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文档介绍
2015届高考数学二轮复习专题训练试题:数列(3)
数列(3) 1、已知数列为等差数列,为等比数列,且满足:,,则 A.1 B. C. D. 2、已知等差数列,首项,,则使数列的前n项和成立的最大正整数n是( )A.2011 B.2012 C.4023 D.4022 3、(2012年高考(湖北理))定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列, 仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数:①; ②; ③; ④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为 ( ) A.① ② B.③ ④ C.① ③ D.② ④ 4、(2012年高考(北京文))已知为等比数列.下面结论中正确的是 ( ) A. B. C.若,则 D.若,则 5、(2012年高考(江西文))观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4 , |x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8, |x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12 .则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为 ( )A.76 B.80 C.86 D.92 6、(2012年高考(上海理))设,. 在中,正数的个数是 ( ) A.25. B.50. C.75. D.100. 7、(2012年高考(四川理))设函数,是公差为的等差数列,,则 ( )A. B. C. D. 8、在等差数列{}中,,,若此数列的前10项和,前18项和,则数列{}的前18项和的值是( )A.24 B.48 C.60 D.84 9、已知无穷数列{an}是各项均为正数的等差数列.则有 A、 B、 C、 D、 10、已知数列满足:,那么使成立的的最大值为( ) (A)4 (B)5 (C)24 (D)25 11、设数列为等差数列,其前n项和为Sn,已知,若对任意,都有成立,则k的值为( )A.22 B.21 C.20 D.19 12、等差数列{an}中,a5<0,a6>0且a6>|a5|,Sn是数列的前n项的和,则下列正确的是 ( ) A.S1,S2,S3均小于0, S4,S5…均大于0 B.S1,S2,…S5均小于0 , S4,S5 …均大于0 C.S1,S2,S3…S9均小于0 , S10,S11 …均大于0 D.S1,S2,S3…S11均小于0 ,S12,S13 …均大于0 13、若,则 ( ) A.0 B.-2 C.-1 D.2 14、已知是等差数列,为其前项和,若,为坐标原点,点,,则( ). A. B. C. D. 15、定义:若数列对任意的正整数n,都有(d为常数),则称为“绝对和数列”,d叫做“绝对公和”,已知“绝对和数列”,“绝对公和”,则其前2012项和的最小值为 [来源:Z+xx+k.Com] A.-2008 B.-2010 C-2011 D.-2012 16、已知等差数列的前n项和为,若M、N、P三点共线,O为坐标原点,且(直线MP不过点O),则S20等于( ) A.10 B.15 C.20 D.40 [来源:学科网] 17、已知数列的通项公式是,若对于,都有成立,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 18、已知不等式对一切大于1的自然数n都成立,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 19、已知数列为等差数列,数列是各项均为正数的等比数列,且公比,若,,则与的大小关系为( )A. B. C. D.无法判断 20、已知数列满足,则的值是 A.-5 B. C. D. 21、设等差数列的前项和为,若,,则,,,中最大的是 A. B. C. D. 22、设数列{an}的前n项和为Sn,令,称Tn为数列a1,a2,…,an的“理想数”.已知a1,a2,…,a500的“理想数”为1002,那么数列3,a1,a2,….a500的“理想数”为 ( ) A.1001 B.1003 C.1004 D.1005 23、数列的前项和,则当时,有( ) (A) (B)(C) (D) 24、已知为一等差数列,为一等比数列,且这6个数都为实数,给出结论: ①与可能同时成立; ②与可能同时成立; ③若,则; ④若,则. 其中正确的是 ( ) A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 25、已知数列的通项公式,设其前项和为,则使成立的自然数n有 A. 最大值15 B. 最小值15 C. 最大值16 D. 最小值16 26、已知数列的通项公式,设其前项和为,则使成立的自然数有 A. 最大值15 B. 最小值15 C. 最大值16 D. 最小值16 27、若数列满足为常数,,则称数列为等方比数列.已知甲:是等方比数列,乙:为等比数列,则命题甲是命题乙的 ( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 28、已知函数的图象在点处的切线L与直线平行,若数列 的前n项和为,则的值为 ( )A. B. C. D. 29、在数列中,,若(为常数),则称为“等差比数列”.下列是对“等差比数列”的判断: ①不可能为0 ②等差数列一定是等差比数列 ③等比数列一定是等差比数列 ④等差比数列中可以有无数项为0 其中正确的判断是 ( ) A.① B.①②③ C.③④ D.①④ 30、设是以2为首项,1为公差的等差数列,是以1为首项,2为公比的等比数列,记+ … +,则数列中不超过2000的项的个数为 ( )A.8 B.9 C.10 D.11 31、在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则 A.a,b,c成等差数列 B.a,b,c成等比数列C.a,c,b成等差数列 D.a,c,b成等比数列 32、已知函数的图象在点处的切线与直线平行,若数列的前n项和为,则的值为 ( )A. B. C. D. 33、数列满足下列条件:,且对于任意的正整数,恒有,则的值为 ( )A.1 B.299 C.2100 D. 34、设{an}是任意等比数列,它的前n项和、前2n项和与前3n项和分别为X、Y、Z,则下列等式中恒成立的是( ) A.X+Z=2Y B.Y(Y-X)=Z(Z-X) C.Y2=XZ D.Y(Y-X)=X(Z-X) 35、在等差数列中,若,则的值为 ( ) A.14 B.15 C.16 D.17 36、在等比数列中,若则=( ) [来源:学#科#网] A. B. C. D. 37、设数列为等差数列,其前n项和为Sn,已知,若对任意,都有成立,则k的值为( )A.22 B.21 C.20 D.19 38、已知等比数列的前项和为,若,且满足,则使的的最大值为( )(A)6 (B)7 (C)8 (D)9 39、已知数列的前项和,则数列的奇数项的前项和为 A. B. C. D. 40、若不等式对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是( )[来源:学_科_网] A. B. C. D. 1、D 2、D 3、C考点分析:本题考察等比数列性质及函数计算. 解析:等比数列性质,,①; ②;③;④.选C 4、B 【解析】当时,可知,所以A选项错误;当时,C选项错误;当时,,与D选项矛盾.因此根据均值定理可知B选项正确. 5、B 6、D【解析】 对于1≤k≤25,ak≥0(唯a25=0),所以Sk(1≤k≤25)都为正数. 当26≤k≤49时,令,则,画出ka终边如右, 其终边两两关于x轴对称,即有, 所以+++++0 +++ =+++++ +,其中k=26,27,,49,此时, 所以,又,所以, 从而当k=26,27,,49时,Sk都是正数,S50=S49+a50=S49+0=S49>0. 对于k从51到100的情况同上可知Sk都是正数. 综上,可选D. 7、D 【解析】∵数列{an}是公差为的等差数列,且 ∴ ∴ 即 得 ∴ 8、C 9、.C 10、C 11、答案:C 12、C 13、 C 14、A 15、A 16、A 17、D 18、A 19、B 20、A 21、B 22、B 23、D 24、B 25、D 26、D 27、C 28、D 29、D 30、C 31、B 32、A 33、 34、D [来源:学科网ZXXK] 35、C 36、B 37、C 38、D 39、C 40、A 查看更多