2021版高考物理大复习通用版：原子结构和原子核含答案

2021版高考物理大复习通用版：原子结构和原子核含答案

1 / 25 2021版高考物理大复习通用版：原子结构和原子核含答案 编 辑： __________________ 时 间： __________________ 教学资料范本 2 / 25 一、原子结构 1．电子的发现： 英国物理学家汤姆孙发现了电子。 2．原子的核式结构 (1)α粒子散射实验： 1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行 了用 α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数 α粒子穿过金箔后基本上仍沿原 来方向前进，但有少数 α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于 90°，也 就是说它们几乎被“撞”了回来。 3 / 25 (2)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷 和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。 二、氢原子光谱 1．光谱： 用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长 (频率 )和强度分 布的记录，即光谱。 2．光谱分类 3．氢原子光谱的实验规 律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式 1 λ＝R( 1 22 － 1 n2) ，(n＝3,4,5，⋯， R是里德伯常量， R＝1.10×107 m－1)。 4．光谱分 析 ：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成 分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。 三、氢原子的能级、能级公式 1．玻尔理论 4 / 25 (1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原 子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。 (2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的 光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即 hν＝Em－En。(h是普朗克常 量， h＝6.63×10－34 J ·s) (3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。 原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。 2．氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级 能级图如图所示 (2)氢原子的能级和轨道半径 ①氢原子的能级公式： En＝ 1 n2E1(n＝1,2,3，⋯ )，其中 E1为基态能量，其数值为 E1＝－ 13.6 eV。 ②氢原子的半径公式： r n＝n2r1(n＝1,2,3，⋯)，其中 r1为基态半径，又称玻 尔半径，其数值为 r1＝0.53 ×10－10m。 四、原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期、放射性同位素 1．原子核的组成 原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。 2．天然放射现象 元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现 ，说明原子核具有复杂的结构。 5 / 25 3．放射性同位素的应用与防护 (1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性 同位素的化学性质相同。 (2)应用：消除静电、工业探伤、作示踪原子等。 (3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。 4．原子核的衰变 (1)衰变：原子核放出 α粒子或 β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核 的衰变。 (2)分类 α衰变： AZX→A 4Z－2Y＋42He 如： 238 92 U→234 90 Th＋42He； β衰变： AZX→ AZ＋1Y＋ 0－1e 如： 234 90 Th→234 91 Pa＋ 0－1e； (3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期由原 子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。 五、核力和核能 1．核力 原子核内部，核子间所特有的相互作用力。 2．核能 (1)核子在结合成原子核时出现质量亏损 Δm，其对应的能量 ΔE＝Δmc2。 (2)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加 Δm，吸收的能 量为 ΔE＝Δmc2。 六、裂变反应和聚变反应、裂变反应堆、核反应方程 1．重核裂变 (1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较 小的原子核的过程。 (2)典型的裂变反应方程： 235 92 U＋10n→8936Kr ＋144 56 Ba＋310n。 (3)链式反应：重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程 。 (4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应 的质量。 (5)裂变的应用：原子弹、核反应堆。 (6)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。 6 / 25 2．轻核聚变 (1)定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在 高温下进行，因此又叫热核反应。 (2)典型的聚变反应方程： 21H＋31H→42He＋10n＋17.6 MeV 1．思考辨析 (正确的画“√”，错误的画“×” ) (1)α、β、γ三种射线中， α射线的电离作用最强。 ( √) (2)半衰期与温度无关。 ( √) (3)如果某放射性元素的原子核有 100个，经过一个半衰期后还剩 50个。( ×) (4)所有元素都可以发生衰变。 ( ×) (5)核反应中质量数守恒，故没有质量亏损。 ( ×) (6)质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量。 ( ×) 2．(粤教版选修 3－ 5P97T 2)用哪种方法可以减缓放射性元素的衰变速率？ ( ) A．把该元素放在低温阴凉处 B．把该元素密封在很厚的铅盒子里 C．把该元素同其他的稳定元素结合成化合物 D．上述各种方法都无法减缓放射性元素的衰变速率 D [半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无 关，故 D 正确。 ] 3．(沪科版选修 3－5P75T4 改编 )已知铋 -210的半衰期是 5.0天， 8 g铋 -210经 20天后还剩下 ( ) 7 / 25 A．1 g B．0.2 g C．0.4 g D．0.5 g D [由公式 m＝m0 1 2 T τ得 m＝8× 1 2 20 5 g＝0.5 g，D 正确。 ] 4．(人教版选修 3－5P81例题 )(多选 )已知中子的质量是 mn＝1.674 9×10－27 kg，质子的质量是 mp＝1.672 6×10－ 27 kg，氘核的质量是 mD＝3.343 6×10－27 kg，则氘核的比结合能为 ( ) A．3.51× 10－13 J B．1.10 MeV C．1.76× 10－13 J D．2.19 MeV [答案 ] BC 5．(粤教版选修 3－ 5P97T 3)(多选 )关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的是 ( ) A.238 92 U→234 90 Th ＋42He是 α衰变 B.14 7 N＋42He→17 8 O＋1H是 β衰变 C.21H＋31H→42He＋10n是轻核聚变 D.8234Se→8236Kr ＋2 0－1e是重核裂变 [答案 ] AC 8 / 25 玻尔理论和能级跃迁 [ 依题组训练 ] 1.(20xx ·全国卷 Ⅰ )氢原子能级示意图如图所示。光子能量在 1.63 eV～3.10 eV的光为可见光。要使处于基态 (n＝1)的氢原子被激发后可辐射出可见光光子 ，最少应给氢原子提供的能量为 ( ) A．12.09 eV B．10.20 eV C．1.89 eV D．1.51 eV A [因为可见光光子的能量范围是 1.63 eV～ 3.10 eV，所以氢原子至少要 被激发到 n＝3 能级，要给氢原子提供的能量最少为 E＝(－1.51＋13.60)eV＝ 12.09 eV，即选项 A 正确。 ] 2．(20xx ·北京高 考 )处于 n＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有 ( ) 9 / 25 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 C [大量氢原子从 n＝3 能级向低能级跃迁时，能级跃迁图如图所示，有 3 种跃迁情况，故辐射光的频率有 3 种，选项 C 正确。 ] 3．(多选 )(20xx ·××市模 拟 )如图所示是玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图。大量处于 n＝3 能级的氢原子向低能级跃迁放出若干频率的光子，设普朗克常量为 h，下列说法 正确的是 ( ) A．能产生 3种不同频率的光子 B．产生的光子的最大频率为 E3－E1 h C．当氢原子从能级 n＝2跃迁到 n＝1时，氢原子的能量变大 10 / 25 D．若氢原子从能级 n＝2跃迁到 n＝1时放出的光子恰好能使某金属发生光 电效应，则当氢原子从能级 n＝3跃迁到 n＝1时放出的光子照到该金属表面时， 逸出的光电子的最大初动能为 E3－E2 ABD [根据 C2n可得从 n＝3 能级向低能级跃迁能产生 C23＝3 种不同频率 的光子， A 正确；产生的光子有最大能量的是从 n＝3 能级向 n＝1 能级跃迁时 产生的，根据公式 hν＝E3－E1，解得 ν＝E3－E1 h ，B 正确；从高能级向低能级 跃迁，释放光子，氢原子能量变小， C 错误；若氢原子从能级 n＝2 跃迁到 n＝ 1 时放出的光子恰好能使某金属发生光电效应，则当氢原子从能级 n＝3 跃迁到 n＝1 时放出的光子照到该金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为 Ekm＝ hν －W0＝(E3－E1)－(E2－E1)＝E3－E2，故 D 正确。 ] 4.(多选 )(20xx ·抚顺模 拟 )如图所示，是汞原子的能级图，一个自由电子的总能量为 8.0 eV，与处于基态的汞原子碰撞后 (不计汞原子的动量变化 )，则电子剩余的能量 可能为 (碰撞无能量损失 )( ) A．0.3 eV B．3.1 eV C．4.9 eV D．8.8 eV AB [基态的汞原子从基态跃迁到第 2 能级，吸收能量为： ΔE＝－ 5.5 eV ＋10.4 eV＝4.9 eV，则电子剩余的能量为： E′＝ 8.0 eV－4.9 eV＝3.1 eV，基态 的汞原子从基态跃迁到第 3 能级，吸收能量为： ΔE＝－2.7 eV＋10.4 eV＝7.7 eV，则电子剩余的能量为： E′＝ 8.0 eV－ 7.7 eV＝0.3 eV，故 A、B 项正确， C、 D 项错误。 ] 11 / 25 1．原子的两类能级跃迁 (1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。 (2)受激跃迁：通过光照、撞击或加热等，低能级→高能级，当吸收的能量 大于或等于原子所处能级的 |En|，原子将发生电离。 (3)原子在两个能级之间发生跃迁时，放出 (或吸收 )光子的频率是一定的， 可由 hν＝Em－En 求得。若求波长可由公式 c＝λν求得。 2．电离 电离态与电离能 电离态： n＝∞， E＝0 基态→电离态： E 吸 >0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。 激发态→电离态： E 吸 >0－En＝|En|。 若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。 3．解答氢原子能级图与原子跃迁问题应注意 (1)能级之间发生跃迁时放出 (吸收 )光子的频率由 hν＝Em－En 决定，波长可 由公式 c＝λν求得。 (2)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为 n－1。 (3)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。 ①用数学中的组合知识求解： N＝C2n＝错误 ! 。 ②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一 画出，然后相加。 12 / 25 原子核的衰变及半衰期 [ 依题组训练 ] 1．(多选 )关于天然放射现象，以下叙述正确的是 ( ) A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将变大 B．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的 C．在 α、β、γ这三种射线中， γ射线的穿透能力最强， α射线的电离能力最 强 D．铀核 (238 92 U)衰变为铅核 (206 82 Pb)的过程中，要经过 8次α衰变和 6次β衰变 CD [半衰期的时间与元素的物理状态无关，若使某放射性物质的温度升 高，其半衰期不变，故 A 错误。 β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成 质子时产生的，故 B 错误。在 α、β、γ这三种射线中， γ射线的穿透能力最 强， α射线的电离能力最强，故 C 正确。铀核 (238 92 U)衰变为铅核 (206 82 Pb)的过程 13 / 25 中，每经过一次 α衰变质子数少 2，质量数少 4；而每经过一次 β衰变质子数 增加 1，质量数不变；由质量数和核电荷数守恒，可知要经过 8 次 α衰变和 6 次 β衰变，故 D 正确。 ] 2．(20xx ·江苏高 考 )已知 A和 B两种放射性元素的半衰期分别为 T和 2T，则相同质量的 A和 B经过 2 T后，剩有的 A和 B质量之比为 ( ) A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1 B [经过 2T，对 A 来说是 2 个半衰期， A 的质量还剩 1 4，经过 2T，对 B 来 说是 1 个半衰期， B 的质量还剩 1 2，所以剩有的 A 和 B 质量之比为 1∶2，选项 B 正确。 ] 3．(多选 )钍234 90 Th具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤 234 91 Pa，同时伴随有 γ射线产生，其方程为 234 90 Th →234 91 Pa＋X，钍的半衰期为 24天。下列说法正确的是 ( ) A．X为质子 B．X是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的 C．γ射线是镤原子核放出的 D．1 g钍234 90 Th 经过 120天后还剩 0.312 5 g BC [根据电荷数和质量数守恒知，钍核衰变过程中放出了一个电子，即 X 为电子，故 A 错误；发生 β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个 质子时产生的，故 B 正确； γ射线是镤原子核放出的，故 C 正确；钍的半衰期 为 24 天， 1 g 钍234 90 Th 经过 120 天即经过 5 个半衰期后还剩 0.031 25 g，故 D 错 误。 ] 4.(多选 )(20xx ·××市第二次模拟 )如图所示，静止的 238 92 U核发生 α衰变后生成反冲 Th 核，两个产物都在垂直于它们速度方向的匀强磁场 中做匀速圆周运动，下列说法正确的是 ( ) 14 / 25 A．