浙江省2020届高三数学一轮复习典型题专项训练：平面向量

浙江省2020届高三数学一轮复习典型题专项训练：平面向量

浙江省2020届高三数学一轮复习典型题专项训练 平面向量 一、选择、填空题 ‎1、（温州市2019届高三8月适应性测试）在中，是线段上一点（不包含端点），，则（ ）‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎2、（金丽衢十二校2019届高三第一次联考）已知向量，则向量的夹角为（　　）‎ ‎　　A、30°　　　B、45°　　　C、60°　　　D、90°‎ ‎3、（浙江省名校协作体2019届高三上学期第一次联考）已知平面向量满足，，若，则的取值范围是_________.‎ ‎4、（七彩阳光联盟2019届高三上学期期初联考）均为单位向量，且它们的夹角为，设满足 ，则的最小值为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、（温州九校2019届高三第一次联考）已知是不共线的两个向量，的最小值为，若对任意，的最小值为,的最小值为，则的最小值为（ ）‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎6、（嘉兴市2019届高三上学期期末检测）已知向量 a, b 满足| a |= 1 ， | 2a + b | + | b |= 4 ，‎ 则| a + b |的取值范围是 ‎ A、[2－, 2] B、[1, ] C、[2－, 2 + ] D、[ , 2]‎ ‎7、（丽水、衢州、湖州三地市2019届高三上学期期末）已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最小值为　 　．‎ ‎8、（宁波市2019届高三上学期期末考试）在中，为边中点，经过中点 的直线交线段于点，若，，则；该直线将原三角形分成的两部分，即三角形与四边形面积之比的最小值是 ‎9、（台州市2019届高三上学期期末质量评估）设圆，圆半径都为1，且相外切，其切点为．点，分别在圆，圆上，则的最大值为 ▲ ．‎ ‎10、（浙南名校联盟（温州九校）2019届高三上学期期末联考）若向量满足，且，则的最小值是______.‎ ‎11、（绍兴市2019届高三3月适应性考试）如图，圆是边长为的正方形的内切圆，若是圆上两个动点，则的取值范围是 A. B. C. D.‎ ‎12、（杭州市2019届高三4月教学质量检测（二模））已知向量，平面向量满足，则的最小值等于___________．‎ ‎13、（稽阳联谊学校2019届高三4月联考）平面向量，满足，，则与夹角的最大值为 A. B. C. D.‎ ‎14、（台州市2019届高三4月调研）若平面向量满足：，，且，则的取值范围是 A. B. C. D.‎ ‎15、（温州市2019届高三2月高考适应性测试）在平面上，e1，e2，是方向相反的单位向量，‎ ‎|a | ＝2 ，(b-e1 ) •(b-e2 ) ＝0 ，则| | a- b | 的最大值为（▲ ）‎ ‎ A、1 B、2 C、2 D、3‎ ‎16、（浙江省名校协作体2019届高三2月联考）若平面向量a，b，e 满足｜a｜= 2，｜b｜= 3，‎ ‎｜e｜=1，且 a ×b - e ×(a + b)+1= 0， 则｜a -b｜的最小值是 ( ▲ )‎ ‎ A、1 B、 C、 D、‎ ‎17、（温州市2019届高三8月适应性测试）已知向量满足，则的取值范围是（ ）‎ A、 B. ‎ C. D. ‎ ‎18、（金丽衢十二校2019届高三第一次联考）若等边△ABC的边长为2，平面内一点M满足：＿＿‎ ‎19、（七彩阳光联盟2019届高三下学期第三次联考）已知平面向量，，满足：，，则的最小值为（ ）‎ A． B．2 C． D．‎ ‎20、（浙江省重点中学2019届高三12月期末热身联考）向量，满足：‎ ‎｜｜＝2，｜+｜＝1，则的最大值为＿＿‎ ‎21、（绍兴市2018届高三第二次（5月）教学质量调测）已知的外接圆圆心为，且，若，则的最大值为 .‎ ‎22、（浙江省2018届高三4月学考科目考试）若平面向量a，b满足2a+b=(1，6)，a+2b=(−4，9)，则a∙b=____________________‎ ‎23、（台州市2018届高三上学期期末质量评估）已知，是两个非零向量，且，，则的最大值为 A． B． C．4 D．‎ 参考答案：‎ ‎1、C　　2、C　　3、［1，］　　‎ ‎4、C ‎ 提示：（）表示点在与平行的水平线上运动，表示点在以（点在所在直线的反向延长线上，且）为圆心，为半径的圆圆上运动，过圆心作直线，交圆于点，，即的最小值为．‎ ‎5、B ‎6、D　　7、　　8、4，　　9、　　10、2‎ ‎11、A　　12、20　　13、D　　14、B　　15、D ‎16、B　　17、B　　18、－2　　19、A　　20、－2‎ ‎21、　　22、－2　　23、B　‎ 二、解答题 ‎1、（杭州市2018届高三上学期期末）设向量，‎ ‎（1）求函数的最小正周期；‎ ‎（2）若方程无实数解，求的取值范围.‎ ‎2、在中，角为锐角,记角所对的边分别为，设向量 ‎，且与的夹角为．‎ ‎（1）计算的值并求角的大小；‎ ‎（2）若，求的面积．‎ ‎3、设平面向量，，函数。‎ ‎（Ⅰ）求函数的值域和函数的单调递增区间; ‎ ‎（Ⅱ）当,且时,求的值.‎ 参考答案：‎ ‎1、‎ ‎2、解：（1）‎ ‎ 3分 ‎，‎ ‎ 5分 ‎ 7分 ‎（2）,及,‎ ‎, 即(舍去)或 10分 故 12分 ‎3、解： 依题意………（2分）‎ ‎ ………………………………………………（4分）‎ ‎（Ⅰ） 函数的值域是；………………………………………………（5分）‎ 令，解得………………（7分）‎ 所以函数的单调增区间为.……………………（8分）‎ ‎（Ⅱ）由得,‎ 因为所以得,………………………（10分）‎ ‎ ‎