【推荐】专题2-7+闭合电路的欧姆定律-试题君之K三关2017-2018学年高二物理人教版（选修3-1）
第二章 恒定电流
第7节 闭合电路的欧姆定律
一、闭合电路的欧姆定律
1．闭合电路的组成
（1）外电路： 的电路，在外电路中，沿电流方向电势 。
（2）内电路： 的电路，在内电路中，沿电流方向电势 。
2．闭合电路中的能量转化
如图所示，在电路中电流为I，在时间t内，非静电力做功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt= 。
3．闭合电路的欧姆定律
（1）内容：闭合电路中的电流，跟电源的电动势成 ，跟内、外电路的电阻之和成 。
（2）公式：。
（3）适用范围： 电路。
（4）常用的变形公式及适用范围：E= 或U= 。
二、路端电压与负载的关系
1．路端电压与电流的关系
（1）公式：U= 。
（2）图象（U–I图象）：如图所示，是一条倾斜的 ，该图线与纵轴交点的纵坐标表示 ，斜率的绝对值表示 。
2．路端电压随外电阻的规律变化
（1）外电阻R增大时，电流I ，外电压U ，当R增大到无限大（断路）时，I= ，U= 。
（2）外电阻R减小时，电流I ，外电压U ，当R减小到零时，，U= 。
电源外部 降低 电源内部 升高 I2Rt+I2rt 正比 反比 纯电阻 U外+U内 E–Ir
E–Ir 直线 电动势 内阻 减小 增大 0 E 增大 减小 0
一、电路动态分析的基本思路和基本步骤
1．电路分析的基本思路：局部→整体→局部。
2．电路分析的基本步骤
（1）明确各部分电路的串、并联关系，特别要注意电流表或电压表测量的是哪部分电路的电流或电压。
（2）由局部电路中电阻的变化确定外电路总电阻的变化。
（3）根据判断闭合电路中总电流的变化情况。
（4）根据U=E–Ir判断闭合电路中总电路的变化情况。
（5）根据串、并联电路的特点判断局部的电流或电压的变化。
【例题1】 如图所示，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑片向下滑动的过程中
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
参考答案：A
归纳总结：
（1）理想电流表可以认为是短路，理想电压表可以认为是断路。
（2）含电容器的支路电压稳定时可认为是断路，电容器两端的电压等于与电容器并联的那部分电阻两端的电压。
二、闭合电路功率随外电阻R的变化关系
电源的输出功率：。
由上式可以看出：
1．当R=r时，电源的输出功率最大，，此时电源效率。
2．当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。
3．当R
rb，Ia>Ib C．ra>rb，Ia=Ib D．ra>rb，Iarb，在同一坐标系内作出电阻R0的U–I图象，如图所示，由图象可知Ia>Ib，故B正确，ACD错误。
6．C【解析】由图可知，R与L2并联后与L1串联，电压表测量电源的路端电压；当滑片下移时，滑动变阻器接入电路中的电阻减小，则总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流增大，则由U=E–Ir可知，路端电压减小，由灯泡L1变亮，故A错误，C正确；因路端电压减小，灯泡L1电压增大，故并联部分电压减小，则L2亮度变暗，电流减小，再由并联电路中的电流规律可知，电流表的示数增大；故BD错误。
7．A【解析】若各原件没有故障，电路正常，则电流表测量流过R1的支路电流，电压表测量R3两端的电压；若R1短路，则R2被短路，外电路只有电阻R3接在电源两端，电流表测量干路电流，电压表测量路端电压，两表示数均增大，故A正确；若R2短路，则R1被短路，电流表示数为零，显然不符合题意，故B错误；若R3短路，则电压表示数为零，不符合题意，故C错误；若R1断路，则电流表示数为零，也不符合题意，故D错误。
8．BD【解析】由题可知，电压表的示数增大，R和R1并联的电阻增大，得知R增大，总电阻增大，总电流减小，并联部分电压增大，通过R1的电流增大，所以通过可变电阻R的电流减小，故A错误；R增大，外电阻增大，干路电流减小，电阻R2两端的电压减小，路端电压增大，而路端电压等于外电路总电
