2017-2018学年广西宾阳县宾阳中学高二下学期3月月考数学（理）试题 缺答案

2017-2018学年广西宾阳县宾阳中学高二下学期3月月考数学（理）试题 缺答案

‎2017-2018学年广西宾阳县宾阳中学高二下学期3月月考数学（理）试题 ‎ 出题人：施林玉 审题人：方燕清 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题四个选项中有且只有一个正确.）‎ ‎1．若函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0∈(a,b)，的值为 ( )‎ A．f′(x0) B．‎2f′(x0) C．‎-2f′(x0) D．0‎ ‎2．函数的导数是( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．函数f(x)＝x3－1在区间[1,m]上的平均变化率为7，则m的值为( )‎ A．2 B．‎3 C．4 D．5‎ ‎4．已知直线y=kx是曲线y=ex的切线，则实数k的值为( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a等于( )‎ A．2 B．‎3 C．4 D．5‎ ‎6．函数的一个单调递增区间是( )‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为( )‎ O x x x x y y y y O O O A． ‎ B． C． D．‎ ‎8．函数f(x)=4x-x4在x∈[-1,2]上的最大值、最小值分别是( )‎ A．f(1)与f(-1) B．f(1)与f(2) C．f(-1)与f(2) D．f(2)与f(-1)‎ ‎9．( )‎ A． B． C． D．‎ ‎10．设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V，则其表面积最小时，底面边长为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎11．设函数=,其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎12．当x∈[-2,1]时，不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是( )‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）‎ ‎13．曲线y=x3及直线y=2x围成的图形面积是________.‎ ‎14．已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是________.‎ ‎15．若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线，则b=________.‎ ‎16．已知函数f(x)＝x2＋(x≠0，常数a∈R) ．若函数f(x)在[2，＋∞)上是单调递增的，a的取值范围是________.‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写文字说明，证明过程或演算步骤．）‎ ‎17．(本小题满分10分) 已知函数f(x)＝ln x－．证明：当x＞1时，f(x)＜x－1．‎ ‎18．(本小题满分12分) 已知曲线y＝x3＋．‎ ‎(1)求曲线在点P(2，4)处的切线方程； (2)求斜率为4的曲线的切线方程．‎ ‎19．(本小题满分12分) 设函数f(x)＝xea--x＋bx，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y＝(e－1)x＋4．‎ ‎(1)求a，b的值； (2)求f(x)的单调区间．‎ ‎20．(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝ax3＋bx＋c在点x＝2处取得极值c－16．‎ ‎(1)求a，b的值； (2)若f(x)有极小值2，求f(x)在［-3,3］上的最大值．‎ ‎21．(本小题满分12分) 设函数．‎ ‎(1)若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围；‎ ‎(2)已知当恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎22．(本小题满分12分) 已知，，，其中是自然常数，．‎ ‎(1)讨论时，的单调性、极值；‎ ‎(2)求证：在(1)的条件下，；‎ ‎(3)是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．‎