2018-2019学年吉林省白城市第一中学高一下学期期末考试数学（理）试卷（word版）

2018-2019学年吉林省白城市第一中学高一下学期期末考试数学（理）试卷（word版）

白城一中2018-2019学年度下学期期末考试 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。‎ 第Ⅰ卷（选择题，共60分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）‎ ‎1. 直线的倾斜角是( )‎ ‎ A. B. C. D . ‎ ‎2．若△ABC的三个内角满足sin A∶sin B∶sin C＝3∶5∶7，则△ABC(　　)‎ A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 ‎3.直线过点且与直线平行，则的方程是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知圆圆那么这两个圆的位置关系是( )‎ A. 内含 B. 外离 C. 外切 D.相交 ‎5．已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）‎ A ． B． ‎ C． D． ‎ ‎6.点P在平面ABC外,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC上的射影是△ABC的(　　).‎ A.外心 B.重心 C.内心 D.垂心　‎ ‎7．已知△ABC的内角∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.若＝4，则 等于(　　) A. B .4 C． D．3‎ ‎8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　 　)‎ A． (20＋2)π B． (5＋)π C．(10＋)π D．(5＋2)π ‎9．已知直线ax＋by＋c－1＝0(b>0，c>0)经过圆C：x2＋y2－2y－5＝0的圆心，则＋的最小值是(　　) A． 2 B．8 C．4 D． 9‎ ‎10．如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为(　　)‎ A．AC⊥BD B．AC∥截面PQMN ‎ ‎ C．AC＝BD D．异面直线PM与BD所成的角为45°‎ ‎11．设是等差数列的前项和，若，则等于( )‎ A．2 B．-1 　　　　C． 1 D．‎ ‎12．已知空间四边形ABCD，∠BAC＝，AB＝AC＝2，BD＝CD＝6，且平面ABC⊥平面BCD，则空间四边形ABCD的外接球的表面积为( )‎ A． 36π B． 60π C．24π D．12π 二、填空题（本大题共4小题，共20分）‎ ‎13、如图所示，在三棱柱中，分别为的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则：=___________.‎ ‎14．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为_________ .‎ ‎15. 已知数列满足，则的最小值为 ．‎ ‎16.如图22所示，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是 ‎ 图22‎ 三、解答题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.‎ ‎17. （10分)已知等差数列，是数列的前项和，且.‎ ‎(1)求数列的通项公式；‎ ‎(2)当取最大值时求的值 ‎18.（12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c＝asinC－ccosA.‎ ‎(1)求A;‎ ‎(2)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c.‎ ‎19．(12分) 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC＝45°，AD＝AC＝1，‎ O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO＝2，M为PD的中点．‎ ‎（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；‎ ‎（Ⅱ）证明：平面PAD⊥平面PAC；‎ ‎（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．‎ ‎20. (12分)已知圆的圆心在轴上，且经过点A(-1,0) ,B(1,2)‎ ‎(1) 求圆的标准方程；‎ ‎(2) 过点的直线与圆相交于、两点，且，求直线的方程．‎ ‎21．(12分) 如图，在五面体ABC－DEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，‎ CD＝1，AD＝2，∠BAD＝∠CDA＝45°．‎ ‎ (1)证明CD⊥平面ABF；‎ ‎(2)求二面角B－EF－A的余弦值．‎ ‎22.（12分）已知数列和满足，若数列为等比数列，且，.‎ ‎（1）求数列和的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和.‎ 高一数学期末考试答案 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B ‎ C A C D A B B D C C B 二、 填空题 ‎13 __1:24________ 14._____2___ 15. 16. [，]．‎ 三 解答题 ‎17．（1）‎ ‎ 3分 ‎ ‎ 5分 ‎ ‎（2）因为 ‎ 7分 时,取最大值8. 1 0分 ‎18.解　(1)由c＝asinC－ccosA及正弦定理得 sinAsinC－cosAsinC－sinC＝0. 2分 由于sinC≠0，所以sin(A－)＝， 4分 又0

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