2012高考物理总复习训练：4_2 平抛运动的规律及应用

2012高考物理总复习训练：4_2 平抛运动的规律及应用

1．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法 正确的是( ) A．质量越大，水平位移越大 B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大 C．初速度越大，空中运动时间越大 D．初速度越大，落地速度越大 解析：在平抛运动中，水平方向：x＝v0t，与质量无关；竖直方向：vy＝gt，与v0 无关；y ＝1 2gt2，t＝ 2y g 与 v0 无关；而末速度 v＝ v20＋v2y＝ v20＋2gy，故 v0 越大，v 越大，故只有 D 正确． 答案：D 2．一个人水平抛出一小球，球离手时的初速度为 v0，落地时的速度为 vt，空气阻力忽略 不计，下列正确表示了速度矢量变化过程的图象是( ) 解析：由于做平抛运动的小球只受重力作用，其加速度恒为 g，则由Δv＝gΔt，在任意相 等时间内，Δv 均大小相等，方向均竖直向下，故选项 B 正确． 答案：B [来源:Zxxk.Com] 3．(2010 年江苏镇江)在一次体育活动中，两位同学一前一后在同一水平直线上的两个位 置沿水平方向分别抛出两个小球 A 和 B，两个小球的运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使 两小球在空中发生碰撞，则必须( ) A．先抛出 A 球再抛出 B 球 B．同时抛出两球 C．A 球抛出速度大于 B 球抛出速度 D．使两球质量相等 解析：两小球均做平抛运动，根据运动的合成与分解知，小球在竖直方向做自由落体运动， 两小球在空中发生碰撞时，两小球在空中下落的高度一定相等，由 h＝1 2gt2 得，两小球在空中 运动的时间相等，即必须同时抛出两球，与两球质量无关，A 错误，B 正确，D 错误；小球在 水平方向做匀速直线运动，A 球的水平位移要大于 B 球的水平位移，两球才能发生碰撞，由 x ＝vt 得，A 球抛出速度要大于 B 球抛出速度，C 正确． 答案：BC 4．“嫦娥二号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶．假设我国 宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部 分．已知照片上小方格的实际边长为 a，闪光周期为 T，据此可知( ) A．月球上的重力加速度为 a T2 B．小球平抛的初速度为3a T [来源:Zxxk.Com] C．照片上 A 点一定是平抛的起始位置 D．小球运动到 D 点时速度大小为6a T [来源:Z*xx*k.Com][来源:学。科。网 Z。X。X。K] 解析：由闪光照片可知，小球竖直方向位移差为Δy＝2a，由Δy＝gT2 可得月球上的重力加 速度 g＝2a T2 ，选项 A 错误；由小球在水平方向做匀速直线运动可得 3a＝v0T，解得 v0＝3a T ，选 项 B 正确；小球在平抛出后第 1 个 T 时间内竖直方向位移 y1＝1 2gT2＝1 2 ×2a T2 ×T2＝a，所以照片 上 A 点一定是平抛的起始位置，选项 C 正确；小球运动到 D 点时竖直速度 vy＝g·3T＝2a T2 ×3T ＝6a T ，水平速度为 v0＝3a T ，小球运动到 D 点时速度大小为 v＝ v20＋v2y＝ 45a T ，选项 D 错误． 答案 ：BC 5．为了维护地区安全，在哈萨克斯坦共和国境内举行了“和平使命2010”联合反恐军事 演习．在 2010 年 9 月 13 日进行的“全要素轰炸突击训练”的单项演练中，我国参演的六架“轰 6”轰炸机投下的 72 枚炸弹全部准确命中目标，创造了低空轰炸、突击轰炸效果最好等多项 纪录．设“轰6”飞机以速度 v0 水平飞行时炸弹从弹仓落下，当炸弹的竖直速度和水平速度 大小相等时，炸弹(不计空气阻力)( ) A．在空中运动的时间为v0 g [来源:学.科.网] B．竖直位移和水平位移大小相等 C．此时的速度大小为 v0 D．此时的运动方向和水平方向夹角为 45° 解析：由 v0＝gt 得 t＝v0 g ，A 对；水平方向位移 x＝v0t＝v20 g ，竖直方向位移 y＝1 2gt2＝v20 2g ， B 错；此时炸弹的速度是指合速度，大小应为 2v0，C 错；运动方向是指合速度方向，和水 平方向的夹角为 45°，D 对． 答案：AD[来源:Zxxk.Com] 6．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜 面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( ) A．tan φ＝sin θ B．tan φ＝cos θ[来源:学科网 ZXXK] C．tan φ＝tan θ D．