高考物理第一轮复习专题1　运动图象　追及与相遇问题（含解析）

高考物理第一轮复习专题1　运动图象　追及与相遇问题（含解析）

‎ 专题(一)　[专题1　运动图象　追及与相遇问题*]‎ ‎(“追及与相遇问题”可根据学生实际选学)‎ ‎1．2012·江西三校联考下列所给的图像中能反映做直线运动物体不会回到初始位置的是(　　)‎ 图Z1－1‎ ‎2．2012·唐山一模甲、乙两辆汽车从同一点出发，向同一方向行驶，它们的v－t图象如图Z1－2所示．下列判断正确的是(　　)‎ A．在t1时刻以前，乙车始终在甲车的前面 B．在t1时刻以前，乙车的速度始终比甲车的大 C．在t1时刻以前，乙车的速度始终比甲车增加的快 D．在t1时刻两车第一次相遇 图Z1－2‎ ‎　　　　图Z1－3‎ ‎3．2012·孝感一模(双选)甲、乙两车同时沿同一方向做直线运动，‎ 它们的位移—时间图象如图Z1－3所示，甲车图象为过坐标原点的倾斜直线，乙车图象为顶点在坐标原点的拋物线，则下列说法正确的是(　　)‎ A．甲、乙之间的距离先增大、后减小，然后再增大 B．0～t1时间段内，乙的平均速度大于甲的平均速度 C．t1时刻，甲、乙相遇 D．t1时刻，甲、乙距离最大 ‎4．2012·大连模拟如图Z1－4所示为甲、乙两物体从同一地点沿直线向同一方向运动的v－t图象，则下列说法错误的是(　　)‎ 图Z1－4‎ A．甲、乙两物体在4 s末相距最远 B．甲、乙两物体在5 s末相遇 C．前4 s内甲物体总在乙物体的前面 D．甲、乙两物体在2.5 s时相距最远 ‎5．2012·衡水质检图Z1－5是甲、乙两物体做直线运动的v－t图象．下列表述正确的是(　　)‎ 图Z1－5‎ A．乙做匀加速直线运动 B．0～1 s内甲和乙的位移相等 C．甲和乙的加速度方向相同 D．甲的加速度比乙的小 ‎6．2012·东北三校联考从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度－时间图象如图Z1－6所示．在0～t2时间内，下列说法中正确的是(　　)‎ 图Z1－6‎ A．Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小 B．在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远 C．t2时刻两物体相遇 D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是 ‎7．2012·重庆月考如图Z1－7所示，汽车以‎10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线‎20 m处时，绿灯还有3 s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)－时间(t)图象可能是(　　)‎ 图Z1－7‎ ‎*8.2012·潍坊联考(双选)甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动，v— t图象如图Z1－8所示，3 s末两质点在途中相遇，由图象可知(　　)‎ 图Z1－8‎ A．甲的加速度等于乙的加速度 B．出发前甲在乙之前‎6 m处 C．出发前乙在甲之前‎6 m处 D．相遇前甲、乙两质点的最远距离为‎6 m ‎*9.2012·福州模拟甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如图Z1－9所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2(s2>s1)．初始时，甲车在乙车前方s0处，则下列结论错误的是(　　)‎ 图Z1－9‎ A．若s0＝s1＋s2，两车不会相遇 B．若s0‎8 m/s 所以野兔应先加速运动后匀速运动．设加速时间为t1，则 v2t1＋v2(t－t1)＝s1‎ 解得t1＝2 s 所以野兔的加速度为 a＝＝‎4 m/s2.‎ ‎11．(1)2 s　‎6 m　(2)‎12 m/s ‎[解析] 方法一(用临界条件求解)‎ ‎(1)当汽车的速度为v＝‎6 m/s时，二者相距最远，所用时间为 t＝＝2 s 最远距离为 Δx＝v0t－at2＝‎6 m.‎ ‎(2)两车距离最近时有 v0t＝at2‎ 解得t＝4 s 汽车的速度为v＝at＝‎12 m/s.‎ 方法二(用图象法求解)．‎ ‎(1)汽车和自行车的v－t图象如图所示，图图象可得t＝2 s时，二者相距最远．最远距离等于图中阴影部分的面积，即Δx＝×6×‎2 m＝‎6 m.‎ ‎(2)两车距离最近时，即两个v－t图线下方面积相等时，由图象得此汽车的速度为v＝‎12 m/s.‎ 方法三(用数学方法求解)‎ ‎(1)由题意知自行车与汽车的位移之差为 Δx＝v0t－at2‎ 因二次项系数小于零，‎ 当t＝＝2 s时有最大值，‎ 最大值Δxm＝v0t－at2＝6×‎2 m－×3×‎22 m＝‎6 m.‎ ‎(2)当Δx＝v0t－at2＝0时相遇 得t＝4 s，汽车的速度为v＝at＝‎12 m/s.‎