【物理】2020届二轮复习专题十三机械振动机械波光学作业

【物理】2020届二轮复习专题十三机械振动机械波光学作业

专题十三　机械振动　机械波　光学(选修3—4)‎ 高考命题规律 ‎2020年高考必备 ‎2015年 ‎2016年 ‎2017年 ‎2018年 ‎2019年 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 考点一 机械振动　机械波 ‎34(2)‎ ‎34(2)‎ ‎34(1)‎ ‎34(2)‎ ‎34(1)‎ ‎34(1)‎ ‎34(1)‎ ‎34(2)‎ ‎34(1)‎ ‎34(1)‎ ‎34(1)‎ ‎34(1)‎ ‎34(1)‎ 考点二 光学 ‎34(1)‎ ‎34(2)‎ ‎34(1)‎ ‎34(2)‎ ‎34(2)‎ ‎34(2)‎ ‎34(2)‎ ‎34(1)‎ ‎34(2)‎ ‎34(2)‎ ‎34(2)‎ ‎34(2)‎ 考点三 实验:1.探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 ‎2.测定玻璃的折射率 ‎3.用双缝干涉测光的波长 ‎34(1)‎ ‎34(1)‎ ‎34(2)‎ 考点一　机械振动　机械波 命题角度1机械振动　机械波　‎ 高考真题体验·对方向 ‎1.〔2019全国Ⅰ·34(1)〕一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=T‎2‎时刻,该波的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点.图(b)表示介质中某质点的振动图象.下列说法正确的是　　　　.(填正确答案标号) ‎ A.质点Q的振动图象与图(b)相同 B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大 C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大 D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示 E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大 答案CDE 解析在T‎2‎时刻质点Q向上振动,而图(b)中质点在该时刻是向下振动,A错误.图(a)是在T‎2‎时刻的波形,t=0时刻质点P在波谷,速率为0,质点Q在平衡位置,速率最大,B错误.t=0时刻质点P在波谷,加速度最大,质点Q在平衡位置,加速度为0,C正确.在T‎2‎时刻平衡位置在坐标原点的质点向下振动,图(b)中质点在该时刻是向下振动,D正确;t=0时刻质点P在波谷,与平衡位置距离等于振幅,质点Q在平衡位置,与平衡位置距离是0,E正确.‎ ‎2.‎ ‎〔2019全国Ⅱ·34(1)〕如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方‎3‎‎4‎l的O'处有一固定细铁钉.将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时,当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡.设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正.下列图象中,能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是　　　　　. ‎ 答案A 解析根据T=2πlg可知,当细绳碰到钉子时l变短,周期变小,恰为原来的二分之一,观察x-t图可知,B、D错误;又由于a球摆到最高位置时,x1=lsin θ1,x2=l‎4‎sin θ2,x‎1‎x‎2‎‎=‎‎4sin ‎θ‎1‎sin ‎θ‎2‎.设摆动过程中小球a 最高点与其平衡位置的高度差为h,根据能量守恒知,sin θ1=l‎2‎‎-(l-h‎)‎‎2‎l‎=‎‎2lh-‎h‎2‎l,sin θ2=l‎2‎‎16‎‎-(l‎4‎-h)‎‎ ‎‎2‎l‎4‎‎=‎4‎lh‎2‎‎-‎h‎2‎l,sin ‎θ‎1‎sin ‎θ‎2‎=‎‎1‎‎4‎‎2l-hl‎2‎‎-h.所以x‎1‎x‎2‎‎=‎‎2l-hl‎2‎‎-h>1,得x1>x2,由此可知A正确,C错误.‎ ‎3.〔2019全国Ⅲ·34(1)〕水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上.振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源.两波源发出的波在水面上相遇,在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样.