数学理卷·2019届山东省菏泽市单县第五中学高二上学期第一次月考（2017-10）

数学理卷·2019届山东省菏泽市单县第五中学高二上学期第一次月考（2017-10）

山东省菏泽市单县第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考 数学（理）试题 第Ⅰ卷（共50分）‎ 一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.在中，，则等于（ ）‎ A． B． C．或 D．或 ‎2.已知等差数列满足,则它的前10项的和（ ）‎ A．23 B．85 C．95 D．135‎ ‎3.数列满足：(且)，则（ ）‎ A． B．1 C．2 D．‎ ‎4.等差数列是递减数列，且，则数列通项公式是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.已知是等差数列，且，则（ ）‎ A．12 B．24 C．20 D．16‎ ‎6.在中，已知，且，则的形状是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 ‎ ‎7．已知船在灯塔北偏东且到的距离为，船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.中，，当的面积等于时，（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.已知等差数列中，是它的前项和，若，且，则当取最大值时的值为（ ）‎ A．7 B．8 C．9 D．16‎ ‎10.已知中，，则的形状是（ ）‎ A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.中，已知，则为 ． ‎ ‎12.在中，角所对应的边分别为，已知，则 ．‎ ‎13.在数列中，已知其前项和为，则 ． ‎ ‎14.设是等差数列的前项和，若，则 ． ‎ ‎15.将正奇数如下分组：（1）‎ 则第组的所有数的和为 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎16. 如图，在中，，是边上一点，且.‎ ‎（1）求的长；‎ ‎（2）若，求的长及的面积.‎ ‎17.在锐角中，分别为角所对的边，且.‎ ‎（1）确定角的大小；（2）若，且的面积为，求的值.‎ ‎18.数列的通项，试问该数列有没有最大项？若有，求出最大项；若没有，说明理由.‎ ‎19.在等差数列中，.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若数列的前项和，求的值.‎ ‎20.在中，.‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）求的最大值.‎ ‎21.已知数列中，，且满足 ‎ ‎（1）求的通项公式 ‎（2）设，求.‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5: DCCAB 6-10: CADBA ‎ 二、填空题 ‎11. 12. 2 13. 14. 15.‎ 三、解答题 ‎16.解：（1）在中，由 知 ‎∴‎ ‎（2）∵，∴‎ 由余弦定理知：‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∵，∴‎ ‎17.解：（1）在锐角中 ‎∵，∴‎ ‎∵，∴‎ ‎∴‎ ‎（2）∵‎ ‎∴‎ 又∵‎ ‎∴∴‎ ‎∴‎ ‎18. 解：设是该数列的最大项，则 ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴最大项为 ‎19. 解：（1）设等差数列的公差为，则.‎ 由，可得.‎ 解得.从而，. ‎ ‎（2）由（1）可知.‎ 所以.‎ 进而由可得. ‎ 即，解得或.‎ 又，故为所求. ‎ ‎20. 解：（1）∵‎ ‎∴‎ ‎（2）∵∴∵‎ ‎∴‎ ‎∵，∴‎ 当时，最大为.‎ ‎21. 解：（1）∵，∴是等差数列 ‎ 由知 ‎∴‎ ‎（2）当时，‎ ‎ ‎ 当时，‎ 综上：‎ ‎ ‎