2020届二轮复习规范答题提分课(三)课件（17张）（全国通用）

2020届二轮复习规范答题提分课(三)课件（17张）（全国通用）

【 高考导航 】 从近几年高考试题统计看 , 全国卷中的数列与三角 基本上交替考查 , 难度不大 . 考查内容主要集中在两个 方面 :1. 以选择题和填空题的形式考查等差、等比数列 的运算和性质 , 题目多为常规试题 .2. 等差、等比数列 的通项与求和问题 , 有时结合函数、不等式等进行综合考查 , 涉及内容较为全面 , 试题题型规范、方法可循 . 热点一　等差、等比数列的通项公式及前 n 项和 　　等差、等比数列的通项与求和是高考必考的热点题型 , 属于基本问题 , 常涉及等差、等比数列的定义、性质、基本量运算 , 解决此类问题要熟练掌握等差、等比数列的通项公式及前 n 项和公式 , 并灵活应用 . 【 规范解答 】 (1) 设 {a n } 的公比为 q, 由题设得 a n =q n-1 . …………… 1 分 由已知得 q 4 =4q 2 , …………… 2 分 解得 q=0( 舍去 ),q=-2 或 q=2. …………… 4 分 故 a n =(-2) n-1 或 a n =2 n-1 . …………… 6 分 (2) 若 a n =(-2) n-1 , 则 S n = . …………… 7 分 由 S m =63 得 (-2) m =-188, …………… 8 分 此方程没有正整数解 . …………… 9 分 若 a n =2 n-1 , 则 S n =2 n -1. 由 S m =63 得 2 m =64, …………… 11 分 解得 m=6. 综上 ,m=6. ………… 12 分 【 阅卷人点评 】 能力要求 : 基础 核心素养 : 根据已知条件及等比数列的通项公式 , 先列出方程求出公比 q, 然后再求出通项公式 . 主要考查学生的数学运算的核心素养 . 易错提醒 : 在求解第 (1) 问时 , 易出现以下两个失分点 : (1) 忽视等比数列公比 q≠0. (2) 求解 q 时 , 丢掉一个解 , 而导致通项公式只求出一个 , 造成失分 . 能力要求 : 中档 核心素养 : 利用等比数列前 n 项和公式求解 , 主要考查学生数学运算的核心素养 . 易错提醒 : 在求解第 (2) 问时 , 可能忽略分两种情况分别求解 , 解题步骤不全而导致失分 . 热点二　数列的通项与求和 　　数列求和问题关键在于分析通项的结构特征 , 选择合适的求和方法 . 常考求和方法有 : 错位相减法、裂项相消法、分组求和法等 . 【 规范解答 】 (1) 因为 a 1 +3a 2 + … +(2n-1)a n =2n,① 故当 n≥2 时 ,a 1 +3a 2 + … +(2n-3)a n-1 =2(n-1),② ………… 1 分 ( 得分点 1) ①-② 得 (2n-1)a n =2, 所以 a n = , ………… 4 分 ( 得分点 2) 又 n=1 时 ,a 1 =2 适合上式 , ………… 5 分 ( 得分点 3) 从而 {a n } 的通项公式为 a n = . ………… 6 分 ( 得分 点 4) (2) 记 的前 n 项和为 S n , 由 (1) 知 …………………… 8 分 ( 得分点 5) 则 S n = ………… 10 分 ( 得分点 6) =1- ………… 12 分 ( 得分点 7) 【 得分要点 】 ❶ 得步骤分 : 抓住得分点的解题步骤 ,“ 步步为赢” , 在第 (1) 问中 , 由 a n 满足的关系式 , 通过消项求得 a n , 验证 n=1 时成立 , 写出结果 . 在第 (2) 问中观察数列的结构特征进行裂项→利用裂项相消法求得数列的前 n 项和 S n . ❷ 得关键分 :(1)n≥2 时 a n 满足的关系式 ,(2) 验证 n=1,(3) 对通项裂项都是不可少的过程 , 有则给分 , 无则没分 . ❸ 得计算分 : 解题过程中的计算准确是得满分的根本保证 , 如 ( 得分点 2),( 得分点 5),( 得分点 7).