江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高二10月阶段性测试数学试题

江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高二10月阶段性测试数学试题

涟水县第一中学2019～2020学年10月份高二年级第一次阶段性测试 数学试题 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题(10x4=40)‎ ‎1．若关于的不等式的解集是，则实数等于（　　）‎ A.－1 B‎.1 ‎C.-2 D.2‎ ‎2．已知数列的通项公式为，则72是这个数列的（ ）‎ A.第8项 B.第9项 C.第10项 D.第11项 ‎3．不等式的解集为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．已知等差数列的前3项和为6，，则（ ）‎ A．2017 B．‎2018 ‎C．2019 D．2020‎ ‎5．在等比数列{an}中，若a2，a9是方程x2﹣2x﹣6＝0的两根，则a4•a7的值为（ ）‎ A．6 B．‎1 C．﹣6 D．﹣1‎ ‎6．在等差数列中，若，则的和等于 ( )‎ A．7 B．‎8 ‎C．9 D．10‎ ‎7．已知是各项都为正数的等比数列，是它的前项和，若，,则( )‎ A. B‎.90 C.105 D.106 ‎ ‎8．若不等式 的解集为，则不等式的解集是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎9．等差数列的公差为，若成等比数列，则的前项和（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．等差数列的前项和为，若，，则使达到最大值的是（ ）‎ A．10 B．‎11 C．12 D．13‎ 二、填空题(6x6=36)‎ ‎11．等差数列中，，则其前12项之和的值为______ ‎ ‎12．如果方程的两根为和3且，那么不等式的解集为____________． ‎ ‎13．等比数列的前项和为，已知成等差数列，则等比数列的公比为__________． ‎ ‎14．不等式解集为，则 ‎ ‎15．若数列满足，，则___ __． ‎ ‎16．设是等比数列的前项和，若，则__ ___． ‎ 三、解答题(17、18、19每题14分，20、21每题16分总共74分)‎ ‎17．已知数列是以为首项，为公比的等比数列．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若，求数列的前项和．‎ ‎18．（1）解关于不等式 ‎（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围。‎ ‎19．已知数列的前项和满足,.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，，求数列的前项和.‎ ‎20．已知函数.‎ ‎（1）若关于的不等式的解集为，求解集；‎ ‎（2）若，解不等式的解集.‎ ‎21．已知等比数列为递增数列，，，数列满足．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）求数列的前项和．‎ ‎2019-2020学年度高二数学10月份月考试卷 参考答案 一、单选题(10x4=40)‎ ‎1．若关于的不等式的解集是，则实数等于（　D　）‎ A.－1 B‎.1 ‎C.-2 D.2‎ ‎2．已知数列的通项公式为，则72是这个数列的（ A ）‎ A.第8项 B.第9项 C.第10项 D.第11项 ‎3．不等式的解集为（ B ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．已知等差数列的前3项和为6，，则（ D ）‎ A．2017 B．‎2018 ‎C．2019 D．2020‎ ‎5．在等比数列{an}中，若a2，a9是方程x2﹣2x﹣6＝0的两根，则a4•a7的值为（ C ）‎ A．6 B．‎1 C．﹣6 D．﹣1‎ ‎6．在等差数列中，若，则的和等于 ( B )‎ A．7 B．‎8 ‎C．9 D．10‎ ‎7．已知是各项都为正数的等比数列，是它的前项和，若，,则( C )‎ A. B‎.90 C.105 D.106 ‎ ‎8．若不等式 的解集为，则不等式的解集是( C )‎ A． B． C． D．‎ ‎9．等差数列的公差为，若成等比数列，则的前项和（ B ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．等差数列的前项和为，若，，则使达到最大值的是（ C ）‎ A．10 B．‎11 C．12 D．13‎ 二、填空题(6x6=36)‎ ‎11．等差数列中，，则其前12项之和的值为______144‎ ‎12．如果方程的两根为和3且，那么不等式的解集为____________．‎ ‎13．等比数列的前项和为，已知成等差数列，则等比数列的公比为__________．‎ ‎14．不等式解集为，则 ‎ ‎15．若数列满足，，则_____．‎ ‎16．设是等比数列的前项和，若，则_____．或 三、解答题(17、18、19每题14分，20、21每题16分总共74分)‎ ‎17．已知数列是以为首项，为公比的等比数列．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若，求数列的前项和．‎ 解:（1）由等比数列通项公式得： ‎ ‎ 6分 ‎（2）由（1）可得：‎ ‎ 14分 ‎18．（1）解关于不等式 ‎（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围。‎ 解:‎ ‎（1）由得即,‎ 或，‎ 得或，得或，‎ 即不等式的解集为. 7分 ‎（2）∵f（x）的定义域为R；‎ ‎∴不等式kx2﹣6kx+k+8≥0的解集为R；‎ ‎①k＝0时，8＞0恒成立，满足题意；‎ ‎②k≠0时，则；‎ 解得0＜k≤1；‎ 综上得，实数k的取值范围为[0，1]． 14分 ‎19．已知数列的前项和满足,.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，，求数列的前项和.‎ 解:‎ ‎（1）当时，；‎ 当时，，‎ 综上. 6分 ‎（2）由（1）知 ‎ 14分 ‎20．已知函数.‎ ‎（1）若关于的不等式的解集为，求解集；‎ ‎（2）若，解不等式的解集.‎ 解:（1）‎ ‎∵不等式的解集为，‎ ‎∴， 4分 ‎，‎ ‎∴的解集为. 8分 ‎（2）时，不等式， 10分 当时，不等式的解集为； 12分 当时，不等式的解集为； 14分 当时时，不等式的解集为. 16分 ‎21．已知等比数列为递增数列，，，数列满足．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）求数列的前项和．‎ ‎（1）（2）‎ 解（1）∵是等比数列 ‎∴‎ 又∵‎ 由是递增数列解得，‎ 且公比 ‎∴‎ ‎ 6分 ‎（2）‎ ‎，两式相减得：‎ ‎∴ 16分