关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列说法正确的是　　　　.(填正确答案标号) ‎ A.不同质点的振幅都相同 B.不同质点振动的频率都相同 C.不同质点振动的相位都相同 D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同 E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化 答案BDE 解析两列波发生干涉,形成稳定的干涉图样,加强区与减弱区相互间隔,加强区振幅大,减弱区振幅小,A错误;振动频率取决于波源,所有点的振动周期与频率都相同,等于波源振动的周期与频率,B、D正确;相位不同造成了加强区与减弱区,C错误;同一质点处,两列波的相位差恒定,E正确.‎ ‎4.〔2018全国Ⅰ·34(2)〕一列简谐横波在t=‎1‎‎3‎ s时的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点.图(b)是质点Q的振动图象.求 ‎(ⅰ)波速及波的传播方向;‎ ‎(ⅱ)质点Q的平衡位置的x坐标.‎ 答案(ⅰ)0.18 m/s　x轴负方向　(ⅱ)(9 cm,0)‎ 解析(ⅰ)由图(a)可知,波长λ=2×18 cm=0.36 m,由图(b)可知,周期T=2 s,所以v=λT=0.18 m/s,由图(b)在t=‎1‎‎3‎ s 的下一刻向上运动;结合图(a)由同侧法可知,传播方向沿x轴负方向;‎ ‎(ⅱ)由图(a)可知O处纵坐标为-A‎2‎,OP时间间隔为‎30°‎‎360°‎T=‎1‎‎12‎T,又PQ时间间隔为‎1‎‎3‎ s=‎1‎‎6‎T,所以OQ的时间间隔为‎1‎‎4‎T,OQ的水平间距d=v·‎1‎‎4‎T=9 cm,所以Q的平衡位置的坐标为x=9 cm.‎ ‎5.〔2018全国Ⅲ·34(1)〕‎ 一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示.已知该波的周期T>0.20 s.下列说法正确的是　　　　(填正确答案标号). ‎ A.波速为0.40 m/s B.波长为0.08 m C.x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷 D.x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷 E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波长为0.32 m 答案ACE 解析根据题意,从图中可以看出该波波长等于0.16 m,由于周期T>0.20 s,因此在0.20 s时间内波向x轴正方向传播只能是0.5λ,所以周期为0.40 s,波速为v=λT=0.40 m/s,A对、B错;0.7 s=1.75T,0.12 s=0.3T,t=0时刻位于0.08 m处的质点向上振动,0.70 s后处于波谷位置,0.12 s 后介于平衡位置和波峰之间,C对、D错;波传播到另一介质中后周期不变,波长变为λ'=v'T=0.32 m,E选项正确.‎ ‎6.〔2017全国Ⅲ·34(1)〕如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.5 s时的波形图.已知该简谐波的周期大于0.5 s.关于该简谐波,下列说法正确的是　　　(填正确答案标号). ‎ A.波长为2 m B.波速为6 m/s C.频率为1.5 Hz D.t=1 s时,x=1 m处的质点处于波峰 E.t=2 s时,x=2 m处的质点经过平衡位置 答案BCE 解析由波的图象可以看出,波长为λ=4 m,A错,由题意知n+‎3‎‎4‎T=0.5 s,且T>0.5 s,故式中n=0,即‎3‎‎4‎T=0.5 s,T=‎2‎‎3‎ s,频率为1.5 Hz,波速为v=λT=6 m/s,B、C 正确;根据波传播方向与振动方向的关系知,t=1 s=‎3‎‎2‎T,x=1 m处的质点振动到波谷位置,D错;同理t=2 s=3T,x=2 m处的质点从平衡位置向上运动,故E正确.‎ 判断波的传播方向与质点的振动方向的三种常见方法 ‎(1)上下坡法:沿波的传播方向,上坡时质点向下振动,下坡时质点向上振动,如图甲所示.‎ ‎(2)同侧法:波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧,如图乙所示.‎ ‎(3)微平移法:将波形图沿传播方向平移ΔxΔx≤λ‎4‎,再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定,如图丙所示.‎ 典题演练提能·刷高分 ‎1.(2019江西南昌三模)如图甲所示,为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图.图乙表示该波传播的介质中x=2 m处的质点a从t=0时起的振动图象.