中考复习代数式练习题及答案

中考复习代数式练习题及答案

中考复习代数式练习题 ‎ (试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟)董义刚 13439849712‎ 一、选择题(本题共10 小题，每小题3 分，满分30分)‎ 每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。‎ ‎1．一个代数式减去等于，则这个代数式是（ ）。‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎2．下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）。‎ A． 与 B． 与 C．与 D． p与q ‎3．下列计算正确的是（ ）。‎ Ａ． Ｂ．‎ Ｃ． Ｄ．‎ ‎4．a = 255 , b = 344, c = 433 , 则 a、b 、c 的大小关系是（ ）。‎ A． a>c>b B． b>a>c C． b>c>a D． c>b>a 解：a = 255=（25）11=3211 b = 344=（34）11=8111‎ c = 433=（23）11=811‎ ‎5．一个两位数，十位数字是，个位数字是，如果把它们的位置颠倒一下，得到的数是（ ）。‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎6．若，则k的值为（ ）。‎ A． 2 B． -2 Ｃ． 1 Ｄ． –1‎ ‎7．若x2＋mx＋25 是一个完全平方式，则m的值是（ ）。‎ A．20 B．10 Ｃ． ± 20 Ｄ．±10‎ ‎8．若代数式，那么代数式的值是（ ）。‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎9．如果＋＝（x－2）＋（3－x），那么x的取值范围是（ ）。‎ A．x≥3 B． x≤2 Ｃ．x>3 Ｄ．2≤x≤3‎ ‎10．如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案花盆总数是S，按此推断S与n的关系式为（ ）。‎ A．S=3nB．S=3(n－1) C．S=3n－1　　 D．S=3n＋1‎ 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分)‎ ‎11．计算 ：（ -a3）2 = _________。‎ ‎12．把分解因式的结果是_______________________。‎ ‎13．在下面由火柴杆拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成：‎ 通过观察可以发现，第个图形中有_________根火柴杆。‎ ‎14．观察等式：，，，，．设表示正整数，请用关于的等式表示这个观律为：____。 答案： ‎ 三、(本题共2小题，每小题3分，满分 6分)‎ ‎15．计算：．‎ ‎16．先化简，再求值：，其中．‎ 四、(本题共2小题，每小题4分，满分8分)‎ ‎17．已知A=－‎4a3－3+‎2a2+‎5a,B=‎3a3－a－a2,求:A－2B。‎ ‎18．已知x+y=7,xy=2,求①2x2+2y2的值；②(x－y)2的值．‎ 五、(本题共2小题，每小题4分，满分8分)‎ ‎19．已知A＝a ＋2，B＝ a 2－a＋5，C＝a 2＋‎5a－19，其中a＞2．‎ ‎（1）求证：B－A＞0，并指出A与B的大小关系；‎ ‎（2）指出A与C哪个大？说明理由．‎ ‎20．ａ、ｂ、ｃ为△ABC三边长，利用因式分解说明ｂ2－ａ2＋2ａｃ－ｃ2的符号 ‎21．(本题满分4分)如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积。‎ ‎22．(本题满分4分)有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…‎ 它的每一项可用式子（是正整数）来表示．‎ 有规律排列的一列数：，…‎ ‎（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？‎ ‎（2）它的第100个数是多少？‎ ‎（3）2010是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？‎ ‎23．(本题满分5分)某餐厅中张餐桌可以坐人，有以下两种摆放方式：‎ 一天中午，餐厅要接待位顾客共同就餐，但餐厅中只有张这样的餐桌，假设你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种拼接方式来摆餐桌？‎ ‎24.(本题满分5分)已知：x2+y2+4x-6y+13=0，x、y均为有理数，求xy的值。‎ ‎25. (本题满分5分)已知：a+b=8，ab=16+c2，求（a-b+c）2002的值。‎ ‎26.(本题满分5分)已知：a、b、c、d为正有理数，且满足a4+b4+C4+D4=4abcd。‎ 求证：a=b=c=d。