【物理】2019届二轮复习力与直线运动学案（江苏专用）

【物理】2019届二轮复习力与直线运动学案（江苏专用）

专题一　力与直线运动 考情分析 ‎2016‎ ‎2017‎ ‎2018‎ 力与直 线运动 T5：自由落体和抛体运动的图象 T1：胡克定律应用 T9：相对运动与摩擦力 T14(1)：斜面对物体的支持力 T14(1)(2)：叠加体的平衡、摩擦力 T14(1)(3)：物体的平衡、牛顿运动定律应用 命题解读 本专题就考点分为三大板块。分别为运动学、相互作用和牛顿运动定律。从三年命题情况看，命题特点为：‎ ‎(1)注重基础与迁移。如胡克定律、匀变速直线运动的规律及非常规运动图象问题，行车安全问题等考查学生的理解能力。难度属于容易或中等。‎ ‎(2)注重过程与方法。如利用板块问题、多过程问题等，以选择题考查学生的推理能力，以计算题考查学生的分析综合能力。难度属于中等及较难。‎ 整体难度中等偏难，命题指数★★★★★，复习目标是达B冲A。‎ ‎1.(2018·江苏省如皋市教学质量调研)小钢球从某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到的照片如图1所示。已知连续两次曝光的时间间隔，为求出小球经过B点的速度，需测量(　　)‎ 图1‎ A.照片中AC的距离 B.照片中球的直径及AC的距离 C.小钢球的实际直径、照片中AC的距离 D.小钢球的实际直径、照片中球的直径及AC的距离 解析　根据匀变速直线运动的规律可知：vB＝，为求解AC的实际距离，需知道小钢球的实际直径、照片中球的直径及照片中AC的距离，然后根据比例关系可知AC的实际距离，故选项D正确，A、B、C错误。‎ 答案　D ‎2.(2018·苏锡常镇四市高三教学情况调研)小明将一辆后轮驱动的电动小汽车，按图示方法置于两个平板小车上，三者置于水平实验桌上。当小明用遥控器启动小车向前运动后，他看到两个平板小车也开始运动，下列标出平板小车的运动方向正确的是(　　)‎ 解析　用遥控器启动小车向前运动，后轮是主动轮顺时针转动，所以左侧平板小车对后轮的摩擦力向右，后轮对左侧平板小车的摩擦力向左；前轮是从动轮，所以右侧平板小车对前轮的摩擦力向左，前轮对右侧平板小车的摩擦力向右。因此左侧小车向左运动，右侧小车向右运动。故选项C正确，A、B、D错误。‎ 答案　C ‎3.(2018·苏北四市第一次调研)如图2所示，小明将叠放在一起的A、B两本书抛给小强，已知A的质量为m，重力加速度为g，两本书在空中不翻转，不计空气阻力，则A、B在空中运动时(　　)‎ 图2‎ A.A的加速度等于g B.B的加速度大于g C.A对B的压力等于mg D.A对B的压力大于mg 解析　A、B两个物体叠在一起水平抛出，做加速度为g的抛体运动，处于完全失重状态，则A与B间的作用力为零。故选项A正确，B、C、D错误。‎ 答案　A ‎4.(2018·徐州质检)如图3所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直。杆的下端有一个轻滑轮O。另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花 ‎　板的夹角为θ＝30°。系统保持静止，不计一切摩擦。下列说法中正确的是(　　)‎ 图3‎ A.细线BO对天花板的拉力大小是 B.a杆对滑轮的作用力大小是 C.a杆和细线对滑轮的合力大小是G D.a杆对滑轮的作用力大小是G 解析　细线上的弹力大小处处相等，因此细线BO对天花板的拉力大小是G，选项A错误；两段细线上弹力大小均为G，构成菱形，合力为2Gsin 30 °＝G，大小等于a杆对滑轮的作用力，选项B错误，D正确；由于系统保持静止，所以a杆和细线对滑轮的合力大小是0，选项C错误。