则下列说法正确的是　　　　.(填正确答案标号) ‎ A.波传播的速度为20 m/s B.波沿x轴负方向传播 C.t=0.25 s时,质点a的位移沿y轴负方向 D.t=0.25 s时,x=4 m处的质点b的加速度沿y轴负方向 E.从t=0开始,经0.3 s,质点b通过的路程是6 m 答案ACD 解析由乙图知,质点的振动周期为T=0.2 s,由甲图知,波长λ=4 m,则波速为:v=λT=20 m/s.故A正确;由乙图知,t=0时刻,质点a向下运动.根据甲图可知,该波沿x轴正方向传播,故B错误;由乙图知,质点的振动周期为T=0.2 s,所以质点A在t=0.25 s的时刻的振动情况与t=0.05 s时刻的振动情况相同,即处于负的最大位移处,所以a的位移沿y轴负方向.故C正确;由图甲可知,a质点和b质点的平衡位置相距半个波长,振动情况总是相反,所以在振动过程中任意时刻的位移都相反,所以0.25 s时,质点b处于正的最大位移处.加速度沿y轴负方向.故D正确;因为0.3 s=1.5T,则s=n·4A=1.5×4×0.2 m=1.2 m,故E错误.故选ACD.‎ ‎2.‎ ‎(2019安徽安庆二模)如图所示,一列简谐横波沿x轴负方向传播,在t1=0时刻波形如图中的实线所示,t2=0.5 s时刻的波形如图中虚线所示,若该列波的周期T>0.5 s,试求:‎ ‎(1)该列波的波长λ、周期T和波速v;‎ ‎(2)在x轴上质点P在t=0时刻的运动方向和t=3.0 s内通过的路程.‎ 答案(1)8 m　2 s　4 m/s　(2)质点P向y轴负方向运动　0.3 m 解析(1)由图可知,波长λ=8 m,由于该波沿x轴负方向传播,从t1=0到t2=0.5 s时间内,有:Δt=t2-t1=k+‎1‎‎4‎T=0.5 s(k=0,1,2,3…),又知T>0.5 s,联立上式解得:k=0,则波的周期T=4Δt=2 s 由v=λT可得v=‎8‎‎2‎ m/s=4 m/s.‎ ‎(2)由于波沿x轴负向转播,故t=0时刻质点P向y轴负方向运动,又知t=3.0 s=‎3‎‎2‎T,则质点P在t=3.0 s时间内通过的路程为s=‎3‎‎2‎×4A=6×5×10-2 m=0.3 m.‎ ‎3.一列简谐横波某时刻的波形图如图甲所示,从该时刻开始计时,质点A的振动图象如图乙所示.下列说法正确的是　　　　(填正确答案标号). ‎ A.t=0.6 s时,质点P的位移为2 m B.0~0.6 s内,质点P运动的路程为6 m C.t=0.6 s时,波传播的距离为6 m D.若t=0时,振动刚刚传到A点,则t=1.6 s时,x=50 m的质点第二次位于波峰 E.若t=0时,振动刚刚传到A点,则t=2.4 s时,x=50 m的质点第二次位于波峰 答案ABE 解析由振动图象可知t=0时刻质点A向下振动,则波向x轴正向传播,质点P此时向下振动;T=0.8 s,则t=0.6 s时,质点P振动‎3‎‎4‎T到达最高点,则位移为2 m,质点P的路程为3A=6 cm,选项A、B正确;波速v=λT‎=‎‎20‎‎0.8‎ m/s=25 m/s,则t=0.6 s时,波传播的距离为x=vt=15 m,选项C错误;若t=0时,振动刚刚传到A点,则x=50 m的质点第二次位于波峰时,波向前传播的距离为60 m,则用时间‎60‎‎25‎ s=2.4 s,故选项E正确,D错误.故选ABE.‎ ‎4.如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙为介质中x=2 m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象.下列说法正确的是　　　(填正确答案标号). ‎ A.这列波的传播方向是沿x轴正方向 B.这列波的传播速度是20 m/s C.经过0.15 s,质点P沿x轴的正方向传播了3 m D.经过0.1 s时,质点Q的运动方向沿y轴正方向 E.经过0.35 s时,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 答案ABE 解析由图乙读出,t=0时刻质点的速度向下,则由波形的平移法可知,这列波沿x轴正方向传播,A正确;由图知λ=4 m,T=0.2 s,则波速v=λT‎=‎‎4‎‎0.2‎ m/s=20 m/s,B正确;简谐横波中质点在平衡位置附近振动,并不随着波迁移,C错误;图示时刻Q点沿y轴正方向运动,t=0.1 s=‎1‎‎2‎T,质点Q的运动方向沿y轴负方向 ‎,D错误;t=0.35 s=1.75T,经过0.35 s时,质点P到达波峰,而质点Q位于平衡位置与波谷之间,故质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离,E正确.‎ 命题角度2干涉、衍射、电磁波等概念　‎ 高考真题体验·对方向 ‎1.