- 2021-04-14 发布 |
- 37.5 KB |
- 19页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
贵州省黔东南州凯里市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷 (1)
数学试卷 一、单选题(5*12=60) 1.在△ABC中,若,则 A. B. C. D.或 2.已知数列的通项公式为,则 A.100 B.110 C.120 D.130 3.若,,,则的最小值为( ) A.5 B.6 C.8 D.9 4.在,内角所对的边分别为,且,则( ) A. B. C. D.1 5.在等差数列中,,,则 A.8 B.9 C.11 D.12 6.已知变量x,y满足约束条件则的最大值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.在与9之间插入2个数,使这四个数成等比数列,则插入的这2个数之积为( ) A. B.6 C.9 D.27 8.若,则不等式的解集是( ) A. B. C. D. 9.已知数列,则是这个数列的第( )项 A.20 B.21 C.22 D.23 10.在中,角A,B,C所对的边分别 为 ( ) A.1 B. C. D. 11.已知等比数列.的前项和为,,且,则( ) A.256 B.255 C.16 D.31 12.在中,分别为的对边,,这个三角形的面 积为,则( ) A. B. C. D. 二、填空题(4*5=20) 13.在中,如果,则______. 14.数列满足,,则__________. 15.已知A船在灯塔C东偏北10°处,且A到C的距离为,B船在灯塔C北 偏西40°,A、B两船的距离为,则B到C的距离为______. 16.已知,,则的取值范围是______ 三、解答题 17.(10分)某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏.围栏一边靠墙,筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网?此时利用墙多长? 18.(12分)在数列 中,,点 在直线上 (Ⅰ)求数列 的通项公式; (Ⅱ)记 ,求数列的前n项和. 19.(12分)已知分别为内角的对边,且. (1)求角; (2)若,求面积的最大值. 20.(12分)已知数列满足:,其中为数列的前项和. (Ⅰ)试求的通项公式; (Ⅱ)若数列满足:,试求的前项和公式. 21.(12分)在中,内角所对的边分别为,已知 (1)求角的大小; (2)已知,的面积为6,求边长的值. 22.(12分)已知数列满足:,. (1)设数列满足:,求证:数列是等比数列; (2)求出数列的通项公式和前项和. 数学参考答案 1.A 【解析】 由正弦定理有,所以 ,,又因为,故,选A. 点睛:本题主要考查了用正弦定理解三角形,属于易错题.本题运用大边对大角定理是解题的关键. 2.C 【解析】 【分析】 在数列的通项公式中,令,可得的值. 【详解】 数列的通项公式为, 则. 故选:C. 【点睛】 本题考查已知数列通项公式,求数列的项,考查代入法求解,属于基础题. 3.D 【解析】 【分析】 把看成()×1的形式,把“1”换成,整理后积为定值,然后用基本不等式求最小值. 【详解】 ∵()(a+2b) =(312) ≥×(15+29 等号成立的条件为,即a=b=1时取等 所以的最小值为9. 故选:D. 【点睛】 本题考查了基本不等式在求最值中的应用,解决本题的关键是“1”的代换,是基础题 4.C 【解析】 【分析】 直接利用余弦定理求解. 【详解】 由余弦定理得. 故选C 【点睛】 本题主要考查余弦定理解三角形,意在考查学生对该知识的理解掌握水平,属于基础题. 5.B 【解析】 【分析】 由已知结合等差数列的性质即可求解的值. 【详解】 在等差数列中,由,得, 又,. 故选B. 【点睛】 本题考查等差数列的通项公式,考查等差数列的性质,是基础题. 6.B 【解析】 画出二元一次不等式所示的可行域,目标函数为截距型,,可知截距越大值越大,根据图象得出最优解为,则的最大值为2,选B. 【点睛】本题主要考查线性规划问题,首先由不等式组作出相应的可行域,作图时,可将不等式转化为(或),“”取下方,“”取上方,并明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线,其次确定目标函数的几何意义,是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等,最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围. 7.D 【解析】 分析:利用等比数列的性质求插入的这2个数之积. 详解:设插入的两个数为a,b,则由等比数列的性质得.故答案为:D. 点睛:(1)本题主要考查等比数列的性质的运用,意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2) 等比数列中,如果,则,特殊地,时,则,是的等比中项. 8.C 【解析】 分析:先根据a的范围确定a与 的大小关系,然后根据不等式的解法直接求出不等式的解集. 详解:∵0<a<1, ∴a<, 而是开口向上的二次函数,大于零的解集在两根之外 ∴的解集为{x|} 故选:C. 点睛:(1)解一元二次不等式时,当二次项系数为负时要先化为正,再根据判别式符号判断对应方程根的情况,然后结合相应二次函 数的图象写出不等式的解集. (2)解含参数的一元二次不等式,要把握好分类讨论的层次,一般按下面次序进行讨论:首先根据二次项系数的符号进行分类,其次根据根是否存在,即判别式的符号进行分类,最后当根存在时,再根据根的大小进行分类. 9.D 【解析】 由,得 即 , 解得 , 故选D 10.C 【解析】 【分析】 将 结合正弦定理化简,求得B,再由余弦定理即可求得b. 【详解】 因为 ,展开得 ,由正弦定理化简得 ,整理得 即,而三角形中0查看更多
相关文章
- 当前文档收益归属上传用户
- 下载本文档