中考数学总复习专题课件：二次函数的性质(2)

中考数学总复习专题课件：二次函数的性质(2)

二次函数的性质 1. 二次函数 当 时抛物线与 x 轴有两个交点 当 时抛物线与 x 轴有一个交点 当 时抛物线与 x 轴没有交点 2. 抛物线的对称轴 1. 已知函数 , 当函数值 y 随 x 的增大而减小时 ,则 x 的取值范围是 ( ) 2. 已知抛物线 与 x 轴的两个交点位于原点的左 , 右两侧 ,则 m 的取值范围是 ( ) 3. 抛物线 不经过第 象限 ; 最小值是 4. 已知函数 的图象如图所示 , 若 , 则函数值 0 , 不等式 的解是 X Y 0 -1 5. 已知直线 是 抛物线的对称轴 , 当 时 , 对应的 y 值依次是 , 则它们的大小关系怎样 ? 6. 已知二次函数 (1) 求证 : 抛物线与 x 轴恒有两个交点 . (2) 设两个交点间的距离 d, 求 d 与 m 之间的函数关系式 . (3)当 m 为何值时 , 两个交点间的距离最小 ? 并求最小值 . 7. 已知点 A(-1,-1) 在抛物线 上 . 求 : (1) 抛物线的对称轴 ; (2) 若点 B 与点 A 关于抛物线的对称轴对称 , 问是否存在与抛物线只交于一点 B 的直线 , 如果存在 , 求出符合条件的直线 , 如果不存在 , 说明理由 . 8. 已知 二次函数的图象与 x 轴的交点为 A,B( 点 B 在点 A 的右侧 ),与 y 轴交于 C 点. (1)若⊿ ABC 为 Rt ⊿, 求 m 的值 . (2)在⊿ ABC 中,若 AC=BC, 求∠ ACB 的正弦值 .