〔2016全国Ⅱ·34(1)〕关于电磁波,下列说法正确的是　　　　(填正确答案标号). ‎ A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关 B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波 C.电磁波在真空中自由传播时,其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直 D.利用电磁波传递信号可以实现无线通信,但电磁波不能通过电缆、光缆传输 E.电磁波可以由电磁振荡产生,若波源的电磁振荡停止,空间的电磁波随即消失 答案ABC 解析电磁波在真空中的传播速度为光速,A选项正确;电磁波是由周期性变化的电场和磁场相互激发产生的,B选项正确;传播速度方向、电场方向、磁场方向三者两两垂直,C选项正确;电磁波可以通过光缆传播,D选项错误;当电磁振荡消失后,电磁波可继续传播,E选项错误.‎ ‎2.〔2017全国Ⅰ·34(1)〕如图(a),在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0,-2).两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示.两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8,-2)的路程差为　　　　　　 m,两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互　　　　　　(填“加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互　　　　　　(填“加强”或“减弱”). ‎ 图(a)‎ 图(b)‎ 图(c)‎ 答案2　减弱　加强 解析S‎1‎A‎=‎‎(6m‎)‎‎2‎+(8 m‎)‎‎2‎=10 m,S‎2‎A=8 m,故路程差为S‎1‎A‎-‎S‎2‎A=2 m.‎ 两列波周期均为T=2 s,故f=‎1‎T=0.5 Hz,由v=fλ故λ=2 m.‎ 两列波频率相同,振动情况完全相反,由于S‎1‎B‎=‎S‎2‎B,故B点振动减弱.S‎1‎C‎-‎S‎2‎C=1 m,为半波长的奇数倍,故C点为振动加强点.‎ ‎1.波的干涉中振动加强点和减弱点的判断 ‎(1)当两波源振动步调一致时 若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动加强;‎ 若Δr=(2n+1)λ‎2‎(n=0,1,2,…),则振动减弱.‎ ‎(2)当两波源振动步调相反时 若Δr=(2n+1)λ‎2‎(n=0,1,2,…),则振动加强;‎ 若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动减弱.‎ ‎2.对电磁波谱的四点注意 ‎(1)波长不同的电磁波,表现出不同的特性.其中波长较长的无线电波和红外线等,易发生干涉、衍射现象;波长较短的紫外线、X射线、γ射线等,穿透能力较强.‎ ‎(2)电磁波谱中,相邻两波段的电磁波的波长并没有很明显的界线,如紫外线和X射线、X射线和γ射线都有重叠.‎ ‎(3)不同的电磁波,产生的机理不同,无线电波是振荡电路中自由电子的周期性运动产生的;红外线、可见光、紫外线是原子的外层电子受到激发后产生的;X射线是原子的内层电子受到激发后产生的;γ射线是原子核受到激发后产生的.‎ ‎(4)电磁波的能量随频率的增大而增大.‎ 典题演练提能·刷高分 ‎1.2018年央视春节晚会大量使用激光,为观众提供了一场视觉盛宴.下列关于光的应用说法正确的是　　　(填正确答案标号). ‎ A.光学镜头的增透膜是利用光的衍射原理 B.全息照相主要是利用激光的相干性好的特点 C.用激光读取光盘上记录的信息是利用激光平行度好的特点 D.用透明的标准平面样板检查平面的平整度是利用光的偏振 E.光导纤维传递信息是利用了光的全反射 答案BCE 解析光学镜头的增透膜是利用光的干涉原理,选项A错误;全息照相主要是利用激光的相干性好的特点,选项B正确;用激光读取光盘上记录的信息是利用激光平行度好的特点,选项C正确;用透明的标准平面样板检查平面的平整度是利用光的干涉,选项D错误;光导纤维传递信息是利用了光的全反射,选项E正确.故选BCE.‎ ‎2.下列说法正确的是　　　　(填正确答案标号). ‎ A.改变单摆的振幅,振动周期会随之改变 B.声音由空气传播到水中,波长会发生变化 C.发生干涉现象时,介质中振动加强的点,位移始终最大 D.某些次声波对人体有危害,是由于其频率接近人体内脏振动的固有频率 E.根据多普勒效应,比较接收与发射的超声波频率的变化,可测量心脏血液流速 答案BDE 解析单摆的周期与振幅无关,则改变单摆的振幅,振动周期不会随之改变,选项A错误;声音由空气传播到水中,波速变大,周期不变,则波长会变大,选项B正确;发生干涉现象时,介质中振动加强的点,振幅变大,但是位移不是始终最大,选项C错误;某些次声波对人体有危害,是由于其频率接近人体内脏振动的固有频率,使内脏产生共振,选项D正确;根据多普勒效应,比较接收与发射的超声波频率的变化,可测量心脏血液流速,选项E正确.