‎ 答案　D ‎　匀变速直线运动基本规律的应用 分析匀变速直线运动问题的“六种方法”‎ ‎【例1】 (2018·江苏苏州市模拟)一物体做匀变速直线运动，在通过第一段位移x1的过程中，其速度变化量为Δv，紧接着通过第二段位移x2，速度变化量仍为Δv。则关于物体的运动，下列说法正确的是(　　)‎ A.第一段位移x1一定大于第二段位移x2‎ B.两段运动所用时间一定不相等 C.物体运动的加速度为 D.通过两段位移的平均速度为 解析　设通过第一段位移的末速度为v，则有通过第一段位移的初速度为v－Δv，通过第二段位移的末速度为v＋Δv，根据运动学公式有(v＋Δv)2－v2＝2ax2，v2－(v－Δv)2＝2ax1，解得a＝，若物体做匀加速直线运动，则有x2>x1，故选项A错误，C正确；根据a＝，通过两段运动所用时间一定相等，故选项B错误；通过两段位移的平均速度为＝＝，故选项D错误。‎ 答案　C ‎【变式1】 (2018·江苏省南通、徐州、扬州、泰州、淮安、宿迁市调研)一辆公交车在平直的公路上从A站出发运动至B站停止，经历了匀加速、匀速、匀减速三个过程，设加速和减速过程的加速度大小分别为a1、a2，匀速过程的速度大小为v，则(　　)‎ A.增大a1，保持a2、v不变，加速过程的平均速度不变 B.减小a1，保持a2、v不变，匀速运动过程的时间将变长 C.增大v，保持a1、a2不变，全程时间变长 D.只要v不变，不论a1、a2如何变化，全程平均速度不变 解析　匀变速运动的平均速度为 ＝，则加速运动过程的平均速度等于，v不变则加速过程的平均速度不变，故选项A正确；匀加速、匀速、匀减速三个过程的位移分别为x1＝vt1、x2＝vt2、x3＝vt3，如果减小a1，保持a2、v不变，则加速过程的时间t1＝将增大，加速过程的位移x1增大，而减速的时间和位移不变，所以匀速的位移将减小，匀速的时间减小，故选项B错误；作出物体运动的速度图象如图甲所示，增大v，保持a1、a2不变，运动的时间将减小，故选项C错误；同理如图乙所示，v不变，a1、a2变化，则全程的时间将会发生变化，全程平均速度变化，故选项D错误。‎ 答案　A ‎　共点力的平衡 ‎1.共点力的平衡条件 F合＝0或者 ‎2.解决平衡问题常用方法 ‎(1)合成法：一般用于三力平衡问题，两个力的合力与第三个力等大反向。‎ ‎(2)正交分解法：对三力及以上的物体平衡，或已知夹角时常用此法。‎ ‎(3)图解法：对三力动态平衡问题，一般是缓慢变化问题常用此法。‎ ‎(4)相似三角形法：利用力矢量三角形与几何三角形相似，列比例式解题。一般已知线段大小时常用此法。‎ ‎3.动态平衡问题分析方法 ‎【例2】 (2018·江苏苏州市模拟)如图4所示，倾角θ＝37°的上表面光滑的斜面体放在水平地面上。一个可以看成质点的小球用细线拉住与斜面一起保持静止状态，细线与斜面间的夹角也为37°。若将拉力换为大小不变、方向水平向左的推力，斜面体仍然保持静止状态。sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。则下列说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A.小球将向上加速运动 B.小球对斜面的压力变大 C.地面受到的压力不变 D.地面受到的摩擦力不变 解析　小球处于静止状态，所以合外力为零，小球受力为竖直向下的重力G、斜面对小球的支持力FN和细线对小球的拉力F，把三个力正交分解，列平衡方程：Gcos 37°＝FN＋Fsin 37°，Fcos 37°＝Gsin 37°，两式联立解得：F＝G，‎ FN＝G；将拉力换为大小不变、方向水平向左的推力，小球受力为竖直向下的重力G、斜面对小球的支持力FN′和方向水平向左的推力，把三个力正交分解，沿斜面方向有Fcos 37°＝Gsin 37°，故小球处于静止状态，垂直斜面方向FN′＝Gcos 37°＋Fsin 37°＝G，小球对斜面的压力变大，故选项A错误，B正确；斜面体与小球为整体，受力为竖直向下的重力G′、地面对斜面体的支持力FN″、地面对其的摩擦力和细线对小球的拉力F；将拉力换为大小不变、方向水平向左的推力，受力为竖直向下的重力G′、地面对斜面体的支持力FN、地面对其的摩擦力和方向水平向左的推力F，所以地面对斜面体的支持力变大，地面对其的摩擦力变大，故选项C、D错误。