- 2021-04-14 发布 |
- 37.5 KB |
- 23页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
2019浙江省金华、义乌、丽水市中考数学试题(解析版,含答案)
浙江省金华市2019年中考数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.初数4的相反数是( ) A. B. -4 C. D. 4 2.计算a6÷a3,正确的结果是( ) A. 2 B. 3a C. a2 D. a3 3.若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 8 4.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表,则这四天中温差最大的是( ) 星期 一 二 三 四 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 最低气温 3℃ 0℃ -2℃ -3℃ A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 5.一个布袋里装有2个红球,3个黄球和5个白球,除颜色外其它都相同,搅匀后任意摸出一个球,是白球的概率为( ) A. B. C. D. 6.如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的是( ) A. 在南偏东75°方向处 B. 在5km处 C. 在南偏东15°方向5km处 D. 在南75°方向5km处 7.用配方法解方程x2-6x-8=0时,配方结果正确的是( ) A. (x-3)2=17 B. (x-3)2=14 C. (x-6)2=44 D. (x-3)2=1 8.如图,矩形ABCD的对角线交于点O,已知AB=m,∠BAC=∠α,则下列结论错误的是( ) A. ∠BDC=∠α B. BC=m·tanα C. AO= D. BD= 9.如图物体由两个圆锥组成,其主视图中,∠A=90°,∠ABC=105°,若上面圆锥的侧面积为1,则下面圆锥的侧面积为( ) A. 2 B. C. D. [来源:Zxxk.Com] 10.将一张正方形纸片按如图步骤,通过折叠得到图④,再沿虚线剪去一个角,展开铺平后得到图⑤,其中FM,GN是折痕,若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等,则 的值是( ) A. B. -1 C. D. 二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.不等式3x-6≤9的解是________. 12.数据3,4,10,7,6的中位数是________. 13.当x=1,y= 时,代数式x2+2xy+y2的值是________. 14.如图,在量角器的圆心O处下挂一铅锤,制作了一个简易测倾仪。量角器的O刻度线AB对准楼顶时,铅垂线对应的读数是50°,则此时观察楼顶的仰角度数是________ . 15.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“今有良马目行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之,”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象,则两图象交点P的坐标是________ . 16.图2、图3是某公共汽车双开门的俯视示意图,ME,EF,FN是门轴的滑动轨道,∠E=∠F=90°,两门AB,CD的门轴A,B,C,D都在滑动轨道上.两门关闭时(图2),A,D分别在E,F处,门缝忽略不计(即B,C重合);两门同时开启,A,D分别沿E→M,F→N的方向匀速滑动,带动B,C滑动;B到达E时,C恰好到达F,此时两门完全开启。已知AB=50cm,CD=40cm. (1)如图3,当∠ABE=30°时,BC=________ cm. (2)在(1)的基础上,当A向M方向继续滑动15cm时,四边形ABCD的面积为________cm2 . 三、解答题(本题有8小题,共66分) 17.计算:|-3|-2tan60°+ +( )-1 18.解方程组: 19.