故选BDE.‎ ‎3.a、b两列简谐横波分别沿x轴正、负方向传播,t=0时,波恰好传到4 m、6 m处.t1=0.5 s时,波a驱动x=0 m的质点运动到波谷.已知两列波的周期相同,且介于0.3 s与0.5 s之间,求:‎ ‎(1)波a的传播速度;‎ ‎(2)波a与b相遇后,x=5 m处质点的振幅和t2=2.0 s时的位移.‎ 答案(1)10 m/s　(2)2 cm　-2 cm 解析(1)波a使得x=0 m的质点运动到波谷,运动时间t1=n+‎1‎‎4‎T,由于0.3 snsin i3⑦‎ 式中C是全反射临界角,满足nsin C=1⑧‎ 由④⑦⑧式知,棱镜的折射率n的取值范围应为 ‎2‎‎3‎‎3‎‎≤n<2⑨‎ ‎5.〔2018全国Ⅲ·34(2)〕‎ 如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上.D位于AB边上,过D点做AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察,恰好可以看到小标记的像;过O点做AB边的垂线交直线DF于E;DE=2 cm,EF=1 cm.求三棱镜的折射率.(不考虑光线在三棱镜中的反射)‎ 答案‎3‎ 解析 过D点作AB边的法线NN',连接OD,则∠ODN=α为O点发出的光线在D点的入射角;设该光线在D点的折射角为β,如图所示.根据折射定律有 nsin α=sin β①‎ 式中n为三棱镜的折射率.‎ 由几何关系可知β=60°②‎ ‎∠EOF=30°③‎ 在△OEF中有EF=OEsin∠EOF④‎ 由③④式和题给条件得OE=2 cm⑤‎ 根据题给条件可知,△OED为等腰三角形,有α=30°⑥‎ 由①②⑥式得n=‎3‎⑦‎ ‎6.‎ ‎〔2017全国Ⅲ·34(2)〕如图,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO'表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线).已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线).求 ‎(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值;‎ ‎(2)距光轴R‎3‎的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离.‎ 答案(1)‎2‎‎3‎R　(2)‎3(2‎2‎+‎3‎)‎‎5‎R(或2.74R)‎ 解析(1)‎ 如图,从底面上A处射入的光线,在球面上发生折射时的入射角为i,当i等于全反射临界角ic时,对应入射光线到光轴的距离最大,设最大距离为l.‎ i=ic①‎ 设n是玻璃的折射率,由全反射临界角的定义有nsin ic=1②‎ 由几何关系有sin i=lR③‎ 联立①②③式并利用题给条件,得l=‎2‎‎3‎R④‎ ‎(2)设与光轴相距R‎3‎的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1,‎ 由折射定律有nsin i1=sin r1⑤‎ 设折射光线与光轴的交点为C,在△OBC中,由正弦定理有sin∠CR‎=‎sin(180°-r‎1‎)‎OC⑥‎ 由几何关系有∠C=r1-i1⑦‎ sin i1=‎1‎‎3‎⑧‎ 联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得 OC=‎3(2‎2‎+‎3‎)‎‎5‎R≈2.74R⑨‎ 解答全反射类问题的技巧 ‎(1)解答全反射类问题时,要抓住发生全反射的两个条件:‎ ‎①光必须从光密介质射入光疏介质;‎ ‎②入射角大于或等于临界角.‎ ‎(2)利用好光路图中的临界光线,准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键,且在作光路图时尽量与实际相符.‎ ‎(3)求解全反射现象中光的传播时间的一般思路:‎ ‎①全反射现象中,光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化,即v=cn.‎ ‎②全反射现象中,光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定.‎ ‎③利用t=lv求解光的传播时间.‎ ‎(4)如果光线从光疏介质进入光密介质,则无论入射角多大,都不会发生全反射现象.‎ ‎(5)当光射到两种介质的界面上时,一般同时发生光的折射和反射现象,但在全反射现象中,只发生反射,不发生折射.‎ 典题演练提能·刷高分 ‎1.