衰变方程可表示为 238 92 U→234 90 Th＋42He B．Th 核和 α粒子的圆周轨道半径之比为 1∶45 C．Th 核和 α粒子的动能之比为 1∶45 D．Th 核和 α粒子在匀强磁场中旋转的方向相反 AB [已知 α粒子为 42He，则由电荷数守恒及质量数守恒可知，衰变方程 为： 238 92 U→234 90 Th ＋42He，故 A 正确； Th 核和 α粒子都带正电荷，则在题图匀 强磁场中都是逆时针旋转，故 D 错误；由动量守恒可得衰变后 vTh vα＝ mα mTh＝ 4 234，则 Th 核和 α粒子的动能之比 1 2mThv2Th 1 2mαv2α ＝ 234 4 × 4 234 2＝ 4 234＝ 2 117，故 C 错 误；粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，所以有 Bvq＝ mv2 R ，则 R＝ mv Bq，所以 Th 核和 α粒子的圆周轨道半径之比 RTh Rα＝ mThvTh BqTh ∶ mαvα Bqα ＝ 234 4 × 4 234× 2 90＝ 1 45，故 B 正确。 ] 15 / 25 1．α衰变、 β衰变的比较 衰变类 型 α衰变 β衰变 衰变方 程 AZX→A 4Z－2Y＋42He AZX→ AZ＋1Y＋ 0－1e 衰变实 质 2个质子和 2个中子结合成一个整体 射出 1个中子转化为 1个质子和 1个 电子 21H＋210n→42He 10n→1H＋ 0－1e 衰变规 律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 2.三种射线的成分和性质 名称 构成 符号 电荷量 质量 电离作用 穿透能力 α射线 氦核 42He ＋2e 4 u 最强 最弱 β射线 电子 0－1e －e 1 1 836 u 较强 较强 γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强 3.衰变次数的计算方法 若 AZX→A′Z′Y＋n42He＋m 0－1e 则 A＝A′＋4n，Z＝Z′＋ 2n－m 解以上两式即可求出 m 和 n。 4．对半衰期的理解 16 / 25 (1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰 期可言。 (2)根据半衰期的概念，可总结出公式 N 余＝N 原 1 2 t τ，m 余＝ m 原 1 2 t τ。式中 N 原、m 原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量， N 余、m 余表 示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量， t 表示衰变时间， τ表示 半衰期。 核反应方程与核能的计算 [ 依题组训练 ] 1.(多选 )(20xx ·天津高 考 )我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳” 20xx年获得重大突破，等离子 17 / 25 体中心电子温度首次达到 1亿摄氏度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的 技术基础。下列关于聚变的说法正确的是 ( ) A．核聚变比核裂变更为安全、清洁 B．任何两个原子核都可以发生聚变 C．两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加 D．两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加 AD [核聚变没有放射性污染，安全、清洁， A 对。只有原子序数小的 “轻”核才能发生聚变， B 错。轻核聚变成质量较大的原子核、比结合能增 加，总质量减小， C 错， D 对。 ] 2．(20xx ·全国卷 Ⅱ)太阳内部核反应的主要模式之一是质子－质子循环，循环的结果可表示为 41 H→42He＋201e＋2γ已知 1H和 42He的质量分别为 mp＝1.007 8 u和 m α＝4.002 6 u，1 u＝931 MeV/ c2，c为光速。在 4个1H转变成 1个42 He的过程中，释放的能量约为 ( ) A．8 MeV B．16 MeV C．26 MeV D．52 MeV C [核反应质量亏损 Δm＝4×1.007 8 u－4.002 6 u＝0.028 6 u，释放的能 量 ΔE＝0.028 6×931 MeV＝26.6 MeV，选项 C 正确。 ] 3．(20xx ·全国卷 Ⅲ)1934年，约里奥居里夫妇用 α粒子轰击铝核 2713 Al ，产生了第一个人工放射性核素 X：α＋2713 Al →n＋X。X的原子序数和质量数分别为 ( ) 18 / 25 A．15和 28 B．15和 30 C．16和 30 D．17和 31 B [据 α粒子和中子的质量数和电荷数写出核反应方程： 42He＋2713Al →10n ＋AZX，结合质量数守恒和电荷数守恒得， A＝4＋27－1＝30，Z＝2＋ 13－0＝ 15，原子序数等于核电荷数，故 B 正确。 ] 4．(多选 )(20xx ·武汉质 检 )我国自主研发的钍基熔盐是瞄准未来 20～30年后核能产业发展需求的第四代 核反应堆，是一种液态燃料堆，使用钍铀核燃料循环，以氧化盐为冷却剂，将 天然核燃料和可转化核燃料熔融于高温氯化盐中，携带核燃料在反应堆内部和 外部进行循环。钍 232不能直接使用，需要俘获一个中子后经过 2次β衰变转化成 铀233再使用， 铀233的一种典型裂变方程是 233 92 U＋10n→142 56 Ba ＋8936Kr ＋310 n。