2018届二轮复习数列求和及数列的综合应用课件（全国通用）

2018届二轮复习数列求和及数列的综合应用课件（全国通用）

第二讲　数列求和及数列的综合应用 1.根据需要,能够对数列的等式进行正确的变形. 2.能通过变形把一些简单的数列转化为等差数列或等比数列,然后进行求和. 3.会用以下几种方法对数列求和: (1)分组转化法;(2)错位相减法;(3)裂项相消法;(4)倒序相加法. z z (4)倒序相加法 这是推导等差数列前n项和的方法,如果一个数列的首末两项的和、正数第二 项与倒数第二项的和、正数第三项与倒数第三项的和……都相等,那么这个数列 求和就常用倒序相加法.倒序相加法在高考中属于冷知识点,无需投入过多精力. (5)分组求和法 一个数列既不是等差数列又不是等比数列,但它可以拆成两个数列,而这两个数 列是等差或等比数列,那么就可以分组求和,有时这种方法也叫拆项重组法. 考点1 考点2 考点3 考点4 z 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 变式训练1 在数列{an}中,若a1=1,an+1=4an+9(n∈N*),则数列{an}的通项an=　　　　　.  解析:依题意得an+1+3=4(an+3),a1+3=4,因此数列{an+3}是以4为首项,4为公比 的等比数列,于是有an+3=4×4n-1=4n,则an=4n-3. 答案:4n-3 z z 考点1 考点2 考点3 考点4 z 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 z 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 z z 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点4考点3 考点1 考点2 考点3 考点4 z 考点1 考点2 考点4考点3 z 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 考点1 考点2 考点3 考点4 z 考点1 考点2 考点3 考点4 z 1 2 1 2 1 2 1 2 z 1 2 1 2