‎ 如图所示,是一种折射率n=1.5的棱镜,用于某种光学仪器中,现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上,入射角的正弦值sin i=‎3‎‎4‎,求:‎ ‎(1)光在棱镜中传播的速率;‎ ‎(2)画出此束光线射出棱镜后的方向,要求写出简要的分析过程.(不考虑返回到AB和BC面上的光线)‎ 答案(1)2×108 m/s　(2)见解析 解析(1)光在棱镜中传播的速率v=cn,解得v=2×108 m/s.‎ ‎(2)由折射定律n=‎sinisinr 解得AB面上的折射角r=30°‎ 由几何关系得BC面上的入射角θ=45°‎ 全反射临界角C=arcsin ‎1‎n<45°,光在BC面上发生全反射,光线垂直于AC面射出棱镜,光路如图示.‎ ‎2.‎ 如图为一半球壳形玻璃砖的截面图,折射率n=2,球壳外圆半径R1=10 cm,内圆半径R2=5 cm,图中OO'为玻璃砖的中轴线.真空中,一束平行光以平行于OO'的方向从球壳的左侧射入.这束平行光中,有一部分到达内圆表面时能从右侧射出玻璃砖.求:‎ ‎(1)该玻璃砖的临界角;‎ ‎(2)这一部分入射平行光束的宽度.‎ 答案(1)30°　(2)10 cm 解析(1)光在玻璃中发生全反射满足sin C=‎1‎n,解得C=30°.‎ ‎(2)根据折射定律有 n=‎sinisinr 由正弦定理得 R‎2‎sinr‎=‎R‎1‎sin(180°-C)‎ d1=R1sin i d=2d1=10 cm.‎ ‎3.‎ ‎(2019安徽淮南二模)如图为某种透明材料制成的半球体,球半径为R,AB为半球体直径,且AB外表面涂有水银,圆心为O,OP⊥AB,某单色光从P点射入半球,并经AB面反射后,最后从BP面上某点射出半球,已知光线在P点的入射角α=60°,该透明材料的折射率n=‎3‎,光在真空中传播速度为c.求:‎ ‎(1)该单色光射出半球时的方向与在P点射入半球时的入射光线方向之间的夹角.‎ ‎(2)该单色光在半球内传播的总时间t.‎ 答案(1)120°　(2)‎‎3Rc 解析(1)‎ 画出光路如图.在P点,由光的折射定律可得:n=sinαsinβ‎=sin60°‎sinβ=‎‎3‎,解得:β=30°;则在M点的入射角和反射角均为30°;由几何关系可知△OPN为等边三角形,∠MNO=30°,可知在N点出射时的折射角为60°,则单色光射出半球时的方向与在 P点射入半球时的入射光线方向之间的夹角为120°.‎ ‎(2)光线在透明材料中的传播距离:‎ x=Rcos30°‎+Rtan 30°=‎3‎R 在透明材料中的速度:v=cn‎=‎‎3‎‎3‎c,‎ 则传播时间:t=xv‎=‎‎3Rc.‎ ‎4.‎ ‎(2019山东潍坊二模)一束复色光自O点以30°的入射角射入厚度为h的玻璃砖,经反射后,从A点、B点有两束光射出,已知OA=a,OB=b,光在真空中的传播速度为c.‎ ‎(1)自A、B点射出的两束光是否平行?求两束光对玻璃的折射率之比.‎ ‎(2)求自A点射出的光在玻璃中的传播时间.‎ 答案(1)两束光平行　ba‎2‎‎+4‎h‎2‎ab‎2‎‎+4‎h‎2‎　(2)‎a‎2‎‎+4‎h‎2‎‎2ac 解析(1)由折射和反射光路可知,两束光平行;‎ 自A点射出的光折射率:nA=‎sinθsini nA=‎a‎2‎‎+4‎h‎2‎‎2a nB=‎b‎2‎‎+4‎h‎2‎‎2b nAnB‎=‎ba‎2‎‎+4‎h‎2‎ab‎2‎‎+4‎h‎2‎ ‎(2)光在玻璃中的传播速度:vA=‎cnA 时间:tA=‎a‎2‎‎+4‎h‎2‎vA 得:tA=‎a‎2‎‎+4‎h‎2‎‎2ac 考点三　实验:1.探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 ‎2.测定玻璃的折射率　3.用双缝干涉测光的波长 命题角度1用双缝干涉测光的波长　‎ 高考真题体验·对方向 ‎1.〔2019全国Ⅱ·34(2)〕某同学利用图示装置测量某种单色光的波长.实验时,接通电源使光源正常发光;调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹.回答下列问题:‎ ‎(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,该同学可　　　　　; ‎ A.将单缝向双缝靠近 B.将屏向靠近双缝的方向移动 C.将屏向远离双缝的方向移动 D.使用间距更小的双缝 ‎(2)若双缝的间距为d,屏与双缝间的距离为l,测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx,则单色光的波长λ=　　　　　; ‎ ‎(3)某次测量时,选用的双缝的间距为0.300 mm,测得屏与双缝间的距离为1.20 m,第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm.则所测单色光的波长为　　　　　 nm(结果保留3位有效数字). ‎ 答案(1)B　(2)Δx·d‎(n-1)l　(3)630‎ 解析(1)根据Δx=ldλ可知,若想增加从目镜中观察到的条纹个数,即Δx减小.所以应使l减少或d增大,B正确.‎ ‎(2)根据Δx1=ldλ,λ=Δx‎1‎·dl‎=‎Δx·d‎(n-1)l.‎ ‎(3)λ=Δx·d‎(n-1)l‎=‎‎7.56×1‎0‎‎-3‎×0.3×1‎‎0‎‎-3‎‎3×1.20‎ m=630 nm.‎ ‎2.〔2017全国Ⅱ·34(1)〕在双缝干涉实验中,用绿色激光照射在双缝上,在缝后的屏幕上显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距,可选用的方法是　　　　(填正确答案标号). ‎ A.改用红色激光 B.改用蓝色激光 C.减小双缝间距 D.将屏幕向远离双缝的位置移动 E.将光源向远离双缝的位置移动 答案ACD 解析设双缝间的距离为d,屏幕离双缝间的距离为L,两相邻亮条纹的间距为Δx,照射光的波长为λ,由Δx=λLd可知,要增大两相邻条纹的间距,可以改用红光或减小双缝间距或将屏幕向远离双缝的位置移动,故选项A、C、D正确,选项B错误;将光源向远离双缝的位置移动,屏幕和双缝间的距离保持不变,所以两相邻亮条纹的间距不变,故选项E错误.‎ 命题角度2(储备)测定玻璃的折射率　‎ ‎【典题】一厚度为h的大平板玻璃水平放置,其下表面贴有一半径为r的圆形发光面.在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片,圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上.已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射),求平板玻璃的折射率.‎ 答案‎1+(hR-r)‎‎ ‎‎2‎ 解析 如图,考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线,假设它斜射到玻璃上表面的A'点折射,根据折射定律有 nsin θ=sin α①‎ 式中,n是玻璃的折射率,θ是入射角,α是折射角.‎ 现假设A'恰好在纸片边缘.由题意知,在A'点刚好发生全反射,故α=π‎2‎②‎ 设AA'线段在玻璃上表面的投影长为L,由几何关系有 sin θ=LL‎2‎‎+‎h‎2‎③‎ 由题意知,纸片的半径应为R=L+r④‎ 联立以上各式得n=‎1+(hR-r)‎‎ ‎‎2‎⑤‎ 命题角度3(储备)探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度　‎ ‎【典题】 在“利用单摆测重力加速度”的实验中,‎ ‎(1)从下列器材中选用最合适的器材(填写器材代号)　　　　. ‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.小铁球 B.小塑料球 C.20 cm长的细线 D.100 cm长的细线 E.手表 F.时钟 G.停表 ‎(2)(单选)若实验测得的g值偏大,可能的原因是　　　　. ‎ A.摆球的质量太大 B.测摆长时,仅测了线长,未加小球半径 C.测周期时,把n次全振动误记为(n+1)次 D.摆球上端未固定牢固,振动中出现松动(摆长变长)‎ ‎(3)某同学想进一步验证单摆的周期和重力加速度的关系,但又不可能去不同的地区做实验.该同学就将单摆与光电门传感器安装在一块摩擦不计、足够大的板上,使板倾斜α角度,让摆球在板的平面内做小角度摆动,如图甲所示.利用该装置可以验证单摆的周期和等效重力加速度的关系.若保持摆长不变,则实验中需要测量的物理量有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.若从实验中得到所测物理量数据的图线如图乙所示,则图象中的纵坐标表示　　　　,横坐标表示　　　　. ‎ 答案(1)ADG　(2)C　(3)木板倾角α和单摆振动的周期T　T2　‎‎1‎gsinα 解析(1)“利用单摆测重力加速度”的实验中,最合适的器材有:小铁球、100 cm长的细线以及停表.故选ADG.‎ ‎(2)根据T=2πLg可得g=‎4π‎2‎LT‎2‎,则摆球的质量对实验无影响,A错误;测摆长时,仅测了线长,未加小球半径,这样摆长测量偏小,则测得的重力加速度g值偏小,B错误;测周期时,把n次全振动误记为(n+1)次,则测得的周期偏小,则测得的重力加速度g值偏大,C正确;摆球上端未固定牢固,振动中出现松动(摆长变长),这时测得的周期偏大,则测得的重力加速度g值偏小,D错误.故选C.‎ ‎(3)此单摆的等效重力加速度为g'=gsin α,则单摆的周期T=2πLgsinα,则保持摆长不变时,要测量的物理量是:木板倾角α和单摆振动的周期T;将T=2πLgsinα变形得T2=‎4π‎2‎Lg‎·‎‎1‎sinα,则若从实验中得到所测物理量数据的图线如图乙所示,则图象中的纵坐标表示T2,横坐标表示‎1‎gsinα.