‎ 答案　B ‎【变式2】 (2018·淮安、宿迁等学业质量检测)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于竖直墙壁上，今用水平向右的拉力F拉动绳的中点O至如图5所示位置。用T表示绳 OA段拉力的大小，在拉力F由图示位置逆时针缓慢转过90°的过程中，始终保持O点位置不动，则(　　)‎ 图5‎ A.F先逐渐变小后逐渐变大，T逐渐变小 B.F先逐渐变小后逐渐变大，T逐渐变大 C.F先逐渐变大后逐渐变小，T逐渐变小 D.F先逐渐变大后逐渐变小，T逐渐变大 解析　若保持O点位置不变，将F由水平位置绕O点逆时针缓慢转动90°的过程中，F和AO的拉力的合力始终与mg等大、反向、共线，作力的平行四边形如图，由平行四边形定则可知，当F竖直时，F最大，最大值 Fmax＝mg；此时T＝0，当F⊥AO时，F最小，则F先逐渐变小后逐渐变大，T逐渐变小，故选项A正确。‎ 答案　A ‎　动力学图象问题 求解动力学图象问题的基本思路 ‎【例3】 (2018·苏锡常镇四市高三教学情况调研)运动员进行跳伞训练。假设运动员在没有打开降落伞时做自由落体运动，打开伞后所受空气阻力和下落速度成正比，不计打开伞的时间，跳伞运动员下落过程的v－t图象不可能是(　　)‎ 解析　没有打开降落伞时做自由落体运动，在打开伞瞬间获得速度v，打开伞后所受空气阻力和下落速度成正比，则 f＝kv。若kv＝mg，则运动员接下来做匀速直线运动，故A图象可能；若kvmg，则运动员所受合力向上且kv－mg＝ma，运动员做加速度减小的减速运动直到匀速运动，故C图象可能，D图象不可能。‎ 答案　D ‎【变式3】 (2018·苏北四市第一次调研测试)如图6所示，物块以速度v0从粗糙斜面底端沿斜面上滑，达到最高点后沿斜面返回。下列v－t图象能正确反映物块运动规律的是(　　)‎ 图6‎ 解析　在上滑过程中，根据牛顿第二定律可知上滑加速度大小为a1＝，下滑过程的加速度大小为a2＝，故a1＞a2，上滑和下滑运动方向相反，故选项C正确。‎ 答案　C ‎　牛顿运动定律及应用 应用牛顿运动定律的解答思路 ‎【例4】 (多选) (2018·无锡市锡山中学高三月考)如图7所示，斜劈B固定在弹簧上，斜劈A扣放在B上，A、B相对静止，待系统平衡后用竖直向下的变力F作用于A，使A、B缓慢压缩弹簧，弹簧一直在弹性限度内，则下面说法正确的是(　　)‎ 图7‎ A.压缩弹簧的过程中，B对A的摩擦力逐渐增大 B.压缩弹簧的过程中，A可能相对B滑动 C.当弹簧压缩量为某值时，撤去力F，在A、B上升的过程中，B对A的作用力先增大后减小 D.当弹簧压缩量为某值时，撤去力F，在A、B上升的过程中，A、B分离时，弹簧恢复原长 解析　因为开始A相对于B静止，则A在沿斜面方向的分力小于等于最大静摩擦力，设斜劈的倾角为θ，有mgsin θ≤μmgcos θ，所以(mg＋F)sin θ≤μ(mg＋F)cos θ，所以A、B在缓慢压缩弹簧的过程中，仍然能保持相对静止，A所受的摩擦力f＝(mg＋F)sin θ。对整体分析，F逐渐增大，可知摩擦力逐渐增大，故选项A正确，B错误；撤去F后，在弹簧恢复原长前，整体的加速度先逐渐减小后增大。隔离对A分析，有F－mg＝ma，则B对A的作用力逐渐减小，当弹簧恢复原长时，B将与A发生分离，故选项C错误，D正确。‎ 答案　AD ‎【变式4】 (多选)(2018·泰州一模)如图8甲所示，质量相等的a、b 两物体，分别从斜面上的同一位置A由静止下滑，经过B点在水平面上滑行一段距离后停下。