河南省鹤壁市综合高中2019-2020学年高一上学期第四次双周练数学试卷

河南省鹤壁市综合高中2019-2020学年高一上学期第四次双周练数学试卷

www.ks5u.com 数学 一、选择题（共15小题，每题5分）‎ ‎1、已知集合A＝{x｜x＜1}，B＝{x｜＜1}，则A∩B＝（　　）‎ A．{x｜x＜0} B．{x｜x＞0} C．{x｜x＞1} D．{x｜x＜1}‎ ‎2、已知是奇函数，当时，当时，等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3、若，则（ ）．‎ A．2 B．8 C． D．‎ ‎4、已知符号函数，则不等式的解集是（ ）‎ A．(－3,1) B．(－∞，－3)∪(1，＋∞)‎ C．(1，＋∞) D．(－∞，－3)‎ ‎5、规定，设函数，若存在实数x0，对任意实数x都满足，则（ ）‎ A． B．1 C． D．2‎ ‎6、已知函数的图象关于直线对称，当时，恒成立，则满足的的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7、函数的图象恒过定点（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8、下列等式中，根式与分数指数幂的互化正确的是（　　）‎ A． B．‎ C. D．‎ ‎9、用分数指数幂表示为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10、已知函数为减函数，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11、设，若函数在[-1,1]上的最大值是3，则其在[-1,1]上的最小值是（ ）‎ A．2 B．1 C．0 D．‎ ‎12、的大小关系是（　　）‎ A． ‎ B．‎ C． ‎ D．‎ ‎13、在下列图象中，二次函数与指数函数图象只可能是 A． B． ‎ C． D． ‎ ‎14、下列各式运算错误的是（ ）．‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎15、若函数的图象经过第二、三、四象限，则一定有（ ）．‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（共2小题，每题5分）‎ ‎16、函数的值域是_________.‎ ‎17、下列几个命题：‎ ‎①方程有一个正实根，一个负实根，则．‎ ‎②函数是偶函数，但不是奇函数．‎ ‎③函数的值域是，则函数的值域为．‎ ‎④ 设函数定义域为，则函数与的图象关于轴对称．‎ ‎⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.‎ 其中正确的有___________________．‎ 三、解答题（共1小题，每题15分）‎ ‎18、已知函数的图象经过点，‎ ‎（1）试求的值；‎ ‎（2）若不等式在有解，求的取值范围.‎ 附加题（宏奥班学生必做）‎ ‎19、设是定义在上的偶函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎20、定义在上的函数满足，且当时，.若关于的方程在上至少有两个实数解，则实数的取值范围为( )‎ A. B. C. D.‎ 参考答案 一、选择题 ‎1-5AACBB 6-10ACDBC 11-15AAACC 5、 B 据题意时，，单调递增，当时，，单调递减，所以时，所以．‎ 6、 A 当时，恒成立，‎ 所以恒成立，即函数在上单调递增，‎ 又因为函数的图象关于直线对称，所以在上单调递减，‎ 若要满足，即，解得 ‎10、C 由题知或 ‎11、A 设 则 因为所以当时，；‎ 当时，，即，于是.故选A.‎ ‎12、A ‎∵在上为减函数，，∴‎ ‎∵在（0，+∞）上为增函数，，∴‎ ‎∴‎ 13、 A 根据指数函数可知a，b同号且不相等，则二次函数的对称轴可排除B,D，‎ C选项中，，∴，则指数函数单调递增，故C不正确．‎ ‎15、C ‎，经过二、三、四象限，则其图像应如图所示：‎ 所以，，即，故选C.‎ 二、填空题 ‎16、‎ 设, ‎ ‎,当时，有最大值是9；当时，有最小值是， ，由函数 在定义域上是减函数，‎ ‎∴原函数的值域是 故答案为.‎ ‎17、①⑤‎ 因为命题①中，利用根与系数的关系可知成立，命题②中，由于函数化简为y=0，因此是奇函数还是偶函数，故错误，命题③，值域不变，错误，命题④中，应该是关系与x=1对称，错误，命题⑤成立，故填写正确命题的序号为①⑤‎ 三、解答题 ‎18、（1）；（2）‎ ‎【详解】‎ ‎（1）由，得，.‎ ‎（2）在有解等价于在有解，‎ 设由得则在上有解，‎ 令则，‎ 又上为增函数，‎ 所以所以，所以.‎ 附加题：‎ 19、 B 详解：易知函数在上单调递减，又函数是定义在上的偶函数，‎ 所以函数在上单调递增，则由，‎ 得，即，‎ 即在上恒成立，‎ 则，解得，即的最大值为.‎ ‎20、C 由题可知，方程是过定点的直线，由图可知，，故选C.‎