- 2021-04-14 发布 |
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文档介绍
数学卷·2019届河北省定州中学高二上学期期中考试(2017-11)
河北定州中学2017-2018学年第一学期高二数学期中考试试题 一、选择题 1.若三次函数在上是减函数,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.若在是减函数,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为,第二次出现的点数记为,方程组,只有一组解的概率是( ) A. B. C. D. 4.设函数,则( ) A. 2 B. -2 C. 5 D. 5.设直线是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列事件中是必然事件的是 ( ) A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则 6.已知双曲线的一条渐近线为,则它的离心率为( ) A. B. C. D. 7.将函数的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角(),得到曲线,若对于每一个旋转角,曲线都仍然是一个函数的图象,则 的最大值为( ) A. B. C. D. 8.的展开式中的系数为( ) A. -36 B. 36 C. -84 D. 84 9.在中, , ,则 ( ) A. B. C. D. 10.在 中,若,则角的值为( ) A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 11.“”是“”成立的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 12.已知向量, ,若,则等于( ) A. B. C. D. 二、填空题 13.已知,,则的值为____. 14.若直线过点,则的最小值等于__________. 15.已知数列的前项和构成数列,若,则数列的通项公式________. 16.已知集合+,若1∈A,则A=________. 三、解答题 17.如图,在四棱锥中,底面是直角梯形, , , , , 是等边三角形,且侧面底面, 分别是, 的中点. (Ⅰ)求证: 平面; (Ⅱ)求平面与平面所成的二面角(锐角)的余弦值. 18.已知全集=,函数的定义域为集合,集合 (1)求; (2)求. 参考答案 AADDD ADCCB 11.B 12.A 13.; 14.6 15. 16.{-3,1} 17.(Ⅰ)见解析;(Ⅱ) . (Ⅰ)连接,交于点,连接, , ∵且, 为的中点,∴, , ∴四边形是平行四边形,∴为的中点. ∵为的中点,∴, ∵平面, 平面,∴平面. (Ⅱ)连接,∵为的边的中点,∴, ∵平面底面,∴底面, ∴, . ∵为的中点,∴,∴四边形为平行四边形,∴, ∵,∴, 以为坐标原点,分别以, , 所在直线为轴, 轴, 轴建立如图所示坐标系, 设,则, , , ∴, , , , , ∴, , , , 设平面的法向量为, 则.即, 令,得, 设平面的法向量为, 则.即, 令,得, 设平面与平面所成二面角的平面角为(锐角), 则. ∴平面与平面所成锐二面角的余弦值为. 18.(1) (2)=. (1)由题意可得:,则 , (2), =.查看更多