡尺的刻度有 10 分度，20 分度，50 分度三种规格，新式游标卡尺也有相应的三种， 但游标尺刻度却是：19 mm 等分成 10 份，39 mm 等分成 20 份，99 mm 等分成 50 份． (1)以“39 mm 等分成 20 份”新式游标卡尺为例，它的精确度是________ mm. (2)用新式游标卡尺测量某一物体的厚度，测量时游标卡尺的示数如下图所示，其读数 是________mm。 [答案] (1)0.05　(2)1.25