不计经过B点时的能量损失，用传感器采集到它们的速度－时间图象如图乙所示，下列说法正确的是(　　)‎ 图8‎ A.a在斜面上滑行的加速度比b的大 B.a在水平面上滑行的距离比b的短 C.a与斜面间的动摩擦因数比b的小 D.a与水平面间的动摩擦因数比b的大 解析　由题图乙图象斜率可知，a做加速运动时的加速度比b做加速时的加速度大，故选项A正确；物体在水平面上的运动是匀减速运动，a从t1时刻开始，b从t2时刻开始，由图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，a在水平面上做匀减速运动的位移比b在水平面上做匀减速运动的位移大，故选项B错误；物体在斜面上运动的加速度为a＝＝gsin θ－μgcos θ，因为a的加速度大于b的加速度，所以a与斜面间的动摩擦因数比b的小，故选项C正确；根据牛顿第二定律知，物体在水平面上运动的加速度为a′＝＝μg，因为a的加速度小于b的加速度，所以a与水平面间的动摩擦因数比b的小，故选项D错误。‎ 答案　AC 一、单项选择题 ‎1.(2018·苏锡常镇四市调研)帆船运动中，运动员可以调节帆面与船前进方向的夹角，使船能借助风获得前进的动力。下列图中能使帆船获得前进动力的是(　　)‎ 解析　‎ 船所受风力与帆面垂直，将风力分解成沿船身方向和垂直于船身方向。船在垂直船身方向受到的阻力能抵消风力垂直于船身方向的分量。A图中船所受风力垂直于船身方向，沿船前进方向的分力是零，故选项A错误；将B图中风力分解后沿船身方向分力与船前进方向相反，故选项B错误；将C图中风力分解后沿船身方向分力与船前进方向相反，故选项C错误；将D图中风力分解后沿船身方向分力与船前进方向相同，能使帆船获得前进动力，故选项D正确。‎ 答案　D ‎2.(2018·镇江市模拟)甲、乙、丙、丁四辆小车从同一地点向同一方向运动的图象如图1所示，下列说法正确的是(　　)‎ 图1‎ A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B.在0～t1时间内，甲车平均速度小于乙车平均速度 C.在0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 D.在0～t2时间内，丙、丁两车加速度总是不相同的 解析　x－t图象中，位移方向用正负表示，图中甲、乙两个物体的位移一直为正，且不断增加，故甲与乙都是单向的直线运动，故选项A错误；在0～t1时间内，甲、乙的位移相等，则甲车平均速度等于乙车平均速度，选项B错误；由图象与时间轴围成的面积表示位移可知：丙、丁两车在t2时刻面积差最大，所以相距最远，故选项C正确；v－t图象的斜率等于加速度，则在0～t2时间内，丙、丁两车加速度有相同的时刻，选项D错误。‎ 答案　C ‎3.(2018·江苏省高考压轴冲刺卷)将一物块以初速度v0从地面竖直向上抛出，运动到最高点后返回地面，整个过程所受阻力恒定，取抛出点为坐标原点，竖直向上为x轴正方向，则物块速度的平方v2与位置坐标x的关系图象正确的是(　　)‎ 解析　由于阻力存在，则当物体再次返回地面时速度一定小于v0，故选项B、D错误；由于阻力恒定，故上升和下降过程中均为匀变速运动，由v2＝2ax 可得图象为倾斜的直线，故选项A正确，C错误。‎ 答案　A ‎4.(2018·江苏省南通、徐州、扬州、泰州、淮安、宿迁市一调)如图2所示，倾角为30°的光滑固定斜面上放置质量为M的木板A，跨过轻质光滑定滑轮的细线一端与木板相连且细线与斜面平行，另一端连接质量为m的物块B，质量也为m的物块C位于木板顶端。静止释放后，C下滑，而A、B仍保持静止。