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高考理科数学专题复习练习6.2等差数列及其前n项和
第六章数列 6.2等差数列及其前n项和 专题2 等差数列的性质 ■(2015东北哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学三校一模,等差数列的性质,选择题,理4)设Sn是公差不为零的等差数列{an}的前n项和,且a1>0,若S5=S9,则当Sn最大时,n=( ) A.6 B.7 C.10 D.9 解析:由题意可得S9-S5=a6+a7+a8+a9=0, ∴2(a7+a8)=0,∴a7+a8=0, 又a1>0,∴该等差数列的前7项为正数,从第8项开始为负数, ∴当Sn最大时,n=7. 答案:B 专题3 等差数列前n项和公式与最值 ■(2015沈阳一模,等差数列前n项和公式与最值,选择题,理5)设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sn+2-Sn=36,则n=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 解析:由Sn+2-Sn=36,得an+1+an+2=36, 即a1+nd+a1+(n+1)d=36, 又a1=1,d=2,∴2+2n+2(n+1)=36. 解得n=8. 答案:D ■(2015辽宁鞍山一模,等差数列前n项和公式与最值,填空题,理14)在等差数列{an}中,a11a10<-1,若它的前n项和Sn有最大值,则使Sn取得最小正数的n= . 解析:∵等差数列{an}中,它的前n项和Sn有最大值,a11a10<-1,∴a1>0,公差d<0. 又a11a10<-1⇔a11+a10a10<0, ∴a11<0,a10>0,a10+a11<0. ∴S19=(a1+a19)×192=19a10>0, 而S20=(a10+a11)×202<0, 又∵S9>S11, ∴Sn=an2+bn(a<0)的对称轴9查看更多
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