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湖南省长沙市雅礼中学2020届高三上学期月考试卷(一)理科数学试题答案
书书书 理科数学参考答案!雅礼版"!"!!!! 雅礼中学#$#$届高三月考试卷!一" 数学!理科"参考答案 一#选择题 题!号 " # % & ' ( ) * + "$ "" "# 答!案 , - . . / , . / / - - - "!, #!- %!.!$解析%由!"##"#0 "##"$"! "##$#1$"##$#$#&得!"##"#0 "##"$"!!"##"#! "##"$"1$"##$#$#& 即$"##"#$#!$"##"$$#1$"##$#$#%$"##"#$#1$"##"$$#0$"##$#$#&2$1+$3! 故&$"#一定是直角三角形&故选.! &!.!$解析%设"0 " "0 " "0" 1%&则"0" %1%&即%#!%!"1$&解得%1 槡"0 ' # !%1 槡"! ' #! "舍 故"0 " "0 " "0" 1 槡"0 ' # &故选.! '!/!$解析%!.% (!.& (1!%'!选 /! (!,!$解析%两点在平面异侧时!不成立'"正确'可过两条异面直线各作一个平面&使它们平行&当点在这两 个平面中的某一个时不成立!故选,! )!.!$解析%由&1$&'1$满足条件&则'1#&&1 " #&满足条件''1&&&1 " # 0 " & 1 % &&满足条件''1(&&1 % &0" (1"" "#&满足条件''1*&&1"" "#0" *1#' #&&不满足条件&输出'1*&所以应填(&'"" "#)*&故选.! *!/!$解析%因为(%$) " #&+ ,# &使得#%# $!!%$0"*$成立是假命题&所以+%) " #&+ ,# %#!!%0",$恒 成立是真命题&即+%) " #&+ ,# &!'#%0" % 恒成立是真命题&令(!%"1#%0" %&则()!%"1#!" %# &当%) " #&槡#+ "# 时&()!%"*$&当%) 槡# #&! ,# 时&()!%"-$&所以(!%",( 槡#! "# 槡1# #&则!' 槡# #&故选 /! +!/!$解析%设轴截面的中心角为#"&由条件可知- $ &'"*$ #&456"1* + 1* #,槡# #%*,槡#! #1#$* + , 槡# #$ # 槡1 #$%槡#$'#*#$&选 /! 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"+!$解析%!""设随机抽取的#人中&去年的消费金额超过&$$$元的消费者有= 人& 则= 的可能值为($&"*& !"分"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 20!=,""1+0!=1""00!=1#",1." *." & .# "# 0.# & .# "# 1"( %%0% %%1"+ %%! !%分"!!!!!!!!!!!!! 或者0!=,""1"!0!=1$"1"!.# * .# "# 1"+ %%! !%分"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !#"方案"-按分层抽样从普通会员&银卡会员&金卡会员中总共抽取#'位(幸运之星*&则(幸运之星*中的普 通会员&银卡会员&金卡会员的人数分别为- #* "$$=#'1)&($ "$$=#'1"'&"# "$$=#'1%& !&分"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 理科数学参考答案!雅礼版"!&!!!! 2按照方案"奖励的总金额为- %"1)='$$0"'=($$0%=*$$1"&+$$元! !'分"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 方案#-设&表示参加一次摸奖游戏所获得的奖励金& 则&的可能值为($$$&%$$*& !(分"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 每次摸球摸到红球的概率-01." # ." ' 1# '& 20!&1$"1.$ %! "# ' $! "% ' % 0." %! "# ' "! "% ' # 1*" "#'& 0!&1#$$"1.# %! "# ' #! "% ' " 1%( "#'& 01!&1%$$"1.% %! "# ' % 1 * "#'& !*分"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2&的分布列为 & $ #$$ %$$ 0 *" "#' %( "#' * "#' 29&1$=*" "#'0#$$=%( "#'0%$$= * "#'1)(!*元& !"$分"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2按照方案#奖励的总金额为- %#1!#*0#=($0%="#"=)(!*1"&"%"!#元& !""分"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2方案"奖励的总金额%" 多于方案#奖励的总金额%#& 2预计方案#投资较少! !"#分"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! #$!$解析%!""7&$04 7&$>4 1$40$ $4>$1' %&作>30%轴于3& 则$>3$1% '6&$43$1% '1& 因此> 的坐标为 * '1&!% '! "6 & !#分"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 把> 代入椭圆#&有(&1# #',#0+ #'1"&故,1#1&6 槡1 %1! &$04 的面积为 槡% % # %!,01"6 槡1% %%%1!槡%1 槡1% %%11"&故,1#&6 槡1 %! 所以椭圆#的方程为%# &0-# %1"! !'分"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !#"设0!%"&-""&>!%#&-#"&5!.&$"! 当+不与% 轴垂直时&可设+--1'!%!""&代入%# &0-# %1"有- !%0&'#"%#!*'#%0&!'#!%"1$&故 %"0%#1 *'# %0&'#&%"%#1&!'#!%" %0&'# ! !)分"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! "##50! "##5>1!%"!.&-""!!%#!.&-#"1!%"!."!%#!."0'#!%"!""!%#!"" 1!'#0""%"%#!!'#0."!%"0%#"0'#0.# 1&!'#0""!'#!%" %0&'# !*!'#0."'# %0&'# 0'#0.# 1.#!"#0!'0*."'# %0&'# ! !+分"!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! "##50! "##5>为定值%'0*. 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