某校根据课程设置要求,开设了数学类拓展性课程。为了解学生最喜欢的课程内容,随机抽取了部分学生进行问卷调查(生人必须且只选其中一项),并将统计结果绘制成如下统计图(不完整),请根据图中信息回答问题。 (1)求m,n的值。 (2)补全条形统计图。 (3)该校共有1200名学生,试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数。 20.如图,在7×6的方格中,△ABC的顶点均在格点上,试按要求画出线段EF(E,F均为格点),各画出一条即可。 21.如图,在 OABC,以O为图心,OA为半径的圆与C相切于点B,与OC相交于点D. (1)求 的度数。 (2)如图,点E在⊙O上,连结CE与⊙O交于点F。若EF=AB,求∠OCE的度数. 22.如图,在平面直角坐标系中,正次边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y= (k>0,x>0)的图象上,边CD在x轴上,点B在y轴上,已知CD=2. (1)点A是否在该反比例函数的图象上?请说明理曲。 (2)若该反比例函数图象与DE交于点Q,求点Q的横坐标。 (3)平移正六边形ABCDEF,使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上,试描述平移过程。 23.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上,把正方形OABC的内部及边上,横,纵坐标均为整数的点称为好点,点P为抛物线y=-(x-m)2+m+2的顶点。 (1)当m=0时,求该抛物线下方(包括边界)的好点个数。 (2)当m=3时,求该抛物线上的好点坐标。 (3)若点P在正方形OABC内部,该抛物线下方(包括边界)给好存在8个好点,求m的取值范围, 24.如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=14 。点D,E分别在边AB,BC上,将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF。 (1)如图1,若AD=BD,点E与点C重合,AF与DC相交于点O,求证:BD=2DO. (2)已知点G为AF的中点。 ①如图2,若AD=BD,CE=2,求DG的长。 ②若AD=6BD,是否存在点E,使得△DEG是直角三角形?若存在,求CE的长;若不存在,试说明理由。 答案解析部分 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.【答案】 B 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】∵4的相反数是-4. 故答案为:B. 【分析】反数:数值相同,符号相反的两个数,由此即可得出答案. 2.【答案】 D 【考点】同底数幂的除法 【解析】【解答】解:a6÷a3=a6-3=a3 故答案为:D. 【分析】同底数幂除法:底数不变,指数相减,由此计算即可得出答案. 3.【答案】 C 【考点】三角形三边关系 【解析】【解答】解:∵三角形三边长分别为:a,3,5, ∴a的取值范围为:2<a<8, ∴a的所有可能取值为:3,4,5,6,7. 故答案为:C. 【分析】三角形三边的关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,由此得出a的取值范围,从而可得答案. 4.【答案】 C 【考点】极差、标准差 【解析】【解答】解:依题可得: 星期一:10-3=7(℃), 星期二:12-0=12(℃), 星期三:11-(-2)=13(℃), 星期四:9-(-3)=12(℃), ∵7<12<13, ∴这四天中温差最大的是星期三. 故答案为:C. 【分析】根据表中数据分别计算出每天的温差,再比较大小,从而可得出答案. 5.【答案】 A 【考点】等可能事件的概率 【解析】【解答】解:依题可得: 布袋中一共有球:2+3+5=10(个), ∴搅匀后任意摸出一个球,是白球的概率P= . 故答案为:A. 【分析】结合题意求得布袋中球的总个数,再根据概率公式即可求得答案. 6.【答案】 D 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】解:依题可得: [来源:Zxxk.Com] 90°÷6=15°, ∴15°×5=75°, ∴目标A的位置为:南偏东75°方向5km处. 