2017-2018学年江西省临川实验学校高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版

2017-2018学年江西省临川实验学校高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版

临川实验中学2017-2018第二学期期中测试卷 高二（文）数学 考试总分： 150 分 考试时间： 120 分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;‎ 卷I（选择题）‎ 一、选择题（共 12 小题 ，每小题 5 分 ，共 60 分 ）‎ ‎1.已知集合，，那么 ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎2.已知平面上不共线的四点、、、，若，则 ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎3.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）‎ ‎ A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 ‎ ‎ ‎4.三角函数的振幅和最小正周期分别为（ ）‎ A.，‎ B.，‎ C.，‎ D.，‎ ‎ 5.已知函数的部分函数图象如图所示，且图象经过点和 ，则（ ）‎ A.，‎ B.，‎ C.，‎ D.，‎ ‎6.已知，，则的最小值是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎7.设，则数列前项和最大时的值为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.或 D.‎ ‎ ‎ ‎8.已知数列的通项公式为，则等于（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎9.有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（ ） ‎ A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.圆台 ‎10.若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（ ）‎ A.圆柱 B.三棱柱 C.圆锥 D.球体 ‎ ‎ ‎11.若圆的圆心到直线的距离为，则 ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎12.直线被圆截得的弦长为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 卷II（非选择题）‎ 二、填空题（共 4 小题 ，每小题 5分 ，共 20 分 ）‎ ‎13.请写出“好货不便宜”的等价命题：________．‎ ‎ ‎ ‎14.若原命题的否命题是“若，则”，则原命题的逆否命题是________．‎ ‎ ‎ ‎15.已知，，“若，都是奇数，则是偶数”的逆否命题是________．‎ ‎ ‎ ‎16.读如图的流程图，若输入的值为时，输出的结果是________． ‎ 三、解答题（共 6 小题 ，共 70 分 ）‎ ‎17.(10分) 已知命题：“若，则二次方程没有实根”．‎ 写出命题的否命题；‎ 判断命题的否命题的真假，并证明你的结论．‎ ‎ ‎ ‎18.(10分) 求下列函数的导数．‎ ‎．‎ ‎ ‎ ‎19.（10分）设连续，求，．‎ ‎ ‎ ‎20.(12分) 已知，是实数，和是函数的两个极值点．‎ 求和的值；‎ 设函数的导函数，求的极值点．‎ ‎ ‎ 21. ‎（14分）复数． 实数为何值时，复数为纯虚数；  ‎ ‎   若，计算复数 ．‎ ‎ ‎ ‎22.（14分）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程．‎ ‎答案 ‎1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.A 7.C 8.C 9.A 10.C 11.A 12.D ‎13.便宜没好货 14.真命题 ‎15.“若不是偶数，则，不都是奇数” 16.‎ 17. 解：命题的否命题为：“若，则二次方程有实根”．…4分 命题的否命题是真命题．…5分 证明如下：∵，∴，，二次方程有实根． ∴该命题是真命题．…10分 ‎18.解：．……5分 ‎．……10分 ‎19.解：根据题意，，……2分 ， 因此，，……5分 又有 ， 所以，，， 故，．……10分 ‎20.解：由，得．……3分 ∵和是函数的两个极值点，……6分 ∴，，解得，．∵由得，，……8分 ∴，解得，． ∵当时，；当时，， ∴是 的极值点． ∵当或时，，∴不是的极值点． ∴的极值点是．……12分 ‎21.解：欲使为纯虚数，则须且，所以得；……7分 当时，，，故所求式子等于． ……14分 ‎22.解：由题设知，抛物线以双曲线的右焦点为焦点，准线过双曲线的左焦点，∴．……3分 设抛物线方程为，……6分 ∵抛物线过点，∴． ∴，故抛物线方程为．……8分 又双曲线过点，∴． 又，∴．∴或（舍）．……12分 ∴， 故双曲线方程为：．……14分