2017年深圳中考数学试卷及答案

2017年深圳中考数学试卷及答案

‎2017年广东省深圳市中考数学试卷 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．（3分）﹣2的绝对值是（　　）‎ A．﹣2 B．2 C．﹣ D．‎ ‎2．（3分）图中立体图形的主视图是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（3分）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（　　）‎ A．8.2×105 B．82×105 C．8.2×106 D．82×107‎ ‎4．（3分）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．（3分）下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（　　）‎ A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°‎ ‎6．（3分）不等式组的解集为（　　）‎ A．x＞﹣1 B．x＜3 C．x＜﹣1或x＞3 D．﹣1＜x＜3‎ ‎7．（3分）一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（　　）‎ A．10%x=330 B．（1﹣10%）x=330 ‎ C．（1﹣10%）2x=330 D．（1+10%）x=330‎ ‎8．（3分）如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得∠CAB=25°，延长AC至M，求∠BCM的度数为（　　）‎ A．40° B．50° C．60° D．70°‎ ‎9．（3分）下列哪一个是假命题（　　）‎ A．五边形外角和为360°‎ B．切线垂直于经过切点的半径 C．（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2）‎ D．抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2‎ ‎10．（3分）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（　　）‎ A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 ‎11．（3分）如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为20m，DE的长为10cm，则树AB的高度是（　　）m．‎ A．20 B．30 C．30 D．40‎ ‎12．（3分）如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE•OP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE=，其中正确结论的个数是（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎13．（3分）因式分解：a3﹣4a=　 　．‎ ‎14．（3分）在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是　 　．‎ ‎15．（3分）阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2=﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）=　 　．‎ ‎16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP=　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎17．（5分）计算：|﹣2|﹣2cos45°+（﹣1）﹣2+．‎ ‎18．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．‎ ‎19．（7分）深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．‎ 类型 频数 频率 A ‎30‎ x B ‎18‎ ‎0.15‎ C m ‎0.40‎ D n y ‎（1）学生共　 　人，x=　 　，y=　 　；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有　 　人．‎ ‎20．（8分）一个矩形周长为56厘米．‎ ‎（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？‎ ‎（2）能围成面积为200平方米的矩形吗？请说明理由．‎ ‎21．（8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）交于A（2，4），B（a，1），与x轴，y轴分别交于点C，D．‎ ‎（1）直接写出一次函数y=kx+b的表达式和反比例函数y=（x＞0）的表达式；‎ ‎（2）求证：AD=BC．‎ ‎22．（9分）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是上任意一点，AH=2，CH=4．‎ ‎（1）求⊙O的半径r的长度；‎ ‎（2）求sin∠CMD；‎ ‎（3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交⊙O于点N，连接BN交CE于点F，求HE•HF的值．‎ ‎23．（9分）如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（﹣1，0），B（4，0），交y轴于点C；‎ ‎（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）；‎ ‎（2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D使S△ABC=S△ABD？若存在请直接给出点D坐标；若不存在请说明理由；‎ ‎（3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与抛物线交于另一点E，求BE的长．‎ ‎　‎