故答案为:D. 【分析】根据题意求出角的度数,再由图中数据和方位角的概念即可得出答案. 7.【答案】 A 【考点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解:∵x2-6x-8=0, ∴x2-6x+9=8+9, ∴(x-3)2=17. 故答案为:A. 【分析】根据配方法的原则:①二次项系数需为1,②加上一次项系数一半的平方,再根据完全平方公式即可得出答案. 8.【答案】 C 【考点】锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解:A.∵矩形ABCD, ∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=90°, 又∵BC=CB, ∴△ABC≌△DCB(SAS), ∴∠BDC=∠BAC=α, 故正确,A不符合题意; B.∵矩形ABCD, ∴∠ABC=90°, 在Rt△ABC中, ∵∠BAC=α,AB=m, ∴tanα= , ∴BC=AB·tanα=mtanα, 故正确,B不符合题意; C.∵矩形ABCD, ∴∠ABC=90°, 在Rt△ABC中, ∵∠BAC=α,AB=m, ∴cosα= , ∴AC= = , ∴AO= AC= 故错误,C符合题意; D.∵矩形ABCD, ∴AC=BD, 由C知AC= = , ∴BD=AC= , 故正确,D不符合题意; 故答案为:C. 【分析】A.由矩形性质和全等三角形判定SAS可得△ABC≌△DCB,根据全等三角形性质可得 ∠BDC=∠BAC=α,故A正确; B.由矩形性质得∠ABC=90°,在Rt△ABC中,根据正切函数定义可得BC=AB·tanα=mtanα, 故正确; C.由矩形性质得∠ABC=90°,在Rt△ABC中,根据余弦函数定义可得AC= = ,再由AO= AC即可求得AO长,故错误; D.由矩形性质得AC=BD,由C知AC= = ,从而可得BD长,故正确; 9.【答案】 D 【考点】圆锥的计算 【解析】【解答】解:设BD=2r, ∵∠A=90°, ∴AB=AD= r,∠ABD=45°, ∵上面圆锥的侧面积S= ·2πr· r=1, ∴r2= , 又∵∠ABC=105°, ∴∠CBD=60°, 又∵CB=CD, ∴△CBD是边长为2r的等边三角形, ∴下面圆锥的侧面积S= ·2πr·2r=2πr2=2π× = . 故答案为:D. 【分析】设BD=2r,根据勾股定理得AB=AD= r,∠ABD=45°,由圆锥侧面积公式得 ·2πr· r=1,求得r2= ,结合已知条件得∠CBD=60°,根据等边三角形判定得△CBD是边长为2r的等边三角形,由圆锥侧面积公式得下面圆锥的侧面积即可求得答案. 10.【答案】 A 【考点】剪纸问题 【解析】【解答】解:设大正方形边长为a,小正方形边长为x,连结NM,作GO⊥NM于点O,如图, 依题可得: NM= a,FM=GN= , ∴NO= = , ∴GO= = , ∵正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等, ∴x2= + a2 , ∴a= x, ∴ = = . 故答案为:A. 【分析】设大正方形边长为a,小正方形边长为x,连结NM,作GO⊥NM于点O,根据题意可得,NM= a,FM=GN= ,NO= = ,根据勾股定理得GO= ,由题意建立方程x2= + a2 , 解之可得a= x,由 ,将a= x代入即可得出答案. 二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.【答案】 x≤5 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解:∵3x-6≤9, ∴x≤5. 故答案为:x≤5. 【分析】根据解一元一次不等式步骤解之即可得出答案. 12.【答案】 6 【考点】中位数 【解析】【解答】解:将这组数据从小到大排列为:3,4,6,7,10, ∴这组数据的中位数为:6. 故答案为:6. 【分析】中位数:将一组数据从小到大排列或从大到小排列,如果是奇数个数,则处于中间的那个数即为中位数;若是偶数个数,则中间两个数的平均数即为中位数;由此即可得出答案. 