已知铀 233的结合能为 E1、钡 142的结合能为 E2、氪89的结合能为 E3，则 ( ) A．铀 233 比钍232少一个中子 B．铀233、钡 142、氪89三个核中氪89的结合能最小，比结合能却最大 C．铀 233、钡 142、氪89三个核中铀 233的结合能最大，比结合能也最大 D．铀 233的裂变反应释放的能量为 ΔE＝E1－ E2－E3 AB [设钍的电荷数为 a，则钍 232俘获一个中子后经过 2 次 β衰变转化成 铀 233，则 a＝92－2＝90，则钍中含有中子数为 232－90＝142；铀 233 含有中 子数为 233－92＝ 141；则铀 233 比钍 232 少一个中子，选项 A 正确；铀 233、 钡 142、氪89 三个核中氪89 质量数最小，结合能最小，因核子数较小，则比 结合能却最大，选项 B 正确， C 错误；铀 233 的裂变反应中释放的能量等于生 成物的结合能减去反应物的结合能，选项 D 错误；故选 A、B。] 19 / 25 1．核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰 变 α衰 变 自发 238 92 U→234 90 Th ＋42He β衰 变 自发 234 90 Th →234 91 Pa＋ 0－1e 人工转变 人工控制 14 7 N＋42He→17 8 O＋1H (卢瑟福发现质子 ) 42He＋94Be→12 6 C＋10n (查德威克发现中子 ) 2713 Al ＋42 He → 3015 P＋ 10n (约里奥 ·居里夫妇发现放射性同位素， 同时发现正电子 ) 20 / 25 3015 P→ 3014 Si＋ 01e 重核裂变 比较容易进行人 工控制 235 92 U＋10n→144 56 Ba＋8936Kr ＋ 310n 235 92 U＋10n→136 54 Xe＋9038Sr＋1010n 轻核聚变 很难控制 21H＋31H→42He＋10n 2.核能释放的两种途径的理解 (1)使较重的核分裂成中等大小的核。 (2)较小的核结合成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，都可以释放 能量。 3．核能的计算方法 书写核反应 方程 → 计算质量 亏损Δ m → 利用Δ E＝Δ mc2 计算释放的核能 (1)根据 ΔE＝Δmc2 计算。计算时 Δm 的单位是“ kg”，c 的单位是 “m/s”，ΔE 的单位是“ J”。 (2)根据 ΔE＝Δm×931.5 MeV 计算。因 1 原子质量单位“ u”相当于 931.5 MeV 的能量，所以计算时 Δm 的单位是“ u”， ΔE 的单位是“ MeV ”。 21 / 25 静止核在磁场中自发衰变，其轨迹为两相切圆， α衰变时两圆外切， β衰变 时两圆内切，根据动量守恒 m1v1＝m2v 2和 r＝ mv qB 知，半径小的为新核，半径大的为 α粒子或 β粒子，其特点对比如下表： α衰变 AZ X→A 4Z－2 Y＋42He 匀强磁场中轨迹 两圆外切， α粒子半径大 β衰变 AZ X→ AZ＋1 Y＋ 0－1e 匀强磁场中轨迹 两圆内切， β粒子半径大 22 / 25 1.相内切圆的径迹 [示例 1] 在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带 电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图中 a、b所示。由图可以判定 ( ) A．该核发生的是 α衰变 B．该核发生的是 β衰变 C．磁场方向一定垂直纸面向里 D．磁场方向一定垂直纸面向外 B [原来静止的核，放出粒子后，总动量守恒，所以粒子和反冲核的速度 方向一定相反，根据图示，它们在同一磁场中是向同一侧偏转的，由左手定则 23 / 25 可知它们必带异种电荷，故应为 β衰变；由于不知它们的旋转方向，因而无法 判定磁场是向里还是向外，即都有可能。故 B 项正确。 ] 2．相外切圆的径迹 [示例 2] 在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个 α粒子，结果得到一张两 个相切圆的径迹照片 (如图所示 )，今测得两个相切圆半径之比 r 1∶r2＝1∶44。 则： (1)图中哪一个圆是 α粒子的径迹？ (说明理由 ) (2)这个原子核原来所含的质子数是多少？ [解析 ] (1)因为动量守恒，所以轨道半径与粒子的电荷量成反比，所以圆 轨道 2 是 α粒子的径迹，圆轨道 1 是新生核的径迹，两者电性相同，运动方向 相反。 (2)设衰变后新生核的电荷量为 q1，α粒子的电荷量为 q2＝2e，它们的质量 分别为 m1 和 m2，衰变后的速度分别为 v 1和 v 2，所以原来原子核的电荷量 q＝ q1＋q2。 粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得： qvB＝m v2 r ， 则 r1 r2 ＝ m1v1 Bq1 m2v2 Bq2 ＝ m1v1q2 m2v2q1， 24 / 25 又由于衰变过程中遵循动量守恒定律，则 m1v 1＝m2v 2， 联立解得 q＝90e。 即这个原子核原来所含的质子数为 90。 [答案 ] (1)圆轨道 2是 α粒子的径迹，理由见解析 (2)90 由以上两例解答过程可知，当静止的原子核在匀强磁场中发生衰变时，大 圆轨道一定是释放出的带电粒子 ( α粒子或 β粒子 )的，小圆轨道一定是反冲核的 。α衰变时两圆外切， β衰变时两圆内切。如果已知磁场方向，还可根据左手定 则判断绕行方向是顺时针还是逆时针。 25 / 25