‎ 区分光的干涉和衍射条纹 ‎(1)白光发生光的干涉、衍射都可出现彩色条纹,但其光学本质不同.‎ ‎(2)区分干涉和衍射,关键是理解其本质,实际应用中可以从条纹宽度、条纹间距、亮度等方面加以区分.‎ ‎(3)根据明条纹的判断式Δx=kλ(k=0,1,2,…)或暗条纹的判断式Δx=(2k+1)λ‎2‎(k=0,1,2,…),判断出k的取值,从而判断条纹数.‎ 典题演练提能·刷高分 ‎1.‎ 如图所示为某一单摆的振动图象,下列说法正确的是　　(填正确答案标号). ‎ A.单摆的振幅为2 cm B.单摆的周期为2 s C.t=1 s时摆球所受的回复力最大 D.t=2 s时摆球的速度为0‎ 答案C 解析由图象可知,单摆振动的振幅为1 cm,故A错误;由图象可知,周期为4 s,故B错误;由图象可知,t=1 s时,摆球处于波峰位置,回复力最大,故C正确;由图象可知,t=2 s时,摆球处于平衡位置,速度最大,故D错误.‎ ‎2.‎ 如图所示,某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中,先将白纸平铺在木板上并用图钉固定,玻璃砖平放在白纸上,然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa'和bb'.O为直线AO与aa'的交点.在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针.下面关于该实验的说法正确的是　　　(填正确答案标号). ‎ A.插上大头针P3,使P3挡住P2和P1的像 B.插上大头针P4,使P4挡住P3、P2和P1的像 C.为了减小作图误差,P3和P4的距离应适当大些 D.为减小测量误差,P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好 E.若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖,仍可用此方法测玻璃的折射率 答案ABCE 解析插上大头针P3,使P3挡住P2和P1的像,选项A正确;插上大头针P4,使P4挡住P3、P2和P1的像,选项B正确;折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的,大头针间的距离太小,引起的误差会较大,故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些,可以提高准确度.故C正确;入射角θ即P1和P2的连线与法线的夹角尽量大些,即P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角适当小些,折射角也会大些,折射现象较明显,角度的相对误差会减小.故D错误;若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖,则用“插针法”仍可测玻璃的折射率,选项E正确.故选ABCE.‎ ‎3.(2019河南信阳模拟)在“用双缝干涉测光的波长”的实验中,请按照题目要求回答下列问题.‎ ‎(1)图中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图,其中干涉图样是　　　　　. ‎ ‎(2)将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置,并用此装置测量红光的波长.‎ 元件代号 A B C D E 元件名称 光屏 双缝 白光光源 单缝 透红光的滤光片 将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表示各光学元件的排列顺序应为　　　　　.(填写元件代号) ‎ ‎(3)已知该装置中双缝间距d=0.50 mm,双缝到光屏的距离L=0.50 m,在光屏上得到的干涉图样如图(a)所示,分划板在图中A位置时游标卡尺如图(b)所示,则其示数为　　　　　 mm;在B位置时游标卡尺如图(c)所示.由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为　　　　 m. ‎ 答案(1)甲　(2)CEDBA　(3)111.10　5.4×10-7‎ 解析(1)题图甲中的条纹间距和亮度相同,是干涉图样,图乙是衍射图样.‎ ‎(2)光源发出的白光,各种频率都有,加上E后通过的只有红光了,变成单色光,加上D和B,就得到两列频率相同、步调一致的相干光,最后放置光屏,干涉条纹呈现在光屏上,所以顺序为CEDBA.‎ ‎(3)A位置的示数为111.10 mm,B位置的示数为115.45 mm,题图(a)中A、B之间的距离为(115.45-111.10) mm=4.35 mm,则相邻条纹的间距为Δx=‎4.35‎‎8‎ mm,再根据公式Δx=Ldλ,代入数据得波长为5.4×10-7 m.‎