八年级上数学课件八年级上册数学课件《三角形外角定理的证明》 北师大版 (4)_北师大版

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北师大版数学八年级上册第七章第五节 三角形内角和定理（2） 三角形的外角定义： 三角形内角的一条边与另一条边的反 向延长线所组成的角，叫做这个三角形的 外角。 特征： (1) 顶点是三角形 的顶点． (2) 一条边是三角 形内角的一边． (3) 另一条边是该 内角另一条边的反向延 长线． A CB D 1 DCB A 1 三角形的外角与各内角有何关系？ 请将你的发现写下来并证明。 DCB A 1 发现： ∠1=∠A+∠B 归纳： 三角形的一个外角等于和它不相 邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个 和它不相邻的内角. 定理 定理 例2.已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C， AD平分外角∠EAC. 求证：AD∥BC . A E D CB 例3.已知：如图,P是△ABC内一点,连接 PB,PC. 求证：∠BPC＞∠A. A P CB 一、选择题 1.下列说法正确的是（ ） A.三角形的外角大于它的内角 B.三角形的一个外角等于它的两个内 角 之和 C.三角形的一个内角小于和它不相邻 的 外角 D.三角形的外角小于它的内角 随堂练习 2.一次数学活动课上,小明将一幅三角板 按如图所示方式叠放，则∠α等于 （ ）. A.30° B.45° C.60° D.75° α 3.已知：如图,D是△ABC的边BC上的 一点,∠DAC＝∠B,则∠BAC和∠ADC的关 系是( ). A.∠BAC<∠ADC B. ∠BAC=∠ADC C.∠BAC>∠ADC D.不能确定 A B CD 二、填空题. 4.如图，在△ABC中，∠A＝45°，外角 ∠DCA＝100°，则∠B= ， ∠ACB＝ . A DCB 二、填空题. 5.（1）三角形的一个外角是锐角，则这个 三角形是 三角形. （2）三角形的一个外角是直角，则这个 三角形是 三角形. （3）三角形的一个外角是钝角，则这个 三角形是 三角形. A B C 1 2 3 6.已知∠1、∠2、∠3是△ABC的不同 的三个外角，则∠1+∠2+∠3= . 7.已知:国旗上的正五角星形如图所示. w求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数. A B DC E