八年级数学上册第四章数量、位置的变化4-3平面直角坐标系（1）课件苏教版

八年级数学上册第四章数量、位置的变化4-3平面直角坐标系（1）课件苏教版

4.3平面直角坐标系（1） 1、什么是数轴？ 2、数轴上的点与 ？一一对应 实数 这个点在数轴 上的坐标 o 1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6 A BC 3、写出数轴上A、B、C各点的坐标： 复　习 1、想一想，在教室里，怎样确定一个同学 的位置？ 3、怎样表示平面内的点的位置？ 2、上电影院看电影，电影票上至少要有几 个数字才能确定你的位置？ 探究1 小丽:音乐喷泉 在哪? 小明:中山北路 西边50米,北京 西路北边30米 若将北京(东西)路和 中山(南北)路看成两 条相互垂直的数轴 , 十字路口为它们的公 共原点,那么中山北 路西50米可记为—50, 北京西路北边30米可 记为+30,音乐喷泉的 位置就可以用一对有 序的实数(--50,30)来 描述. x y o 30 20 10 2010 -10 -20 -30 -40 -20 -50 -10-70 -60 -50 -40 -30-80 （-50,30） 你能根据小亮的提 示从左图中找出市公 安局的位置吗？ 小亮：市公安局在中山路南 边20米，解放路西边50米。 解 放 路 解 放 路 公安局 中山路 中山路 国际 饭店 城市 客厅商业城 4、如果小亮只说在“中山路南边20 米”，或只说在“解放路西边50米”， 你能找到公安局吗？ 想 一 想： 1、小亮是怎样描述公安局的位置的？ 2、小亮可以省去“南边”和“西边” 这几个字吗？ 3、如果小亮说在“中山路南边、解放 路东边”，你能找到公安局吗？ 若将中山路与解 放路看两条互相 垂直的数轴，十 字路口为它们的 公共原点，这样 就形成了一个平 面直角坐标系。 x y 接受新知 o 30 20 10 2010 -10 -20 -30 -40 -20 -50 -10-70 -60 -50 -40 -30-80 （-50,-20） 平面上有公共原点且互相垂直的2 条数轴构成平面直角坐标系，简称直角 坐标系。 水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 它们统称坐标轴。 公共原点O称为坐标原点。 确定点的位置 x y o - 1 1- 1 1 a b •　Ｐ 　　如图，已知平面内一点Ｐ， 如何确定它的位置呢？ （a,b） 过点Ｐ分别作x，y轴 的垂线，将垂足对应 的数组合起来形成一 对有序实数，即为点 Ｐ的坐标，可表示为 Ｐ（a，b） 若已知点Ｑ的坐标为（m，n）， 该如何确定点Ｑ的位置呢？ y o - 1 1- 1 1 m n •　Ｑ 过在x轴上表示m的 点作x轴的垂线， 再过y轴上表示n的 点作y轴的垂线， 两线的交点即为点 Ｑ。x y o- 1 2 3 4 5 6 7 8 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A(3,2) B (2,3) C D E 坐标平面上的点 一对有序实数 例１　分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3) 的位置，并确定点C、D、E的坐标。 x (-3,3) (5,-3) (-7,-5) x y o- 1 2 3 4 5 6 7 8 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 第四象限 注意：坐标轴上的点不在任一象限内 第一象限第二象限 第三象限 （+，+）（-，+） （-，-） （+，-） x y o-1 2 3 4 5 6 7 8 9-2-3-4-5-6-7-8-9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A B C 探究2、各象限内的点的坐标有 何特征？ D E (-3,3) (2,3) (3,2) (5,-4) (-7,-5) F G H (-7,2) (-5,-4) (3,-5) x y o- 1 2 3 4 5 6 7 8 9- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 AB C D （3，0）（-4，0） （0，5） （0，-4） （0，0） 在x轴上的点， 纵坐标等于0； 在y轴上的点， 横坐标等于0； 探究3、坐标轴上点有何特征？ 一、判断： 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有 序实数与它对应.（ 　） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ 　）　 3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在 第四象限. （ 　） 4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定 在坐标原点. （ ） √ √ × × 二、已知P点坐标为（2a+1，a-3） ①点P在x轴上，则a= ； ②点P在y轴上，则a= ； ③点P在第三象限内，则a的取值范围是 　 ； ④点P在第四象限内，则a的取值范围是 　 . 三、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则 P点的坐标为 . 3 2 1  2 1a＜ 3 2 1＜a＜ （5，-4） 今天我们学到了什么？ 1、怎样建立坐标系？ ３、坐标平面内的点与有序实数对之间的关系 ４、不同位置的点的坐标的特征 2、怎样确定点的位置？ １、分别在坐标系中写出A、B、C的坐标，并指出 下列各点的位置：D（－3,4）、E（5，－4）、 F（－6，－3）、G（－4，２） ２、若点Ｐ（x，y）在 （１）第一象限，则x____0，y____0 （２）第二象限，则x____0，y____0 （３）第三象限，则x____0，y____0 （４）第四象限，则x____0，y____0 （５）x轴上，则x________，y_________ （６）y轴上，则x________，y_________ （７）原点上，则x________，y_________ （８）若xy>0，则点Ｐ在_______象限 （９）若xy<0 ，则点Ｐ在_______象限 （１０）若x2＋y2＝０，则点Ｐ在______________ 作业： x yo 1 2 3 4 5 6-1 1 6 5 4 3 2 -2-3-4-5-6-7 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 A B C 探索思考： １、点A（３,１）到轴的距离是____ ２、点B（a,b）到轴的距离是_____ ３、到轴的距离为２，到轴的距离是３ 的点有___________个，它们是 __________________。 　　平面上有公共原点且 互相垂直的2条数轴构成平 面直角坐标系，简称直角 坐标系。 　竖直方向的数轴称为 y轴或纵轴。 公共原点O称为坐标原点。 　水平方向的数轴称为 x轴或横轴。