13.【答案】 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解:∵x=1,y=- , ∴x2+2xy+y2=(x+y)2=(1- )2= . 故答案为: . 【分析】先利用完全平方公式合并,再将x、y值代入、计算即可得出答案. 14.【答案】 40° 【考点】三角形内角和定理 【解析】【解答】如图, 依题可得:∠AOC=50°, ∴∠OAC=40°, 即观察楼顶的仰角度数为40°. 故答案为:40°. 【分析】根据题意可得∠AOC=50°,由三角形内角和定理得∠OAC=40°,∠OAC即为观察楼顶的仰角度数. 15.【答案】 (32,4800) 【考点】一次函数与一元一次方程的综合应用 【解析】【解答】解:设良马追及x日,依题可得: 150×12+150x=240x, 解得:x=20, ∴240×20=4800, ∴P点横坐标为:20+12=32, ∴P(32,4800), 故答案为:(32,4800). 【分析】设良马追及x日,根据两种马所走的路程相同列出方程150×12+150x=240x,解之得x=20,从而可得路程为4800,根据题意得P点横坐标为:20+12=32,从而可得P点坐标. 16.【答案】 (1)90-45 (2)2256 【考点】解直角三角形的应用 【解析】【解答】解:(1)∵AB=50cm,CD=40cm, ∴EF=AD=AB+CD=50+40=90(cm), ∵∠ABE=30°, ∴cos30°= , ∴BE=25 , 同理可得:CF=20 , ∴BC=EF-BE-CF=90-25 -20 =90-45 (cm); ( 2 )作AG⊥FN,连结AD,如图, 依题可得:AE=25+15=40(cm), ∵AB=50, ∴BE=30, 又∵CD=40, ∴sin∠ABE= ,cos∠ABE= , ∴DF=32,CF=24, ∴S四边形ABCD=S矩形AEFG-S△AEB-S△CFD-S△ADG , =40×90- ×30×40- ×24×32- ×8×90, =3600-600-384-360, =2256. 故答案为:90-45 ,2256. 【分析】(1)根据题意求得EF=AD=90cm,根据锐角三角函数余弦定义求得BE=25 , 同理可得:CF=20 ,由BC=EF-BE-CF即可求得答案.(2)作AG⊥FN,连结AD,根据题意可得AE=25+15=40cm,由勾股定理得BE=30,由锐角三角函数正弦、余弦定义可求得DF=32,CF=24,由S四边形ABCD=S矩形AEFG-S△AEB-S△CFD-S△ADG , 代入数据即可求得答案. 三、解答题(本题有8小题,共66分) 17.【答案】 解:原式=3-2 +2 +3, =6. 【考点】实数的运算,负整数指数幂的运算性质,特殊角的三角函数值,实数的绝对值 【解析】【分析】根据有理数的绝对值,特殊角的三角函数值,负整数指数幂,二次根式一一计算即可得出答案. 18.【答案】 解:原方程可变形为: , ①+②得:6y=6, 解得:y=1, 将y=1代入②得: x=3, ∴原方程组的解为: . 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】先将原方程组化简,再利用加减消元法解方程组即可得出答案. 19.【答案】 (1)解:由统计表和扇形统计图可知: A 趣味数学的人数为12人,所占百分比为20%, ∴总人数为:12÷20%=60(人), ∴m=15÷60=25%, n=9÷60=15%, 答:m为25%,n为15%. (2)由扇形统计图可得, D生活应用所占百分比为:30%, ∴D生活应用的人数为:60×30%=18, 补全条形统计图如下, (3)解:由(1)知“数学史话”的百分比为25%, ∴该校最喜欢“数学史话”的人数为:1200×25%=300(人). 答:该校最喜欢“数学史话”的人数为300人. 【考点】用样本估计总体,扇形统计图,条形统计图 【解析】【分析】(1)根据统计表和扇形统计图中的数据,由总数=频数÷频率,频率=频数÷总数即可得答案.(2)由扇形统计图中可得D生活应用所占百分比,再由频数=总数×频率即可求得答案.(3)由(1)知“数学史话”的百分比为25%,根据频数=总数×频率即可求得答案. 20.