2020届二轮复习独立性检验的基本思想及其初步应用课件（21张）（全国通用）

2020届二轮复习独立性检验的基本思想及其初步应用课件（21张）（全国通用）

VS 有人说：吸烟有害健康 ! 吸烟会引发肺癌 . 另一些人说：吸烟不影响健康 . 理由是，有的吸烟老人却很长寿。 这两种观点哪个正确呢？ 为了调查吸烟与患肺癌是否有联系，某机构随机调查了 6578 人，得到了下表中的数据（单位：人） 问题一：如何 通过 表中的统计数据 判断患肺 癌跟吸烟是否有关联？ 患肺癌 (A 1 ) 不患肺癌 (A 2 ) 总计 吸烟 (B 1 ) 56 1932 1988 不吸烟 (B 2 ) 23 4567 4590 总计 79 6499 6578 问题二 : 你认为根据上述方法作出的判断可靠吗？把握性有多大？ 有一个颠扑不破的真理，那就是当我们不能确定什么是真的时，我们就应该去探求什么是最可能的 ——— 笛卡尔 问题三 : 假设患肺癌跟吸烟没有关系，即 A 1 与 B 1 相互独立，根据表中的数据（用字母代替）你能得到什么结论？ 患肺癌 (A 1 ) 不患肺癌 (A 2 ) 总计 吸烟 (B 1 ) a b a+b 不吸烟 (B 2 ) c d c+d 总计 a+c b+d n=a+b+c+d 分析：假设 患肺癌与吸烟没有关系 , 即 A 1 与 B 1 相互独立， 则： P(A 1 B 1 )=P(A 1 )P(B 1 ) 问题四 : 如果 A 1 与 B 1 相互独立 , 那么 A 1 与 B 2 、 A 2 与 B 1 、 A 2 与 B 2 什么关系？你还能得到什么结论？ 患肺癌 (A 1 ) 不患肺癌 (A 2 ) 总计 吸烟 (B 1 ) a b a+b 不吸烟 (B 2 ) c d c+d 总计 a+c b+d n=a+b+c+d 若 A 1 与 B 1 相互独立，则 A 1 与 B 2 、 A 2 与 B 1 、 A 2 与 B 2 均相互独立，那么有： 患肺癌 (A 1 ) 不患肺癌 (A 2 ) 总计 吸烟 (B 1 ) a b a+b 不吸烟 (B 2 ) c d c+d 总计 a+c b+d n=a+b+c+d 皮尔逊(Karl Pearso n ,1857 —1936) , 英国统计学家 . 现代统计学的创始 人之一 , 被誉为 统计学之父 . 统计学家采用如下的量（称为 χ 2 统计量）来刻画这个差异 ： + 化简得 =  2 问题五 : 根据卡方的表达式，请你说说卡方的大小 和两个变量之间关联程度的强弱有何关系？ 卡方越小，二者的关系越弱，独立性就越强； 反之卡方越大，二者的关系越强，独立性就越弱。 临界值表 10.83 7.879 6.635 5.024 3.841 2.706 2.072 1.323 0.708 0.445 k 0.001 0.005 0.010 0.025 0.05 0.10 0.15 0.5 0.40 0.50 表的第二行显示的是卡方的临界值，第一行 显示的是：假设两个变量没有关系，卡方大 于这个临界值的概率 解释：统计学研究发现： 假设 A与B相互独立 ，则出现 的概率只有千分之一，这是一个小概率事件，几乎不可能发生 . 如果根据某次统计数据出现了 —— 一个几乎不可能发生的小概率事件发生了，说明A与B相互独立这一假设成立的可能性非常小 —— 只有0. 1 %，即就是说我们有 1- 0. 1 % = 99. 9 %的把握判定A与B有关联 . 当然我们做出 A 与 B 有关联这样的判断也会出错，但出错的概率不超过0. 1 % . 我们把这种检验方法称为假设检验法。 临界值表 1% 把握认为 A 与 B 无关 5% 把握认为 A 与 B 无关 99% 把握认 A 与 B 有关 95% 把握认为 A 与 B 有关 90% 把握认为 A 与 B 有关 10% 把握认为 A 与 B 无关 没有充分的依据显示 A 与 B 有关，但也不能显示 A 与 B 无关 10.83 7.879 6.635 5.024 3.841 2.706 2.072 1.323 0.708 0.445 k 0.001 0.005 0.010 0.025 0.05 0.10 0.15 0.5 0.40 0.50 算一算：请同学们计算出下面 2 乘 2 列联表中的 卡方统计量 患肺癌 (A 1 ) 不患肺癌 (A 2 ) 总计 吸烟 (B 1 ) 56 1932 1988 不吸烟 (B 2 ) 23 4567 4590 总计 79 6499 6578 10.83 7.879 6.635 5.024 3.841 2.706 2.072 1.323 0.708 0.445 k 0.001 0.005 0.010 0.025 0.05 0.10 0.15 0.5 0.40 0.50 结论：我们有 99.9% 的把握认为患肺癌与吸烟有关联。因此，为了健康你、我、他，我们要拒绝吸烟、劝诫他人不要吸烟！ 问题六：在吸烟和患肺癌的例子中，请根据卡方 的值，并结合临界值表，说说你得到了什么结论 和启发？ 练一练： 易怒的人更容易患心脏病吗？某机构随机调查了 2796 人，下表中给出了调查的结果，试问：容易生气的人是否更有可能患心脏病？ 患心脏病 不患心脏病 易怒 27 606 不易怒 53 2110 10.83 7.879 6.635 5.024 3.841 2.706 2.072 1.323 0.708 0.445 k 0.001 0.005 0.010 0.025 0.05 0.10 0.15 0.5 0.40 0.50 课堂活动： 请根据你的实际情况，利用 TI 图形计算器做出真实的选择（ ） A. 男生、喜欢足球 B. 男生、不喜欢足球 C. 女生、喜欢足球 D. 女生、不喜欢足球 算一算： 请同学们根据统计数据，计算出统计量卡方的值，并回答你有多大把握认为喜欢足球与性别之间有关联。 10.83 7.879 6.635 5.024 3.841 2.706 2.072 1.323 0.708 0.445 k 0.001 0.005 0.010 0.025 0.05 0.10 0.15 0.5 0.40 0.50 问题七：这组数据采集于我们班这个小范围内，为了使得结论更客观、更可靠，我们应该做何改进？ 小结： 1 、基本知识与方法： 10.83 7.879 6.635 5.024 3.841 2.706 2.072 1.323 0.708 0.445 k 0.001 0.005 0.010 0.025 0.05 0.10 0.15 0.5 0.40 0.50