‎ ‎27. (本题满分5分)试确定的个位数字 ‎28. (本题满分5分)已知，试求的值。‎ ‎29. (本题满分5分)已知x、y都为正数，且，求x+y的值。‎ ‎30.(本题满分6分)若a、b、c为有理数，且等式 ‎。‎ ‎31. (本题满分7分)方程 ‎20XX年中考数学总复习专题测试卷（二） 参考答案 ‎ 一、1、B　　2、C　　3、D　　4、C　　5、C 6、C 7、D 8、C ‎ ‎ 9、D 10、B 二、11、； 12、； 13、3n+1；14、。‎ 三、15．原式 ‎==‎ ‎16．原式 ‎．‎ 当时，原式．‎ 四、17、－‎10a3+‎4a2+‎7a－3 18、（1）90 （2）41。‎ 五、19．已知A＝a ＋2，B＝ a 2－a＋5，C＝a 2＋‎5a－19，其中a＞2．（1）求证：B－A＞0，并指出A与B的大小关系；（2）指出A与C哪个大？说明理由．‎ ‎19、（1）B－A＝（a－1）2+2 ＞0　　所以　B＞A　　‎ ‎（2）解一：C-A= a 2＋‎5a－19-a-2=a2+4a-21=(a+2)2-25‎ 分析：当(a+2)2-25=0时 a=3；当(a+2)2-25＜0时 2＜a＜3；‎ 当(a+2)2-25＞0时 a＞3‎ 解二：C－A＝= a 2＋‎5a－19-a-2=a2+4a-21=（a＋7）（a－3） 因为a＞2，所以a＋7＞0　　‎ 从而当2＜a＜3时，A＞C， 当a＝2时， A＝C　，当　a＞3时，A＜C ‎ ‎20、ｂ2－ａ2＋2ａｃ－ｃ2=ｂ2－（a-c）2=（ｂ+a-c）（ｂ-a+c）＞0‎ 六、21、ab 七、22、（1）它的每一项可用式子（是正整数）来表示． ‎ ‎（2）它的第100个数是．）‎ ‎（3）2010不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数．（或正数全是奇数．）‎ 注：它的每一项也可表示为（是正整数）．表示如下照样给分：‎ 当为奇数时，表示为．当为偶数时，表示为．‎ 八、23．两种摆放方式各有规律：‎ 第一种张餐桌可容纳人，第二种张餐桌可容纳：人，‎ 通过计算，第二种摆放方式要容纳人是不可能的，而第一种可以．‎ ‎24. 分析：逆用完全乘方公式，将 ‎ x2+y2+4x-6y+13化为两个完全平方式的和，利用完全平方式的非负性求出x与y的值即可。‎ 解：∵x2+y2+4x-6y+13=0，‎ ‎（x2+4x+4）+（y2-6y+9）=0，‎ 即（x+2）2+（y-3）2=0。‎ ‎∴x+2=0，y=3=0。‎ 即x=-2，y=3。‎ ‎∴xy=（-2）3=-8。‎ ‎25.分析：由已知条件无法直接求得（a-b+c）2002的值，可利用（a-b）2=（a+b）2-4ab确定a-b与c的关系，再计算（a-b+c）2002的值。‎ 解：（a-b）2=（a+b）2-4ab=82-4（16+c2）=-4c2。‎ 即：（a-b）2+4c2=0。‎ ‎∴a-b=0，c=0。‎ ‎∴（a-b+c）2002=0。‎ ‎26. 分析：从a4+b4+C4+D4=4abcd的特点看出可以化成完全平方形式，再寻找证明思路。‎ 证明：∵a4+b4+C4+D4=4abcd，‎ ‎∴a4-2a2b2+b4+c4-2c2d2+d4+2a2b2-4abcd+2c2d2=0，‎ ‎（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0。‎ ‎ a2-b2=0，c2-d2=0，ab-cd=0‎ 又∵a、b、c、d为正有理数，‎ ‎∴a=b，c=d。代入ab-cd=0，‎ 得a2=c2，即a=c。‎ 所以有a=b=c=d。‎ ‎ 27. 解：∵32003=34×500+3=（34）500×33=（81）500×27‎ ‎∴32003的个位数字是7‎ ‎28.剖析：欲求的值，只有先求得x、y的值。为此必须逆用幂的运算法则，把已知等式化为同底数幂，由指数相等列出方程组求解。‎ 解：把已知等式化为同底数幂，得：‎ 解之得：‎ ‎∴原式=‎ ‎29.解：因为只有同类二次根式才能合并，而 又 所以设（a、b为正整数），‎ 则有 即得a+b=3。‎ 所以a=1，b=2‎ 或a=2，b=1。‎ ‎∴x=222，y=888‎ 或x=888，y=222。‎ ‎∴x+y=1110。‎ ‎30.解：‎ 而 因此，2a+999b+1001c=2000。‎ ‎ 31.解：‎ 考虑到x，y的对称性得所求整数对为（0，336），（336，0），（21，189），（189，21），（84，84）。共有5对。‎ ‎28. (本题满分5分)计算：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）‎ ‎28.解：（1）原式 ‎（2）原式 ‎29. (本题满分5分)已知，求的值。‎ ‎29.解：原式 ‎30. (本题满分5分)比较的大小。‎ ‎30. 解：‎ 显然 评注：例4中如果按有理数运算顺序计算是十分繁杂的，而逆用法则却极为方便；例5通过逆用法则，也简便获解；例3、例6直接求解，很难进行，但逆用幂的运算法则，问题就迎刃而解，足见适时逆用法则的巨大威力。‎ ‎ 董义刚 13439849712‎