数学文卷·2018届吉林省汪清六中高三上学期第二次月考（2017

数学文卷·2018届吉林省汪清六中高三上学期第二次月考（2017

‎2017-2018学年度第一学期 汪清六中高三期中考试数学文试题 ‎ 总分：150分 时量：120分钟 出题人：姜之宇 ‎ 班级： 姓名： ‎ 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）‎ ‎1．已知集合，则=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知函数，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．若复数是实数，则的值为( )‎ A. B. 3 C. 0 D.‎ ‎4．某学校从高三甲、乙两个班中各选6名同掌参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则x+y的值为（ ）‎ A.6 B.7 C.8 D.9‎ ‎5. 在A，B两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4， 5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．右图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称，则下列判断正确的是（ ）‎ ‎ A. p为真 B. 为假 C.为假 D.为真 ‎8．下面不等式成立的是( )‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎9.已知在区间上是增函数，则的范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10．函数的最大值为M，最小正周期为T，则有序数对（M，T）为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎11．函数图象交点的横坐标所在区间是（ ）‎ ‎ A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（1，5）‎ ‎12．为迎接建党90周年，某汽车制造厂，生产两种型号的豪华大客车，A型号汽车每辆利润是0.8万元，B型号汽车利润是0.4万元，A型号汽车不得少于4辆，B型号汽车不得少于6辆，但该厂年生产能力是一年生产两种型号的汽车的和不超过30辆，求该汽车制造厂的最大利润是 （ ）‎ A．21.2 B．20.4 C．21.6 D．21.8‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）‎ ‎13．函数的定义域为 ；‎ ‎14．函数的最小值为__ ___．‎ ‎15. 已知，则 。‎ ‎16.奇函数满足对任意，则的值为 。‎ 三、解答题：(本大题共6小题，共70分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)‎ ‎17、(本题满分10分)已知为锐角,且tan. ‎ ‎(1)求tan的值；‎ ‎(2)求的值。‎ ‎18、(本题满分12分)已知函数（）, 若有最大值.‎ ‎（1）求实数的值；‎ ‎（2）x[0,]求函数的值域。 ‎ ‎19．(本题满分12分) 已知函数是奇函数。‎ ‎（1）求的值；（2）当时，的单调性如何？证明你的结论。‎ ‎20、(本题满分12分)某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数情况如下表，大会组委会为使颁奖仪式有序进行，气氛活跃，在颁奖过程中穿插了抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽出16人在前排就坐，其中亚军队有5人.‎ ‎ ‎ 名次 性别 冠军队 亚军队 季军队 男生 ‎30‎ ‎30‎ ‎*‎ 女生 ‎30‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎（Ⅰ）求季军队的男运动员人数；‎ ‎（Ⅱ）从前排就坐的亚军队5人（3男2女）中随机抽取2人上台领奖，请列出所有的基本事件，并求亚军队中有女生上台领奖的概率；‎ ‎21、(本小题满分12分) 已知函数(＞0，＞0，＜)的部分图象如下图所示．‎ ‎（1）求的表达式;‎ ‎（2）若关于x的方程在 上有两个不同的解，求实数m的取值范围． ‎ ‎22．(本题满分12分)已知，设条件：不等式对任意的恒成立；条件：关于的不等式成立。‎ ‎（1）分别求出使得以及为真的的取值范围；‎ ‎（2）若复合命题“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围。‎ 汪清六中高三第二次模拟考试文数学试题参考答案 一、选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ B B A D A C C A B B C C 二、填空题 ‎13、 ; 14、 3 ; 15、 -15 ; 16、 .‎ 三、解答题 ‎17、解：(Ⅰ) tan= （2）原式=‎ ‎18、解：解：（1）f(x)=cos2x+sin2x+a+1=2sin(2x+)+a+1‎ 因为f(x)的最大值是2，所以a= -1┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分 ‎（2）∵0≤x≤, ∴≤2x+≤, ∴-≤sin(2x+)≤1‎ ‎∴-1≤2sin(2x+)≤2,即f(x)的值域是[-1,2] ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈12分 ‎19、解：（1） （2）在（0,2]上为减函数，在[2,+)上为增函数。‎ ‎20、解：（1）设季军队的男运动员人数为n，由题意得，解得n=20．‎ ‎（2）记3个男运动员分别为A1，A2，A3，2个女运动员分别为B1，B2， 所有基本事件如下：（A1，A2），（A1，A3），（A2，A3）， （A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B1），（A3，B1），（A3，B1），（B1，B2），共10种，其中亚军队中有女生有7种，故亚军队中有女生上台领奖的概率为 ‎21、解：（1）由图象知．的最小正周期，故．将点代入的解析式得,又<，,故函数的解析式为 ‎（2）由得 ‎∵0≤x≤ ∴≤2x+≤‎ ‎∴当2x+=即x=时 要使方程在上有两个不同的解，则在上有两个不同的解，即函数与在上有两个不同的交点，即即 ‎22、解：（1）真或；‎ ‎ 真，‎ 故真时的取值范围为，‎ 真时的取值范围为；‎ ‎（2）“或”为真，“且”为假，等价于和一真一假，分两种情况讨论：‎ ‎ 当真且假时，有；‎ ‎ 当假且真时，有，‎ 取并得取值范围为：{m| 或 }‎