压，所以电阻R2两端的电压减小量小于∆U，由欧姆定律得知，通过电阻R2的电流减小，减小量小于ΔU/R2，故C错误，B正确；由于电阻R2两端的电压减小，所以路端电压的增大量小于∆U，故D正确。
9．D【解析】变阻器的滑片P由B端向C端滑动的过程中滑动变阻器连入电路的电阻减小，故电路总电阻减小，根据闭合回路欧姆定律可得路端电压减小，即D的示数减小，由于总电阻减小，故总电流增大，所以R两端的电压增大，而路端电压是减小的，所以并联电路两端的电压减小，所以灯泡A两端的电压减小，故A灯变暗，D正确。
10．D【解析】滑动变阻器与B灯并联，与C灯串联，与A灯间接串联，滑动变阻器滑片下移，有效阻值减小，根据 “串反并同”，可知A、C两灯功率增大，变亮，B功率减小，变暗，故ABC错误，D正确。
【名师点睛】本题中R1也可直接作为内电阻处理，可直接由闭合电路欧姆定律得出并联部分的电压增大，流过R2的电流增大。
13．A【解析】当滑动变阻器的滑动头向上移动时，变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻R增大，由闭合电路欧姆定律得知：干路电流I减小，路端电压U=E–Ir增大，即电压表的示数增大。电路中并联部分的电压U并=E–I(r+R1)增大，电阻R2的电流增大，电流表的示数IA=I–I2，减小，故选A。
【名师点睛】本题是电路动态变化分析问题，难点是确定电流表的示数的变化。对于电流表这一路，电压、电阻和电流都变化，不好判断电流如何变化，采用总量法，即由干路总电流和另一路电流的变化，来确定电流表示数的变化。
14．（1）B A （2）3 Ω 12 Ω （3）E=8 V r=1 Ω
（1）电压表V1的示数随电流表示数的变化图象为B，电压表V2的示数随电流表示数的变化图象应为A；
（2）由乙图可知，电阻的值等于AC的斜率，即；
当全部接入电路时，电路中电流最小，对应BC线上的B点
则，
（2）对图线上的B点，根据闭合电路的欧姆定律有：
对图线上的C点，根据闭合电路的欧姆定律有：
联立解得：E=8 V r=1 Ω
15．C【解析】电路的电流为，则电源的电动势E=I(R+r)=3 V，故选C。
16．B【解析】因为当外电路的电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，将R1+r归为电源的内阻，故当R2=Rl+r时，R2上获得最大功率，选项A正确；因为R1为固定电阻，故当外电阻最小时，即R2=0时，电阻的电流最大，此时Rl上获得最大功率，选项B错误，C正确；若Rl=r，当R2=0时，电源的输出功率最大，选项D正确。
17．ABD【解析】根据闭合电路欧姆定律得，当时，，由读出电源的电动势E=3 V，内阻等于图线的斜率大小，则，故A正确；电阻，故B正确；两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时工作状态，由图读出电压U=2 V，电流I=2 A，则电源的输出功率为P出=UI=4 W，故C错误；电源的效率，故D正确。
19．A【解析】由图线A可知，电源的电动势E=3 V，内阻，两图线的交点表示灯泡与电源连接时的工作状态，此时灯泡的电压U=2 V，电流 I=2 A，则电源的总功率P总=EI=3×2 W=
6 W；电源的输出功率P出=EI–I2r=(3×2–22×0.5) W=4 W，故选A。
20．ACD【解析】是定值电阻，有，可知都不变，故A正确；当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，变大，是可变电阻，有，所以变大，根据闭合电路欧姆定律得：，则知，不变，故B错误，C正确；，可知变大，又根据闭合电路欧姆定律得：，则知，保持不变，故D正确。
【名师点睛】本题要注意对于定值电阻，是线性元件，有；对于可变电阻，，也可以结合电源的U–I图线分析。
