- 2021-04-14 发布 |
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文档介绍
考点59+不等式的性质及绝对值不等式-2019年领军高考数学(文)必刷题
考点59 不等式的性质及绝对值不等式 1.设函数. (Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)若存在使不等式成立,求实数的取值范围. 【答案】(1)(2) 2.已知函数. (1)若,解不等式; (2)关于的不等式有解,求实数的取值范围. 【答案】(1)或;(2)或. 【解析】 (1)当a=1时,原不等式等价于:|x﹣1|+|2x﹣3|>2. 3.已知. (1)求不等式解集; (2)若时,不等式恒成立,求的取值范围. 【答案】(1);(2) 【解析】 (1)由题意得|x+1|>|2x-1|, 所以|x+1|2>|2x-1|2, 整理可得x2-2x<0,解得0<x<2, 故原不等式的解集为{x|0<x<2}. (2)由已知可得,a≥f(x)-x恒成立, 设g(x)=f(x)-x,则g(x)= 由g(x)的单调性可知,x=时,g(x)取得最大值1, 所以a的取值范围是[1,+∞). 4.已知函数(). (Ⅰ)若,求不等式的解集; (Ⅱ)若,证明. 【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)见解析. 5.已知. (1)在时,解不等式; (2)若关于的不等式对恒成立,求实数的取值范围. 【答案】(1);(2)或. 【解析】 (1)在时,. 在时,,∴; 在时,,,∴无解; 在时,,,∴. 综上可知:不等式的解集为. (2)∵恒成立, 而, 或, 故只需恒成立,或恒成立, ∴或. ∴的取值为或. 6.已知函数. (1)证明:; (2)求不等式的解集. 【答案】(1)证明见解析 (2). 当时,, ∴的解集为. 综上,不等式的解集为. 17.设函数. (1)若的解集为,求实数的值; (2)当时,若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围. 【答案】(1)-1;(2). 【解析】(1)即,, , 当时,,即,无解, 当时,,令,,解得, 综上:. (2)当时,令 , 当时,有最小值,即, 存在,使得不等式成立,等价于 , 即,所以. 18.已知函数. (1)当时,求不等式的解集; (2)设 ,且当时,都有,求的取值范围. 【答案】(1)或 ; (2) . 19.已知函数 (Ⅰ)若不等式恒成立,求的取值范围; (Ⅱ)求不等式的解集. 【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)或。 20.已知函数 (Ⅰ)当时,求不等式的解集; (Ⅱ)若的解集包含,求的取值范围. 【答案】(1) 解集为;(2) 的取值范围为. 21.[选修4—5:不等式选讲] 已知函数。 (Ⅰ)当时,求的解集; (Ⅱ)若关于的不等式的解集为,求的取值范围。 【答案】(I) (−∞,−1)∪(3,+∞);(Ⅱ) m⩽1 【解析】 (I)m=4时,f(x)=|x+1|+|x−3|−4, 当x⩽−1时,有−x−1−x+3−4>0,解得x<−1, 当−1查看更多