【答案】 解:如图所示, 【考点】作图—复杂作图 【解析】【分析】找出BC中点再与格点E、F连线即可得出EF平分BC的图形;由格点作AC的垂线即为EF;找出AB中点,再由格点、AB中点作AB的垂线即可. 21.【答案】 (1)如图,连结OB,设⊙O半径为r, ∵BC与⊙O相切于点B, ∴OB⊥BC, 又∵四边形OABC为平行四边形, ∴OA∥BC,AB=OC, ∴∠AOB=90°, 又∵OA=OB=r, ∴AB= r, ∴△AOB,△OBC均为等腰直角三角形, ∴∠BOC=45°, ∴弧CD度数为45°. (2)作OH⊥EF,连结OE, 由(1)知EF=AB= r, ∴△OEF为等腰直角三角形, ∴OH= EF= r, 在Rt△OHC中, ∴sin∠OCE= = , ∴∠OCE=30°. 【考点】切线的性质,解直角三角形的应用 【解析】【分析】(1)连结OB,设⊙O半径为r,根据切线性质得OB⊥BC,由平行四边形性质得OA∥BC,AB=OC,根据平行线性质得∠AOB=90°,由勾股定理得AB= r,从而可得△AOB,△OBC均为等腰直角三角形,由等腰直角三角形性质得∠BOC=45°,即弧CD度数.(2)作OH⊥EF,连结OE,由(1)知EF=AB= r,从而可得△OEF为等腰直角三角形,根据等腰直角三角形性质得OH= EF= r,在Rt△OHC中,根据正弦函数定义得sin∠OCE= ,从而可得∠OCE=30°. 22.【答案】 (1)连结PC,过 点P作PH⊥x轴于点H,如图, ∵在正六边形ABCDEF中,点B在y轴上, ∴△OBC和△PCH都是含有30°角的直角三角形,BC=PC=CD=2, ∴OC=CH=1,PH= , ∴P(2, ), 又∵点P在反比例函数y= 上,[来源:学_科_网Z_X_X_K] ∴k=2 , ∴反比例函数解析式为:y= (x>0), 连结AC,过点B作BG⊥AC于点G, ∵∠ABC=120°,AB=CB=2, ∴BG=1,AG=CG= ,AC=2 , ∴A(1,2 ), ∴点A在该反比例函数的图像上. (2)过点Q作QM⊥x轴于点M, ∵六边形ABCDEF为正六边形, ∴∠EDM=60°, 设DM=b,则QM= b, ∴Q(b+3, b), 又∵点Q在反比例函数上, ∴ b(b+3)=2 , 解得:b1= ,b2= (舍去), ∴b+3= +3= , ∴点Q的横坐标为 . (3)连结AP, ∵AP=BC=EF,AP∥BC∥EF, ∴平移过程:将正六边形ABCDEF先向右平移1个单位,再向上平移 个单位,或将正六边形ABCDEF向左平移2个单位. 【考点】待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【分析】(1)连结PC,过 点P作PH⊥x轴于点H,由正六边形性质可得△OBC和△PCH都是含有30°角的直角三角形,BC=PC=CD=2,根据直角三角形性质可得OC=CH=1,PH= ,即P(2, ),将点P坐标代入反比例函数解析式即可求得k值;连结AC,过点B作BG⊥AC于点G,由正六边形性质得∠ABC=120°,AB=CB=2,根据直角三角形性质可得BG=1,AG=CG= ,AC=2 ,即A(1,2 ),从而可得点A在该反比例函数的图像上.(2)过点Q作QM⊥x轴于点M,由正六边形性质可得∠EDM=60°,设DM=b,则QM= b,从而可得Q(b+3, b),将点Q坐标代入反比例函数解析式可得 b(b+3)=2 ,解之得b值,从而可得点Q的横坐标b+3的值.(3)连结AP,可得AP=BC=EF,AP∥BC∥EF,从而可得平移过程:将正六边形ABCDEF先向右平移1个单位,再向上平移 个单位,或将正六边形ABCDEF向左平移2个单位. 23.【答案】 (1)解:∵m=0, ∴二次函数表达式为:y=-x2+2,画出函数图像如图1, ∵当x=0时,y=2;当x=1时,y=1; ∴抛物线经过点(0,2)和(1,1), ∴好点有:(0,0),(0,1),(0,2),(1,0)和(1,1),共5个. (2)解:∵m=3, ∴二次函数表达式为:y=-(x-3)2+5,画出函数图像如图2, ∵当x=1时,y=1;当x=2时,y=4;当x=4时,y=4; ∴抛物线上存在好点,坐标分别是(1,1),(2,4)和(4,4)。 (3)解:∵抛物线顶点P(m,m+2), ∴点P在直线y=x+2上, ∵点P在正方形内部, ∴0<m<2, 如图3,E(2,1),F(2,2), ∴当顶点P在正方形OABC内,且好点恰好存在8个时,抛物线与线段EF有交点(点F除外), 当抛物线经过点E(2,1)时, ∴-(2-m)2+m+2=1, 解得:m1= ,m2= (舍去), 当抛物线经过点F(2,2)时, ∴-(2-m)2+m+2=2,[来源:学科网ZXXK] 解得:m3=1,m4=4(舍去), ∴当 ≤m<1时,顶点P在正方形OABC内,恰好存在8个好点. 【考点】二次函数的其他应用 【解析】【分析】(1)将m=0代入二次函数解析式得y=-x2+2,画出函数图像,从图像上可得抛物线经过点(0,2)和(1,1),从而可得好点个数. (2)将m=3代入二次函数解析式得y=-(x-3)2+5,画出函数图像,由图像可得抛物线上存在好点以及好点坐标. (3)由解析式可得抛物线顶点P(m,m+2),从而可得点P在直线y=x+2上,由点P在正方形内部,可得0<m<2;结合题意分情况讨论:①当抛物线经过点E(2,1)时,②当抛物线经过点F(2,2)时,将点代入二次函数解析式 ,解之即可得m值,从而可得m范围.[来源:学.科.网Z.X.X.K] 24.【答案】 (1)解:由旋转的性质得: CD=CF,∠DCF=90°, ∵△ABC是等腰直角三角形,AD=BD, ∴∠ADO=90°,CD=BD=AD, ∴∠DCF=∠ADC, 在△ADO和△FCO中, ∵ , ∴△ADO≌△FCO(AAS), ∴DO=CO, ∴BD=CD=2DO. (2)解:①如图1,分别过点D、F作DN⊥BC于点N,FM⊥BC于点M,连结BF, ∴∠DNE=∠EMF=90°, 又∵∠NDE=∠MEF,DE=EF, ∴△DNE≌△EMF, ∴DN=EM, 又∵BD=7 ,∠ABC=45°, ∴DN=EM=7, ∴BM=BC-ME-EC=5, ∴MF=NE=NC-EC=5, ∴BF=5 , ∵点D、G分别是AB、AF的中点, ∴DG= BF= ; ②过点D作DH⊥BC于点H, ∵AD=6BD,AB=14 , ∴BD=2 , (ⅰ)当∠DEG=90°时,有如图2、3两种情况,设CE=t, ∵∠DEF=90°,∠DEG=90°, ∴点E在线段AF上, ∴BH=DH=2,BE=14-t,HE=BE-BH=12-t, ∵△DHE∽△ECA, ∴ , 即 , 解得:t=6±2 , ∴CE=6+2 ,或CE=6-2 , (ⅱ)当DG∥BC时,如图4,过点F作FK⊥BC于点K,延长DG交AC于点N,延长AC并截取MN=NA,连结FM, 则NC=DH=2,MC=10, 设GN=t,则FM=2t,BK=14-2t, ∵△DHE∽△EKF, ∴DH=EK=2,HE=KF=14-2t, ∵MC=FK, ∴14-2t=10, 解得:t=2, ∵GN=EC=2,GN∥EC, ∴四边形GECN为平行四边形,∠ACB=90°, ∴四边形GECN为矩形, ∴∠EGN=90°, ∴当EC=2时,有∠DGE=90°, (ⅲ)当∠EDG=90°时,如图5: 过点G、F分别作AC的垂线交射线于点N、M,过点E作EK⊥FM于点K,过点D作GN的垂线交NG的延长线于点P,则PN=HC=BC-HB=12, 设GN=t,则FM=2t, ∴PG=PN-GN=12-t, ∵△DHE∽△EKF, ∴FK=2, ∴CE=KM=2t-2, ∴HE=HC-CE=12-(2t-2)=14-2t, ∴EK=HE=14-2t, AM=AC+CM=AC+EK=14+14-2t=28-2t, ∴MN= AM=14-t,NC=MN-CM=t, ∴PD=t-2, ∵△GPD∽△DHE, ∴ , 即 , 解得:t1=10- ,t2=10+ (舍去), ∴CE=2t-2=18-2 ; 综上所述:CE的长为=6+2 ,6-2 ,2或18-2 . 【考点】相似三角形的判定与性质,旋转的性质 【解析】【分析】(1)由旋转的性质得CD=CF,∠DCF=90°,由全等三角形判定AAS得△ADO≌△FCO,根据全等三角形性质即可得证. (2)①分别过点D、F作DN⊥BC于点N,FM⊥BC于点M,连结BF,由全等三角形判定和性质得DN=EM,根据勾股定理求得DN=EM=7,BF=5 ,由线段中点定义即可求得答案. ②过点D作DH⊥BC于点H,根据题意求得BD=2 ,再分情况讨论: (ⅰ)当∠DEG=90°时,画出图形; (ⅱ)当DG∥BC时,画出图形; (ⅲ)当∠EDG=90°时,画出图形;结合图形分别求得CE长.查看更多