第20天 圆柱和圆锥

第20天 圆柱和圆锥

第 20 天 圆柱和圆锥 一、填空题。 1 ． 一个圆柱的底面半径是 10 厘米 ， 高是 15 厘米 ， 把它的侧面沿高剪开 ， 展开图是一个 ( ) 形 ， 这个展开图的长是 ( ) 厘米 ， 宽是 ( ) 厘米。 2 ． 一个圆柱的侧面积是 94.2 平方分米 ， 高是 50 厘米 ， 它的底面积是 ( ) 平方分米。 3 ． 做一个底面直径是 20 厘米 ， 长 90 厘米的圆柱形烟筒 ， 至少需要 ( ) 平方分米铁皮。 4 ． 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等 ， 圆锥的高是 3.6 厘米 ， 圆柱高 ( ) 厘米。 5 ． 把一个圆柱的侧面展开 ， 得到一个正方形 ， 这个圆柱的底面半径是 6 厘米 ， 它的高是 ( ) 厘米。 长方 62.8 15 28.26 56.52 1.2 37.68 6 ． 把一个棱长是 4 分米的正方体削成一个最大的圆柱 ， 这个圆柱的体积是 ( ) 立方分米。 7 ． 等底等高的圆柱和圆锥 ， 已知圆柱的体积比圆锥多 8 立方分米 ， 则圆柱的体积是 ( ) 立方分米 ， 圆锥的体积是 ( ) 立方分米。 8 ． 自来水管的内直径是 2 厘米 ， 水管内水的流速是每秒 8 厘米。一位同学去水池洗手 ， 走时忘记关水龙头 ， 4 分钟浪费 ( ) 升水。 50.24 12 4 6.0288 9 ． 一根长 1.5 米的圆柱形木料 ， 锯掉 4 分米长的一段后 ， 表面积减少了 50.24 平方分米 ， 原来这根木料的体积是 ( ) 立方分米。 10 ． 一个装有石块 ( 石块完全没入水中 ) 的圆柱形容器的底面直径是 1 分米 ， 把这个石块从容器中取出后 ， 水面下降了 0.2 分米 ， 这个石块的体积是 ( ) 立方厘米。 11 ． 小明新买了一支净含量为 100 毫升的牙膏 ， 牙膏圆形出口的直径是 6 毫米。他早晚各刷一次牙 ， 每次挤出的牙膏长约 20 毫米 ， 这支牙膏大约能用 ( ) 天。 188.4 157 88 二、选择题。 ( 把正确答案的字母填在括号里 ) 1 ． 一个装满饮料的圆柱形瓶上标注的 “ 330 mL ” 是指 ( ) 。 A ． 瓶子的容积　　 B ．瓶子的体积　　　 C ．瓶内饮料的体积 2 ． 两张完全相同的长方形纸片 ， 一张以它的长作底面周长 ， 另一张以它的宽作底面周长 ， 做成圆柱形 ( 接口处不重叠 ) ， 再装上底面 ， 所得两个圆柱的 ( ) 一定相等。 A ． 表面积 B ．体积 C ．侧面积 C C 3 ． 把一段体积为 24 立方分米的圆柱形木块削成一个和它等底等高的圆锥 ， 削去部分的体积是 ( ) 立方分米。 A ． 16 B ． 8 C ． 12 4 ． 小军做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器 ， 尺寸如下图所示 ， 将圆柱内的水倒入圆锥 ( ) 内 ， 正好倒满。 A C 5 ． 一个直角三角形的三条边长分别是 3 厘米、 4 厘米和 5 厘米 ， 以 ( ) 厘米的边为轴旋转一周得到的图形是一个圆锥 ， 且体积最大。 A ． 3 B ． 4 C ． 5 A 三、计算下面圆柱的表面积和体积 ， 圆锥的体积。 ( 单位：厘米 ) 1 ． 　　　　　　　　 　 2. 1.3 . 14×(6÷2) 2 ×2 ＋ 3.14×6×8 ＝ 207.24( 平方厘米 ) 3 . 14×(6÷2) 2 ×8 ＝ 226.08( 立方厘米 ) 四、解决问题。 1 ． 雯雯买来一瓶矿泉水 ， 量得它的底面直径是 6 厘米 ， 瓶身高 20 厘米。瓶身贴着一圈商标纸 ， 商标纸上标明净含量为 550 毫升。 (1) 雯雯测量了商标纸的宽度 ( 如图 ) 。请你计算商标纸的面积是多大。 ( 重叠部分忽略不计 ) 3 ． 14 × 6 × 10 ＝ 188.4( 平方厘米 ) (2) 雯雯喝了一些水 ， 水面正好降到商标纸的上边缘 ， 她测量了水面下降的高度为 8 厘米。她喝掉了多少毫升水？ 2 ． 如图 ， 一根长 1 米 ， 横截面直径是 20 厘米的木头浮在水面上 ， 小明发现它正好是半露出水面。请你求出这根木头与水接触的部分的面积。 3 ． 用铁丝把 4 根横截面直径为 10 厘米的塑料水管捆扎在一起 ( 如图 ) ， 头尾各捆扎一圈铁丝 ， 每圈铁丝的接头处要预留 15 厘米长。每圈铁丝有多长？ 3 ． 14 × 10 ＋ 10 × 4 ＋ 15 ＝ 86.4( 厘米 ) 4 ． 有两个等高的容器 ( 如右图 ) ， 圆锥形容器的底面半径是 3 厘米 ， 圆柱形容器的底面半径是 2 厘米。先将圆锥形容器装满水 ， 再把水全部倒入圆柱形容器内 ， 这时水深是 6 厘米。圆柱形容器的容积是多少立方厘米？