已知M＝1.5m，重力加速度为g，则C沿木板下滑的加速度大小为(　　)‎ 图2‎ A.g B.g ‎ C.g D.g 解析　对物体A受力分析，受重力、支持力、拉力和C对A的摩擦力，根据平衡条件可得Mgsin 30°＋f＝mg，由题意可知M＝1.5m，可得AC间的摩擦力为f＝0.25mg，对C受力分析，根据牛顿第二定律可得 mgsin 30°－f＝ma，联立以上可得C下滑的加速度a＝g，故选项C正确，A、B、D错误。‎ 答案　C ‎5.(2018·苏锡常镇四市一调)一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，其上放质量均为1 kg的A、B两物块，A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3，μ2＝0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图3所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A.若F＝1.5 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 N B.若F＝8 N，则B物块的加速度为4.0 m/s2‎ C.无论力F多大，A与薄硬纸片都不会发生相对滑动 D.无论力F多大，B与薄硬纸片都不会发生相对滑动 解析　A与纸片间的最大静摩擦力为fA＝μ1mAg＝0.3×1×10 N＝3 N，B与纸板间的最大静摩擦力为fB＝μ2mBg＝0.2×1×10 N＝2 N；当F1＝1.5 N＜fA，所以A、B与纸板保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，加速度为 a1＝＝ m/s2＝0.75 m/s2，此时对A：F1－fA1＝mAa，解得fA1＝0.75 N，故选项A错误；物体B做加速运动的最大加速度为 aBm＝＝μ2g＝2 m/s2，若当F2＝8 N，A、B相对薄纸静止时，则加速度为a2＝＝ m/s2＝4 m/s2>2 m/s2，则此时B相对纸片发生相对滑动，则B的加速度仍为2 m/s2，选项B、D错误；由以上分析可知当纸片的加速度为2 m/s2时B相对纸片将要产生相对滑动，此时纸片受到的摩擦力为2 N，即纸片对A的摩擦力也为2 N a1 B.a2＝ a1‎ C.x2> x1 D.x2< x1‎ 解析　设木盒的质量为M，根据牛顿第二定律得，放砝码时，加速度a1＝＝μg，拿走砝码施加F时，加速度a2＝＝μg，可知a2＞a1。根据v2＝2ax得，x＝，知加速度增大，则滑行的距离变小，即x2μmgcos2θ，水平面对斜面体的摩擦力向左 大小f＝mgcos θsin θ－μmgcos2θ＝3.2 N 或者对整体由牛顿第二定律：‎ f＝macos θ＝2×2×0.8 N＝3.2 N 答案　(1)2 m/s2　2 m/s　(2)0.5　(3)3.2 N ‎11.(2018·江苏省如东县检测)如图9所示，内壁光滑、半径为R的半球形容器静置于水平面上，现将轻弹簧一端固定在容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点，OP与水平方向的夹角θ＝30°。重力加速度为g。‎ 图9‎ ‎(1)求弹簧对小球的作用力大小F1；‎ ‎(2)若弹簧的原长为L，求弹簧的劲度系数k；‎ ‎(3)若系统一起以加速度a水平向左匀加速运动时，弹簧中的弹力恰为零，小球位于容器内壁，求此时容器对小球的作用力大小F2和作用力方向与水平面夹角的正切tan α。‎ 解析　(1)对小球受力分析如图，由平衡条件有 F1′cos θ －F1cos θ＝0，F1′sin θ＋F1sin θ－mg＝0，‎ 解得　F1＝mg ‎(2)设弹簧的形变量为x，根据胡克定律有F1 ＝kx 根据几何关系　L－x＝R 联立解得　k＝ ‎(3)小球受力分析如图，由牛顿第二定律有 ＝ma tan α＝ 解得　F2＝m，tan α＝。‎ 答案　(1)mg　(2)　(3)m