2018-2019学年重庆市大足区高一下学期期末考试数学试题

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绝密★启用前 重庆市大足区2018-2019学年度下期期末试题 高一数学试题 ‎ （本卷共4页，满分分，考试时间分钟）‎ 注意事项： ‎ ‎.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。‎ ‎.答选择题时，必须使用铅笔将答题卡上对应题的答案标号涂黑。若需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。‎ ‎ .答非选择题时，必须用毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。‎ ‎.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。‎ ‎.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。‎ 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 等比数列中，，则 ‎ A.20 B. ‎16 C.15 D.10‎ ‎2.如果且，那么下列不等式中不一定成立的是 ‎ A． B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎3. 在中，若°，°，.则=‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4. 下列事件是随机事件的是 ‎（1）连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上. （2）异性电荷相互吸引 ‎ ‎（3）在标准大气压下，水在℃时结冰 （4）任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数 A.（1）（2） B. （2）（3） C.（3）（4） D. （1）（4）‎ ‎5.中，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 变量满足，目标函数，则的最小值是　　　‎ A． B． C． D． ‎ ‎7.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则 ‎ A． B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎8．执行如图所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入 的条件是 ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ 甲 乙 ‎8 7 6 7 ‎ ‎5 4 1 8 0‎ ‎ 2 9 4 3‎ ‎9.甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用茎叶图表示（如下图),分别表示甲、乙选手的标准差，则与的关系是 ‎ A. B . ‎ ‎ C. D. 不能确定 10. 在数列中,,则数列的前n项和的最大值是 ‎ A. 136 B. ‎140 C. 144 D. 148‎ ‎11. 下列说法正确的是 ‎ A.函数的最小值为 B.函数的最小值为 ‎ C.函数的最小值为 D.函数的最小值为 ‎12.在钝角三角形中，若°，，则边长的取值范围是 ‎ A. B. C. D. ‎ 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡的相应位置上．‎ ‎13. 不等式的解集是 .‎ ‎14.程序：M=‎1 M=M+‎1 M=M+2 PRINT M END M的最后输出值为 .‎ ‎15. 课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8.若用分层抽样从中抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为________．‎ ‎16. 函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为 .　　　　‎ 三.解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17.(本小题满分12分) 在等差数列中，‎ ‎(Ⅰ)求通项；‎ ‎(Ⅱ)求此数列前30项的绝对值的和．‎ ‎18.(本小题满分12分)设的内角所对应的边长分别是且 ‎ (Ⅰ)当时，求的值；‎ ‎ (Ⅱ)当的面积为3时，求的值.‎ ‎19. (本小题满分12分)某制造商3月生产了一批乒乓球，从中随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下：‎ 分组 频数 频率 ‎[39.95,39.97)‎ ‎10‎ ‎[39. 97,39.99)‎ ‎20‎ ‎[39.99,40.01)‎ ‎50‎ ‎[40.01,40.03]‎ ‎20‎ 合计 ‎100‎ ‎(Ⅰ)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在图中画出频率分布直方图；‎ ‎(Ⅱ)若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为‎40.00 mm，试求这批球的直径误差不超过‎0.03 mm的概率；‎ ‎(Ⅲ)统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值(例如区间[39.99,40.01)的中点值是40.00作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数)．‎ ‎20. (本小题满分12分)已知.‎ ‎（Ⅰ）当时，解不等式；‎ ‎（Ⅱ）若，解关于x的不等式.‎ ‎21. (本小题满分12分) 设的内角所对的边分别为且．‎ ‎(Ⅰ)求角的大小；‎ ‎(Ⅱ)若，求的周长的取值范围．‎ ‎22. (本题满分10分)已知数列和中，数列的前项和为若点在函数的图象上，点在函数的图象上．设数列.‎ ‎(Ⅰ)求数列的通项公式；‎ ‎(Ⅱ)求数列的前项和；‎ ‎（Ⅲ）求数列的最大值.‎ ‎ 重庆市部分区县2014-2015学年度下期期末试题 高一数学参考评分答案 一、选择题：（每小题5分，共60分）。‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B C A D B D B C A C C D 二、填空题：（每小题4分，共20分）。‎ ‎13. ； 14. 4； 15. ； 16. . ‎ 三、解答题：（共6个解答题，共70分）‎ ‎17.解：（Ⅰ）∵即.‎ ‎∴. 3分 ‎∴． 6分 ‎ ‎（Ⅱ）由，则. 8分 ‎∴‎ ‎= 11分 ‎． 12分 ‎18.解：（Ⅰ）∵∴， 3分 由正弦定理可知： ，∴ 6分 ‎（Ⅱ）∵ 7分 ‎∴ 8分 由余弦定理得： 9分 ‎ ∴，即 10分 ‎ 则： 11分 ‎ 故： 12分 ‎19.解：（Ⅰ） ‎ 分组 频数 频率 ‎[39.95,39.97)‎ ‎10‎ ‎0.10‎ ‎[39. 97,39.99)‎ ‎20‎ ‎0.20‎ ‎[39.99,40.01)‎ ‎50‎ ‎0.50‎ ‎[40.01,40.03]‎ ‎20‎ ‎0.20‎ 合计 ‎100‎ ‎1‎ ‎ ‎ ‎ 填图各2分 4分 ‎ （Ⅱ）设误差不超过0.03的事件为，‎ 则 . 8分 ‎ (Ⅲ) 10分 ‎ ‎ ‎ 11分 ‎ 12分 ‎20. 解：（Ⅰ）当时，有不等式， ‎ ‎∴， 3分 ‎∴不等式的解为： 6分 ‎ （Ⅱ）∵不等式 8分 ‎ 又∵ 9分 ‎ 当时，有，∴不等式的解集为； 10分 ‎ 当时，有，∴不等式的解集为； 11分 ‎ 当时，不等式的解为。 12分 ‎21.解：解法一：‎ ‎（Ⅰ）∵，‎ ‎∴由余弦定理，得，‎ ‎∴，‎ ‎∴， 2分 ‎∴，‎ 则 ， 4分 ‎∵，∴. 6分 ‎(Ⅱ)，‎ ‎∴ 8分 ‎∴‎ ‎∴. ∴. 10分 又∵，‎ ‎∴△ABC的周长. 12分 解法二：(Ⅰ)∵，‎ ‎∴由正弦定理得：， 2分 ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∵，∴. 4分 ‎∵，∴. 6分 ‎ (Ⅱ)∵，∴. 7分 由正弦定理，得，‎ ‎∴，同理可得， 8分 ‎ 10分 ‎∵，∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴， ‎ ‎11分 故△ABC的周长. 12分22. 解：（Ⅰ）由已知得：， 1分 ‎∵当， 2分 又当n＝1时，符合上式． 3分 ‎∴. 4分 ‎（Ⅱ）由已知得：，∴ 5分 ‎ ①‎ ‎ ②‎ ‎②-①可得： ‎ ‎ 6分 ‎ ‎ ‎ 7分 ‎（Ⅲ）∵ ∴ ‎ ‎ 8分 令，得： 9分 ‎∴‎ 故最大值为 10分