- 2021-04-14 发布 |
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文档介绍
黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试(理)数学试题(解析版)
www.ks5u.com 黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年 高一上学期期末考试(理)试题 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1.( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】,故本题选B. 2.已知实数集为,集合,,则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意,集合, 所以,又由集合, 所以,故选C. 3.下列四个函数中,在其定义域上既是奇函数又是单调递增函数的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】易知为非奇非偶函数,故排除选项A, 因为,,故排除选项B、D, 而在定义域上既是奇函数又是单调递增函数.故选C. 4. 如图,在菱形ABCD中,下列式子成立的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】利用菱形的性质可知,第一问中方向不同,错误; 选项B中显然不共线,因此错误.,因此C不对;只有D正确. 5.已知,则角所在的象限是 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】根据题意,由于,则说明正弦值和余弦值都是正数,因此可知角所在的象限是第一象限,故选A. 6.三个数20.3,0.32,log0.32的大小顺序是( ) A. 0.32<log0.32<20.3 B. 0.32<20.3<log0.32 C. log0. 32<20.3<0.32 D. log0.32<0.32<20.3 【答案】D 【解析】由已知得:,,, 所以.故选D. 7.为了得到函数的图象,可以将函数的图象( ) A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位 【答案】D 【解析】因为, 所以将函数的图象向左平移个单位,选D. 8.函数的零点所在的区域为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】函数,定义域为,且为连续函数, ,,, 故函数的零点所在区间为, 故选C. 9.若,且,则的值是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由,则, 则.故本题答案应选A. 10.已知,则=( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】, 解得 故选:B. 11.已知函数在上图像关于轴对称,若对于,都有,且当时,,则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】函数在上图象关于轴对称; 是偶函数; 又时,; 在,上为周期为2的周期函数; 又,时,; ,; .故选:C. 12.已知函数,若关于的方程有四个不同的实数解 ,且,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 可画函数图象如下所示 若关于的方程有四个不同的实数解,且, 当时解得或, , , ,, ,关于直线对称,则, 令函数,则函数在上单调递增, 故当时 故当时,所以 即,故选:D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在机读卡上相应的位置. 13.设函数=,则= 【答案】 【解析】由题意得, ∴. 答案:. 14.已知点,若,则点的坐标为_________. 【答案】(0,3) 【解析】点,,, 设,,, ,,解得,. 点的坐标为, 故答案为:. 15.函数的最小值为______. 【答案】 【解析】 所以令,则 因此当时,取最小值, 故答案为: 16.①函数y=sin2x的单调增区间是[],(k∈Z);②函数y=tanx在它的定义域内是增函数;③函数y=|cos2x|的周期是π;④函数y=sin()是偶函数;其中正确的是____________ . 【答案】①④ 【解析】①由,解得. 可知:函数的单调增区间是,,,故①正确; ②函数在定义域内不具有单调性,故②不正确; ③,因此函数的最小正周期是,故③不正确; ④函数是偶函数,故④正确. 其中正确的是①④.故答案为:①④. 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知角的终边与单位圆交于点. (1)写出、、值; (2)求的值. 【解】(1)已知角的终边与单位圆交于点, . (2). 18.已知. (1)求的值; (2)求的值. 【解】(1)因为,所以, 于是 (2)因为,故 所以中. 19.已知函数 (1)求的值; (2)求的最小正周期及单调递增区间. 【解】(1) , 即,则, (2)由(1)知, 的最小正周期为, 令:,, 得:,, 所以函数的递增区间为:,. 20.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<)的图象如图所示. (1)求函数f(x)的解析式及其对称轴方程 (2)求函数f(x)在区间[﹣,﹣]上的最大值和最小值,并指出取得最值时的x的值. 【解】由图可知,, ,, 又图象过点, ,,解得, ,, 令,,解得, 故函数的对称轴为, (2), 由正弦函数的性质可知, 当即时 当即时 故当时,;当时, 21.已知为的三个内角,向量与向量 共线,且角为锐角. (1)求角的大小; (2)求函数的值域. 【解】(1)由m∥n,得(2﹣2sinA)(1+sinA)﹣(sinA+cosA)(sinA﹣cosA)=0, 得到2(1-sin2A)-sin2A+cos2A=0, 所以2cos2A-sin2A+cos2A=0,即3cos2A-sin2A =0 得,所以,且为锐角,则. (2)由(1)知,,即, =, 所以,=, 且,则, 所以,则,即函数的值域为. 22.已知函数,. (1)若关于的不等式的解集为,当时,求的最小值; (2)若对任意的,,不等式恒成立,求实数的取值范围. 【解】(1)由题意可知, ∴, 又∵,∴, ∴,即的最小值为,取“”时. (2)∵时,, ∴在上恒成立. 记(), ①当时,, 由,∴. ②当时,, 由,∴. ③当时,, 由,∴. 综上所述,的取值范围是.查看更多