【推荐】试题君之课时同步君2016-2017学年高二数学人教版选修2-2（第1-2 导数的计算）

【推荐】试题君之课时同步君2016-2017学年高二数学人教版选修2-2（第1-2 导数的计算）

绝密★启用前 ‎ 1.2导数的计算 一、选择题 ‎1．【题文】已知，则（）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．【题文】曲线在点处的切线方程为（）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎3．【题文】若曲线在点处的切线方程是，则（）‎ A． B． C．D．‎ ‎4．【题文】已知函数，其中为实数，为的导函数，若，则的值为（）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．【题文】函数的导函数为，满足关系式，‎ 则的值等于（）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．【题文】函数在点处的切线斜率的最小值是（）‎ A．B． C．D． ‎ ‎7．【题文】已知点在曲线上，其中是自然对数的底数，曲线在点处的切线的倾斜角为，则点的纵坐标为（）‎ A.B.C.D. ‎ ‎8．【题文】设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题 ‎9.【题文】已知函数的图象在点处的切线过点，则_______________.‎ ‎10．【题文】若曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数等于_______．‎ ‎11．【题文】直线与曲线相切于点，则的值为 ‎____________．‎ 三、解答题 ‎12.【题文】求下列各函数的导数.‎ ‎（1）；（2）.‎ ‎13．【题文】已知抛物线，求过点且与抛物线相切的直线方程．‎ ‎14．【题文】已知函数.‎ ‎（1）求曲线在点处的切线的方程；‎ ‎（2）求满足斜率为的曲线的切线方程；‎ ‎（3）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程．‎ ‎1.2导数的计算 参考答案与解析 一、选择题 ‎1． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】常函数的导数为，所以时，.故选D.‎ 考点：求导数.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎2． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】，所以，切线方程为，故选A.‎ 考点：导数几何意义及运算.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎3． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为，所以，所以时，，所以曲线 在点处的切线方程为，又因为曲线在点处的切线方程为，所以，故选A.‎ 考点：利用导数研究曲线在某点处的切线方程．‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎4． ‎ ‎【答案】B ‎【解析】故选B．‎ 考点：导数的运算求参数.‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎5． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】因为，所以，解得 ‎，故选D．‎ 考点:：导数的运算．‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎6． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意得，，∴在点处的切线斜率是 ‎，∵，∴，当且仅当时取等号，∴在点处的切线斜率的最小值是，故选A．‎ 考点：利用导数研究曲线上某点的切线方程．‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎7． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】设，，，．‎ 点处切线的斜率，由导数的几何意义可得，‎ 即，解得，．故选D．‎ 考点：导数的几何意义．‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎8． ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意可知，，所以，所以切线斜率为．‎ 考点：导数的几何意义．‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 二、填空题 ‎9.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】，.‎ 考点：导数的几何意义.‎ ‎【题型】填空题 ‎【难度】一般 ‎10．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由已知得，则，所以，解得．‎ 考点：导数的几何意义．‎ ‎【题型】填空题 ‎【难度】一般 ‎11． ‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】由题意得，，所以①.因为切点为，所以 ‎②，③，由①②③解得.‎ 考点：导数的几何意义．‎ ‎【题型】填空题 ‎【难度】一般 三、解答题 ‎12.‎ ‎【答案】（1）（2）‎ ‎【解析】（1）.‎ ‎（2）.‎ 考点：函数导数的计算.‎ ‎【题型】解答题 ‎【难度】较易 ‎13． ‎ ‎【答案】和 ‎【解析】设直线的斜率为，直线与抛物线相切的切点坐标为，‎ 则直线方程为，∵，∴，又点在切线上，‎ ‎∴，∴或，则或 ‎∴直线方程为或，即为和．‎ 考点：导数的概念，导数的几何意义，利用导数求曲线上某点处的切线方程．‎ ‎【题型】解答题 ‎【难度】一般 ‎14． ‎ ‎【答案】（1）（2）和（3）‎ ‎【解析】（1）由已知得，因为切点为，所以切线的斜率，则切线方程为，即.‎ ‎（2）设切点坐标为，由已知得，即，，‎ 切点为时，切线方程为，即；‎ 切点为时，切线方程为，即.‎ ‎（3）设切点坐标为，由已知得直线的斜率为，且 ‎，则切线方程为，即 ‎，将代入得，‎ 则直线的方程为，即.‎ 考点：导数的几何意义，函数图象上某点处的切线．‎ ‎【题型】解答题 ‎【难度】一般