tan φ＝2tan θ 解析：设物体的初速度为 v0，经时间 t 落在斜面上，题中φ为速度偏转角，则 tan φ＝vy v0 ＝ gt v0 ，θ为位移偏转角，tan θ＝y x ＝ gt 2v0 ，故 tan φ＝2tan θ，选项 D 正确． 答案：D 7．(2010 年江南十校模拟)如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系， 用一个小球在 O 点对准前方的一块竖直放置的挡板，O 与 A 在同一高度，小球的水平初速度 分别是 v1、v2、v3，打在挡板上的位置分别是 B、C、D，且 AB∶BC∶CD＝1∶3∶5.则 v1、v2、 v3 之间的正确关系是( ) A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1 C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2 D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1 解析：在竖直方向上，由 t＝ 2y g 得小球落到 B、C、D 所需时间比 t1∶t2∶t3＝ AB ∶ AC ∶ AD ＝ 1∶ 1＋3∶ 1＋3＋5＝1∶2∶3；在水平方向上，由 v＝x t 得：v1∶v2∶v3 ＝x t1 ∶x t2 ∶x t3 ＝6∶3∶2. 答案：C 8．(2010 年江苏盐城)如图所示，从斜面顶端 P 处以初速度 v0 向左水平抛出一小球，落在 斜面上的 A 点处，AP 之间距离为 L，小球在空中运动时间为 t，改变初速度 v0 的大小，L 和 t 都随之改变．关于 L、t 与 v0 的关系，下列说法中正确的是( ) A．L 与 v0 成正比 B．L 与 v 20成正比 C．t 与 v0 成正比 D．t 与 v 20成正比 解析：设斜面的倾角为θ，则 Lcos θ＝v0t，Lsin θ＝1 2gt2，求得 L＝2v20sin θ gcos2 θ ，t＝2v0tan θ g . 答案：BC 9．如图所示，质量相同的 A、B 两质点以相同的水平速度 v 抛出，A 在竖直平面内运动， 落地点在 P1；B 在光滑的斜面上运动，落地点在 P2，不计空气阻力，则下列说法中正确的是 ( )[来源:Zxxk.Com] A．A、B 的运动时间相同 B．A、B 沿 x 轴方向的位移相同[来源:学科网 ZXXK] C．A、B 落地时的速度相同 D．A、B 落地时的动能相同 解析：A 质点做平抛运动，由平抛运动规律知，x1＝vt1，h＝1 2gt21，而B 质点在斜面上做类 平抛运动，其运动可分解为沿 x 轴方向的匀速直线运动和沿斜面向下的匀加速直线运动，设斜 面与水平面的夹角为θ， h sin θ ＝1 2gt22sin θ，x2＝vt2，可见 t1≠t2，x1≠x2，所以 A、B 选项错误； 由机械能守恒知 mgh＝1 2mv2P－1 2mv2，两球落地的动能相同，D 正确；但速度方向不相同，C 错误． 答案：D 10．(2009 年广东)为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破，飞机在河道上空高 H 处以速度 v0 水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求：炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行 的水平距离及击中目标时的速度大小(不计空气阻力)． 解析：不计阻力，空中投下的炸弹做平抛运动，由平抛规律得： x＝v0t H＝1 2gt2 ，解得：x＝ v0 2H g 落地时： vx＝v0，vy＝gt，v＝ v2x＋v2y 所以击中目标时 v 的大小为：v＝ v20＋2gH 答案：v0 2H g v20＋2gH 11．(2010 年海南三亚)世界第二大飞机制造商美国波音公司 2009 年 1 月 9 日宣布，由于 全球经济不景气导致客机需求下滑，波音公司将从下个月开始裁减约 4 500 名员工，占其员工 总数约 3%. 在一次执行特殊任务的过程中，在距地面 80 m 高的水平面上做匀加速直线运动的某波音 轻型飞机上依次抛 出 a、b、c 三个物体，抛出的时间间隔为 1 s，抛出点 a、b 与 b、c 间距分别为 45 m 和 55 m，三个物体分别落在水平地面上的 A、B、C 三处．求： (1)飞机飞行的加速度； (2)刚抛出 b 物体时飞机的速度大小； (3)b、c 两物体落地点 B、C 间的距离． 解析：(1)由Δs＝aT2，得： a＝Δs/T2＝bc－ab T2 ＝10 m/s2 (2)匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则有： vb＝ab＋bc 2T ＝50 m/s (3)被抛出的物体在竖直方向做的是自由落体运动，设下落时间为 t，由 h＝1 2gt2 得：[来源: 学科网] t＝ 2h g ＝4 s 故 BC＝bc＋vct－vbt＝bc＋(vc－vb)t＝bc＋aTt＝95 m. 答案：(1)10 m/s2 (2)50 m/s (3)95 m