22．AD【解析】将滑动变阻器的滑片P从最右端移到最左端，接入电路的电阻减小，电路 中的电流增大，两端的电压和电源的内电压增大，则的电压减小，所以电压表V1的示数增大，电压表的示数减小，可知图线乙反映的是电压表V1的示数随电流的变化，图线甲反映的是电压表的示数随电流的变化，故A正确；根据闭合电路欧姆定律得：电压表的示数，则图线甲的斜率大小等于，由图知：，图线乙的斜率等于，则，故B错误；当内阻等于外阻时，电源的输出功率最大，故当外阻等于时，电源的输出功率最大，故此时电流，故电源的最大输出功率，故C错误；由以上分析可知，的阻值为，电阻为，当等效为内阻，则当滑动变阻器的阻值等于时，滑动变阻器消耗的功率最大，故当滑动变阻器阻值为时，滑动变阻器消耗的功率最大，由闭合电路欧姆定律可得，电路中的电流，则滑动变阻器消耗的总功率，故D正确。
【名师点睛】在求定值电阻的最大功率时，应是通过电流最大时；而求变值电阻的最大 功率时，应根据电源的最大输出功率求，必要时可将与电源串联的定值电阻等效为内阻处理。
23．A【解析】由电源消耗总功率和电源内部消耗热功率表达式P1=EI，，，可知，a是直线，表示的是电源消耗的总电功率，b是抛物线，表示的是电源内电阻上消耗的功率，c表示外电阻的功率即为电源的输出功率PR，最高点对应的功率为最大输出功率，所以A错误，B正确；在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率P1等于输出功率P2和电源内
部的发热功率P3的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系P1=P2+P3，所以C正确；当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为b、c线的交点M的功率，此时电流的大小为：，功率的大小为，a、b线的交点N表示电源的总功率P1和电源内部的发热功率P3相等，此时只有电源的内电阻，所以此时的电流的大小为，功率的大小为，所以横坐标之比为1:2，纵坐标之比为1:4，D正确。
24．C【解析】根据电源U–I图线，，，则，故A错误；E1=E2=10 V，故B错误；灯泡伏安特性曲线与电源的路端电压随电流的变化的特性图线的交点即为灯泡与电源连接时的工作状态，则U1=3 V，I1=5 A，P1=15 W，；U2=5 V，I2=6 A，P2=30 W，，P1:P2=1:2，R1:R2=18:25，故C正确，D错误。
26．（1）5.5 W 2.5 W（2）10 W 3 W
（1）I=IR0==1 A
电源的功率PE=IE=6 W
内电路消耗的功率Pr=I2r=0.5 W
电源的输出功率P出=PE–Pr=5.5 W
电动机分压UM=E–I(r+R0)=3 V
电动机消耗的功率PM=IUM=3 W
热功率P热=I2rM=0.5 W
电动机输出的机械功率P机=PM–P热=2.5 W
（2）当R滑=0时，
所以Pmax=Im2R0=10 W
当滑动变阻器阻值3 Ω时，消耗的功率最大，Pmax=3 W
【名师点睛】此题是关于电功率的计算问题；注意电动机的输出功率等于输入的总功率与热功率的差值；当电路电阻变化时，当内外电阻相等时，电源的输出功率最大。
27．C【解析】根据等效电路，开关S断开时，电容器的电压，得；S闭合时，，，故，故选C。
【名师点睛】此题是对闭合电路欧姆定律及电容器问题的考查；解题关键是要搞清电路的结构，画出等效电路图，搞清电容器两端的电压是哪个电阻两端的电压，然后根据Q=CU求解电容器的带电荷量。
【方法技巧】重点是掌握闭合电路的欧姆定律，注意电路的连接方式，a、b间用导线 连接后，外电路的连接发生改变。
29．ACD【解析】滑动变阻器的滑片向下滑动，导致滑动变阻器阻值变小，由于电压表断路，定值电阻和滑动变阻器为串联，滑动变阻器阻值变小，总电阻变小，电源电动势不变，总电流变大，即电流表示数变大，选项A对；电压表V1测量定值电阻的电压，电阻不变，总电流变大，所以电压变大即V1示数增大。电压表V2测量定值电阻和滑动变阻器总电压即路端电压，示数变小，选项B错；电压表V3测量滑动变阻器电压，设电流增加量为，则根据，，所以，选项D对；电压表V3的变化量，所以，选项C对。
【方法技巧】先分析电路的连接方式，依据闭合电路的欧姆定律知，路端电压随外电阻 的增大而增大，分析电路中电压、电流的变化情况。
