【数学】云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试试卷

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【数学】云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试试卷

www.ks5u.com 云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高一下学期 期中考试数学试卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。‎ ‎1.已知集合,,那么( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.如图,在扇形AOB中半径OA=4,弦长AB=4,则该扇形的面积为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知向量,满足,与的夹角为60°,则( )‎ A. B. C. D.1‎ ‎4.已知,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.设中边上的中线为,点满足,则( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎6.把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半(纵坐标不变),然后把图象向左平移个单位,则所得图形对应的函数解析式为( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎7.设函数则的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.函数的零点所在的区间是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.‎ A. B. C.0 D.1‎ ‎10.已知函数的部分图像如图所示,则的解析式可以为( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎11.已知在R上是奇函数,且满足,当时,,‎ 则 A.-2 B.2 C.-98 D.98‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。‎ ‎13.函数的定义域是______.‎ ‎14.在矩形中,,,,则_________‎ ‎15.若则_________‎ ‎16.已知,则_________‎ 三、解答题:本题共6小题,17題10分,其余每小题12分,共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.已知同一平面内的三个向量、、,其中(1,2).‎ ‎(1)若||=2,且与的夹角为0°,求的坐标;‎ ‎(2)若2||=||,且2与2垂直,求在方向上的投影.‎ ‎18.设.‎ ‎(1)求的最小正周期;‎ ‎(2)求的单调递增区间.‎ ‎19.已知角的终边经过点P(,-).‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)求的值.‎ ‎20.已知 ‎(1)求的值;‎ ‎(2)若求的值.‎ ‎21.已知函数()的最小正周期为。‎ ‎(Ⅰ)求的值;‎ ‎(Ⅱ)求函数在区间上的取值范围。‎ ‎22.经市场调查,某商品在过去50天内的销售量(单位:件)和价格(单位:元)均为时间(单位:天)的函数,且销售量近似地满足(,),前30天价格为 (,),后20天的价格为(,).‎ ‎(1)写出这种商品日销售额与时间的函数关系式;‎ ‎(2)求日销售额的最大值.‎ ‎【参考答案】‎ 一、选择题 ‎1-12:‎ BBBAD DDCDA BB 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16. ‎ 三、解答题 ‎7.解:(1)同一平面内的三个向量、、,其中(1,2),若||=2,且与的夹角为0°,‎ 则与共线,故可设(t,2t),t>0,‎ ‎∴2,∴t=2,即(2,4).‎ ‎(2)∵2||=||,即||.‎ ‎∵2与2垂直,∴(2)•(2)=2320,‎ 即83•20,即366,即•,‎ ‎∴在方向上的投影为.‎ ‎18.,解:(必修4第1.4节例2、例5的变式题)‎ ‎-----------------------------------2分 ‎------------------------------4分 ‎-------------------------------------------6分 ‎(1)的最小正周期为.---------------------------8分 另解:用周期的定义,得的最小正周期为.---------------------8分 ‎(2)当时,的单调递增,-----10分 故函数的单调递增区间是.------------------12分 ‎19.解:(1)因为角α的终边经过点P(,-),‎ 由正弦函数的定义得sinα=-.‎ ‎(2)原式=·‎ ‎=-=-,‎ 由余弦函数的定义得cosα=,‎ 故所求式子的值为-2.‎ ‎20. 解:(1)又 , ‎ ‎ ‎ ‎(2) ‎ ‎ ,, ,‎ ‎ , ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21.解:(1)因 ‎=,因;‎ ‎(2)对于因,因此 ‎22.解:(1)由题意得:‎ ‎;‎ ‎(2)当时, ‎ 在上是增函数,在上是减函数 故; ‎ 当时,是上的减函数,‎ ‎, ‎ 因,‎ 所以,.‎ 答:当第20天时,日销售额的最大值为.‎
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